《过程控制与自动化仪表》课件 第1-3章 过程控制系统、自动控制基本原理、控制规律

过程控制与自动化仪表过程控制与自动化仪表2第一章过程控制系统了解过控系统的组成、分类和品质指标。能简单使用MATLAB软件。了解本课程定位及学习方法。3了解过程控制技术的开环、闭环概念。124过程控制与自动化仪表31.1引言

所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加设备或控制装置使生产过程或被控对象中的某一物理量或多个物理量自动地按照期望的规律去运行或变化。所谓过程控制，是指根据工业生产过程的特点，采用测量仪表、执行机构和计算机等自动化工具，应用控制理论，设计工业生产过程控制系统，实现工业生产过程的自动化。过程控制应用过程控制与自动化仪表4冶金工业过程控制应用过程控制与自动化仪表5冶金工业过程控制应用过程控制与自动化仪表6石油化工工业过程控制应用过程控制与自动化仪表7石油化工工业过程控制应用过程控制与自动化仪表88石油化工工业过程控制应用过程控制与自动化仪表9电力工业过程控制应用过程控制与自动化仪表10建材工业过程控制应用过程控制与自动化仪表11供水工程过程控制应用过程控制与自动化仪表12楼宇供电供水电梯消防空调过程控制与自动化仪表131.1引言自动化技术的发展阶段1）20世纪50年代，单输入单输出的单回路定值控制系统，多采用基地式仪表、气动组合仪表和气动仪表控制器来完成简单控制。2）20世纪60年代，集中控制及直接数字控制。电动仪表开始使用，并逐步取代气动仪表，单元组合式仪表和组装式仪表。3）20世纪70年代，集散控制系统（DCS）。先进控制技术、数字化仪表、计算机，特别是网络通信技术的进一步发展，体现“分散控制，集中管理”的理念。4）近30多年来，计算机控制技术、各种集散控制系统（DCS）和现场总线控制系统（FCS）不断涌现，人工智能技术如专家系统、人工神经网络、模糊控制、遗传算法等也有了长足进步。

过程控制与自动化仪表141.2开环与闭环的概念开环控制：不设反馈环节闭环控制：设有反馈环节开环控制闭环控制过程控制与自动化仪表151.2开环与闭环的概念1.2.1开环控制系统开环控制是最简单的一种控制方式。它的特点是，仅有从输入到输出的前向通路，而没有从输出到输入的反馈通路。缺点：控制精度取决于组成系统的元件的精度，因此对元器件的要求比较高。由于输出量不能反馈回来影响控制部分，所以输出量受扰动信号的影响比较大，系统抗干扰能力差。过程控制与自动化仪表16直流电动机转速开环控制当调节电位器的滑臂位置时，可以改变功率放大器的输入电压，从而改变电动机的电枢电压，最终改变电动机的转速。过程控制与自动化仪表171.2开环与闭环的概念1.2.2闭环控制系统不仅有一条从输入端到输出端的前向通路，还有一条从输出端到输入端的反馈通路。输出量通过一个测量变送元件反馈到输入端，与输入量比较后得到偏差信号来作为控制器的输入，反馈的作用是减小偏差，以达到满意的控制效果。闭环控制又称为反馈控制。如果输入量和反馈量相减则称为负反馈；反之，若二者相加，则称为正反馈。控制系统中一般采用负反馈方式。输入量与反馈量之差称为偏差信号。系统的输出量能够自动地跟踪输入量，减小跟踪误差，提高控制精度，抑制扰动信号的影响。过程控制与自动化仪表18直流电动机转速闭环控制在原来开环控制的基础上，增加了一个由测速发电机构成的反馈回路，该回路检测输出转速的变化并作反馈。过程控制与自动化仪表191.3过程控制系统的组成贮槽液位控制人工控制自动控制典型过程控制系统过程控制与自动化仪表20过程控制与自动化仪表211.3过程控制系统的组成过程控制系统一般由自动化装置及生产装置两部分组成。1）被控对象——又称被控过程，是需要控制其工艺变量的生产设备或机器。2）变送器——将被控制的物理量检测出来并转换成工业仪表间的标准统—信号。过程控制与自动化仪表221.3过程控制系统的组成过程控制系统一般由自动化装置及生产装置两部分组成。3）控制器——又称为调节器。其作用是根据反馈量与输入量比较得出的偏差，按一定的规律运算后对执行器发出相应的控制信号或指令的装置。4）执行器——其作用是依据控制器发出的控制信号或指令，改变操纵变量，从而对被控对象产生直接的控制作用。生产装置----被控对象过程控制与自动化仪表23换热器被控对象：在自动化系统中，将需要控制其工艺参数的生产设备或机器。压缩机精馏塔现场仪表----检测仪表过程控制与自动化仪表24测温元件孔板节流元件压力(差压)变送器光电检测元件现场仪表----执行器过程控制与自动化仪表25165电磁阀气动调节阀电动调节阀继电器继电器插座控制装置过程控制与自动化仪表26可编程调节器计算机控制装置集散控制系统(DCS)可编程控制器(PLC)现场总线系统(FCS)过程控制与自动化仪表271.3过程控制系统的组成系统的各种作用量1）被控变量——是表征生产设备或过程运行状况，需要加以控制的变量，也是过程控制系统的输出量。2）设定值——又称给定值，是工艺要求被控变量需要达到的目标值，也是过程控制系统的输入量。3）测量值——是检测元件与变送器的输出信号值，也称反馈量。4）扰动量——又称干扰或“噪声”，通常是指引起被控变量发生变化的各种因素。5）操纵变量——受执行器操纵，具体实现控制作用的变量称为操纵变量。6）偏差——通常把设定值与测量值之差称作偏差。过程控制与自动化仪表281.4过程控制系统的分类和品质指标1.4.1过程控制系统的分类1．定值控制系统在生产过程中，如果要求控制系统使被控变量保持在一个生产指标上不变，或者说要求工艺参数的设定值不变，这类控制系统称为定值控制系统。2．随动控制系统设定值是一个未知变化量的控制系统称为随动控制系统，随动控制系统的目的是使被控变量准确快速地跟随着设定值的变化而变化。这类控制系统又称为自动跟踪系统。3．程序控制系统也称顺序控制系统。这类控制系统的设定值是时间的已知函数，即设定值按一定的时间顺序变化。过程控制与自动化仪表291.4过程控制系统的分类和品质指标1.4.2过程控制系统的过渡过程稳态：各个信号保持不变，被控变量不随时间变化而变化的平衡状态。动态：生产过程受到扰动时，被控变量随时间变化而变化的不平衡状态。过程控制系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程称为过程控制系统的过渡过程。过程控制与自动化仪表301.4过程控制系统的分类和品质指标1.4.2过程控制系统的过渡过程过渡过程的基本形式过程控制与自动化仪表311.4过程控制系统的分类和品质指标1.4.3过程控制系统的品质指标评价指标可概括为“稳”、“准”、“快”

平稳：“稳”即系统必须是稳定的，这也是最重要、最基本的需求。准确：“准”是指控制系统的准确性、控制的精确程度，通常用稳态误差来描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差。迅速：“快”是指控制系统响应的快速性。稳定性静态指标动态指标过程控制与自动化仪表321.4过程控制系统的分类和品质指标1.4.3过程控制系统的品质指标（1）余差C

（2）衰减比n

（3）最大偏差A或超调量σ（4）过渡过程时间（调整时间）ts（5）峰值时间tp（6）振荡周期T

过程控制与自动化仪表331.5过程控制系统的特点与要求1.5.1过程控制系统的特点1）系统由被控对象与系列化生产的自动化仪表组成。2）被控对象复杂多样，通用控制系统难以设计。3）控制方案丰富多彩，控制要求越来越高。4）控制过程大多属于慢变过程与参量控制。5）定值控制系统是过程控制系统的主要形式。过程控制与自动化仪表341.5过程控制系统的特点与要求1.5.2过程控制系统的要求（1）安全性整个生产过程中，人身安全和设备安全是控制系统中最重要和最基本的要求。在整个生产过程中，通常采用越限报警、事故报警和联锁保护等措施来保证系统的安全性。（2）稳定性工业生产环境中存在各种各样的干扰以及生产原料的变化和波动，如何有效地抑制或减小系统外部干扰，保持生产过程长期稳定运行是设计过程控制系统的又一要求。（3）经济性随着市场竞争加剧和世界能源及原材料的匮乏，在满足安全性和稳定性的前提下，要求控制系统低成本、高效益。过程控制与自动化仪表351.6MATLAB软件MATLAB是MatrixLaboratory（矩阵实验室）的英文缩写。它是由美国MathWorks公司于1982年推出的一个软件包。它从数值与矩阵运算开始，经过不断更新与扩充，已成为一个功能强、效率高、有着完善的数值分析、强大的矩阵运算、复杂的信息处理和完美的图形显示等多种功能的软件包；它有着一个方便实用、界面友好的、开放的用户环境，可以很方便地进行科学分析和工程计算。过程控制与自动化仪表361.6MATLAB软件1.6.1MATLAB界面简介过程控制与自动化仪表371.6MATLAB软件命令窗口常用控制命令

命令涵义命令涵义cd设置当前工作目录edit打开M文件编辑器clf清除图形窗exit关闭/退出MATLABclc清除命令窗口的显示内容mkdir创建目录clear清除MATLAB工作空间保存的变量quit关闭/退出MATLABdir列出指定目录下的文件和子目录清单type显示指定M文件的内容过程控制与自动化仪表381.6MATLAB软件1.6.2MATLAB软件的基本概念及操作1．数值的表示MATLAB的数值采用十进制，可以带小数点或负号。2．变量命名规定1）变量名、函数名：字母大小写表示不同的变量名。2）变量名的第一个字母必须是英文字母，最多可包含31个字符。3）变量名不得包含空格、标点，但可以有下连字符。0-1000.00812.7521.8e-68.2e52举例举例A和a表示不同的变量名A21是合法的变量名，而3A21是不合法的变量名。“A_b21”是合法变量名，而“A，21”是不合法的。过程控制与自动化仪表391.6MATLAB软件1.6.2MATLAB软件的基本概念及操作3．基本运算符数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a

b

a

b乘a

b*a*b除a

b/或\a/b或a\b幂ab^a^b过程控制与自动化仪表401.6MATLAB软件1.6.2MATLAB软件的基本概念及操作4．表达式MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”几乎完全相同。1）表达式由变量名、运算符和函数名组成。2）表达式将按相同的优先级从左向右执行运算。3）优先级规定为：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。4）括号可以改变运算的次序。举例过程控制与自动化仪表411.6MATLAB软件1.6.2MATLAB软件的基本概念及操作6．绘制二维图形（1）在二维图形绘制中，最基本的指令是plot（）函数。如果用户将x和y轴的两组数据分别在向量x和y中存储，且它们的长度相同，则调用该函数的格式为plot(x,y)（2）在图形上加注网格线、图形标题、x轴与y轴标记绘制多条曲线时，plot（）的格式为plot(x1,y1,x2,y2……)grid(加网格线)；title(加图形标题)；xlabel(加x轴标记)；y1abel(加y轴标记)。过程控制与自动化仪表42举例输入以下命令>>t=0:0.1:4*pi>>plot(t,sin(t))>>grid>>title('正弦曲线')>>xlabel('time')>>ylabel('sin(t)')过程控制与自动化仪表431.6MATLAB软件1.6.3MATLAB软件在控制系统中的应用实例闭环传递函数绘制该系统单位阶跃响应曲线的MATLAB程序为num=[8]den=[1,4,8,8]step(num,den)gridonxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')过程控制与自动化仪表441.7课程定位与学习方法课程定位通过本课程学习，使学生掌握自动控制理论、过程控制基本知识和常用变送器、控制器、执行器的基本应用；熟悉常用生产过程自动化设备和典型过程控制系统；具有过程控制系统识图能力；能操作自控仪器、仪表；能组装、调试、运行典型过程控制系统；能判断、分析及初步处理过程控制系统故障。学习方法要注重物理概念与基本分析方法的学习，要理论结合实际，尽量做到控制理论、自动化仪表与控制系统相结合。本课程对工程应用背景有一定的要求，了解其工艺过程及控制要求十分必要。过程控制与自动化仪表过程控制与自动化仪表46第二章自动控制基本原理掌握典型环节的传递函数，并能对系统框图进行变换与化简。掌握典型被控对象的特性及建模。掌握时域分析法，能用MATLAB软件对系统时域性能进行仿真分析。3了解自动控制系统数学模型的建立过程。124掌握频域分析法，能用MATLAB软件辅助分析系统的频率特性。5过程控制与自动化仪表472.1自动控制系统的数学模型过程控制与自动化仪表482.1自动控制系统的数学模型2.1.1微分方程1．系统微分方程式的建立1）全面了解系统的工作原理、结构组成和支配系统运动的物理规律，确定系统的输入量和输出量。2）从系统的输入端开始，根据各元件或环节所遵循的物理规律，依次列写它们的微分方程。3）将各元件或环节的微分方程联立起来消去中间变量，求取一个仅含有系统的输入量和输出量的微分方程，它就是系统的微分方程。4）将该方程整理成标准形式。即把与输入量有关的各项放在方程的右边，把与输出量有关的各项放在方程的左边，各导数项按降幂排列，并将方程中的系数化为具有一定物理意义的表示形式，如时间常数等。过程控制与自动化仪表492.1自动控制系统的数学模型2.1.1微分方程2．微分方程建立举例（1）确定输入量、输出量（2）建立微分方程组（3）消去中间变量（4）整理成标准形式过程控制与自动化仪表502.1自动控制系统的数学模型2.1.2传递函数1．拉氏变换（1）拉氏变换的概念若将实变量的函数，乘以指数函数（其中是一个复变量），并且在上对进行积分，就可以得到，称为的拉氏变换式（简称拉氏式），表示

一个新的函数并用符号拉氏变换是一种单值变换。和之间具有一一对应的关系。通常称为原函数，为象函数。

过程控制与自动化仪表512.1自动控制系统的数学模型2.1.2传递函数1．拉氏变换（2）拉氏变换的运算定理1）叠加定理2）比例定理3）微分定理4）积分定理5）延迟定理6）终值定理过程控制与自动化仪表522.1自动控制系统的数学模型2.1.2传递函数2．传递函数的定义定义：在初始条件为零时，输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比。过程控制与自动化仪表532.1自动控制系统的数学模型2.1.2传递函数2．传递函数的定义【例2-1】试求图2-1所示电路的传递函数。微分方程拉氏变换传递函数过程控制与自动化仪表542.1自动控制系统的数学模型2.1.2传递函数2．传递函数的定义【例2-2】求图2-2所示运算放大器的传递函数。利用理想运放的“虚短”、“虚地”的概念传递函数过程控制与自动化仪表552.1自动控制系统的数学模型2.1.2传递函数3．传递函数的一般表达式线性定常系统的微分方程一般可写为

进行拉氏变换传递函数过程控制与自动化仪表56传递函数在MATLAB中的表示方法1.多项式形式（1）分子向量：num=[bm,bm-1,…,b1,b0]（2）分母向量：den=[an,an-1,…,a1,a0]（3）调用tf函数：G=tf(num,den)2.零极点形式（1）零点向量：z=[z1,z2,…,zm]（2）极点向量：p=[p1,p2,…,pn]（3）常数：k=[k]（4）调用zpk函数：G=zpk(z,p,k)过程控制与自动化仪表57实例1.>>num=[8080];den=[1920];G0=tf(num，den)>>G1=zpk(G0)转换零极点形式2.>>z=[-1,-2];p=[0,-3,-4,-5];k=[8];G0=zpk(z,p,k)>>G1=tf(G0)转换多项式形式过程控制与自动化仪表582.1自动控制系统的数学模型2.1.3系统框图框图由信号线、引出点、比较点和功能框等部分组成。1．功能框框左边向内箭头为输入量（拉氏式），框右边向外箭头为输出量（拉氏式），框内为系统中一个相对独立单元的传递函数。2．信号线信号线表示信号流通的途径和方向。流通方向用箭头表示。3．引出点表示信号由该点取出，从同一信号线上取出的信号，其大小和性质完全相同。4．比较点其输出量为各输入量的代数和。因此在信号输入处要注明它们的极性。a）功能框b）引出点及信号线c）比较点过程控制与自动化仪表59典型控制系统框图过程控制与自动化仪表602.1自动控制系统的数学模型2.1.4典型环节的传递函数和功能框1．比例环节微分方程传递函数功能框特点：输出量能立即成比例地响应输入量的变化。举例：电子放大器、齿轮减速器、杠杆机构、弹簧、电位器等。过程控制与自动化仪表612.1自动控制系统的数学模型2.1.4典型环节的传递函数和功能框2．积分环节微分方程传递函数功能框特点：它的输出量为输入量对时间的积累。举例：水箱的水位与水流量，烘箱的温度与热流量（或功率），机械运动中的位移与速度、速度与加速度，电容的电量与电流等。过程控制与自动化仪表622.1自动控制系统的数学模型2.1.4典型环节的传递函数和功能框3．理想微分环节微分方程传递函数功能框过程控制与自动化仪表632.1自动控制系统的数学模型2.1.4典型环节的传递函数和功能框4．惯性环节微分方程传递函数功能框特点：当输入量发生突变时，输出量不能突变，只能按指数规律逐渐变化。举例：一个储能元件（如电感、电容和弹簧等）和一个耗能元件（如电阻、阻尼器等）的组合。过程控制与自动化仪表642.1自动控制系统的数学模型2.1.4典型环节的传递函数和功能框5．比例微分环节微分方程传递函数功能框过程控制与自动化仪表652.1自动控制系统的数学模型2.1.4典型环节的传递函数和功能框6．振荡环节微分方程传递函数功能框举例：L、C两种不同储能元件的组合，形成振荡，电感储存的磁能和电容储存的电能相互交换。过程控制与自动化仪表662.1自动控制系统的数学模型2.1.4典型环节的传递函数和功能框7．延迟环节微分方程传递函数功能框过程控制与自动化仪表672.1自动控制系统的数学模型2.1.5框图的变换与化简1．串联变换规则G1(s)R(s)U(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)G2(s)U(s)C(s)串联后等效的传递函数等于各串联环节传递函数的乘积。过程控制与自动化仪表682.1自动控制系统的数学模型2.1.5框图的变换与化简2．并联变换规则并联后等效的传递函数等于各并联环节传递函数的代数和。G1(s)

G2(s)R(s)C(s)C1(s)G1(s)R(s)G2(s)C2(s)C(s)+

过程控制与自动化仪表692.1自动控制系统的数学模型2.1.5框图的变换与化简3．反馈联接变换规则R(s)C(s)G(s)H(s)B(s)E(s)+

G(s)1G(s)H(s)R(s)C(s)

由图有

C(s)=G(s)E(s)

B(s)=H(s)C(s)

E(s)=R(s)

B(s)消去B(s)和E(s)，得

C(s)=G(s)[R(s)

H(s)C(s)]

相加点处做加法时为正反馈，做减法时为负反馈。闭环传递函数过程控制与自动化仪表702.1自动控制系统的数学模型2.1.5框图的变换与化简4．引出点和比较点的移动规则变换的原则：变换前后应保持信号等效。GRCCGRCGC（1）引出点前移GRCRGRC1/GR（2）引出点后移过程控制与自动化仪表712.1自动控制系统的数学模型2.1.5框图的变换与化简4．引出点和比较点的移动规则变换的原则：变换前后应保持信号等效。（3）比较点前移（4）比较点后移GRC+

FF1/GRGC+

RGCF+

GFGRC+

过程控制与自动化仪表72实例过程控制与自动化仪表732.1自动控制系统的数学模型2.1.6用MATLAB实现系统模型的连接1．函数series用于将两个线性模型串联成新的模型，调用格式为G3=series(G1,G2)

等价于：G3=G1·G22．函数parallel用于将两个线性模型并联成新的模型，调用格式为G3=parallel(G1,G2)

等价于：G3=G1+G2。3．函数feedback用于两个线性模型的反馈连接，调用格式为G3=feedback(G1,G2,sign)其中，G1为顺馈传递函数；G2为反馈传递函数；sign为反馈极性，其值为“-1”或者缺省时表示负反馈，为“1”时表示正反馈。过程控制与自动化仪表742.2典型被控对象的特性及建模2.2.1单容对象的特性及建模1．无自衡依据：水槽所容纳流体数量的变化速度等于输入流量和输出流量之差。则若水槽横截面积A恒定，则进行拉氏变换得传递函数为过程控制与自动化仪表752.2典型被控对象的特性及建模2.2.1单容对象的特性及建模2．有自衡依据：水槽所容纳流体数量的变化速度等于输入流量和输出流量之差。则已知水位和输出流量之间的关系线性化处理得进行拉氏变换得传递函数为R称为水阻过程控制与自动化仪表762.2.1单容对象的特性及建模2．有自衡2.2典型被控对象的特性及建模化简得令则过程控制与自动化仪表772.2.2双容对象的特性及建模2.2典型被控对象的特性及建模根据信号框图，可得传递函数：则过程控制与自动化仪表782.2.2双容对象的特性及建模2.2典型被控对象的特性及建模双容对象是典型的二阶环节，其单位阶跃响应曲线如图2-12b所示。可作近似处理，即用一阶对象的特性来近似上述二阶对象。方法如下：在二阶对象阶跃响应曲线上，过拐点C作切线，与时间轴相交于D点，交点D与被控变量开始变化的起点之间的时间间隔称为容量滞后时间。由切线与时间轴的交点到切线与稳定值KA线的交点之间的时间间隔为时间常数T。

容量滞后是多容对象的固有属性，是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。过程控制与自动化仪表792.2.3时滞（纯滞后）对象的特性及建模2.2典型被控对象的特性及建模有的对象或过程，在受到输入量作用后，输出量并不立即随之变化，而是要隔上一段时间才会响应，这种现象称为滞后现象。根据滞后性质的不同，滞后现象可分为传递滞后和容量滞后两种形式。实际工作过程中的滞后时间往往是传递滞后与容量滞后时间之和。传递滞后又称为纯滞后，或时滞。与容量滞后不同的是，它的产生一般是由于介质的输送需要一定时间而引起的。固体传送带定量控制系统响应曲线过程控制与自动化仪表802.2.3时滞（纯滞后）对象的特性及建模2.2典型被控对象的特性及建模纯滞后环节的传递函数为如果一个对象，其本身的特性是一个一阶惯性环节，但由于某种原因，使输出量与输入量之间又有一段时滞，这时整个对象的特性为一阶惯性对象和时滞对象的串联，其传递函数可表示为过程控制与自动化仪表812.2典型被控对象的特性及建模2.2.4实验法建立被控对象的数学模型

对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加上一个人为的输入作用（输入量），然后，用仪表测取并记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律，得到一系列实验数据（或曲线）。这些数据或曲线就可以用来表示对象的特性。

实验方法研究对象特性测定对象动态特性的实验方法主要有三种：时域测定方法、频域测定方法和统计研究方法。过程控制与自动化仪表822.2.4实验法建立被控对象的数学模型2.2典型被控对象的特性及建模实验性能的测试方法——阶跃反应曲线法用实验的方法测取对象在阶跃输入作用下，输出量y随时间的变化规律。

注意事项：1）实验测试前，被控对象应处于相对稳定的工作状态。2）在相同条件下应重复多做几次实验。3）分别对正、反方向的阶跃输入信号进行实验，并进行比较。4）每完成一次实验后，应将被控对象恢复到原来工况，稳定后再做第二次实验。5）输入的阶跃信号幅度不能过大，阶跃变化的幅值一般取正常输入信号最大幅值的10%左右。过程控制与自动化仪表832.2.4实验法建立被控对象的数学模型2.2典型被控对象的特性及建模模型参数的确定若对象的阶跃响应曲线如图所示，则时的曲线斜率最大，随后斜率逐渐减小，上升到稳态值时斜率为零，该响应曲线可用无时延的一阶惯性环节近似，需要确定的参数有、。过程控制与自动化仪表842.2典型被控对象的特性及建模2.2.4实验法建立被控对象的数学模型设图示对象的传递函数为则当输入信号有一个阶跃变化时，对上式求解，可得因而有当t=T0时，则有稳态值的63.2%所对应的时间坐标原点对响应曲线所作切线与稳态值交点过程控制与自动化仪表852.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，它是通过向系统施加典型信号，然后求出系统在典型输入信号作用下输出量的时域表达式，获得系统输出的时间响应曲线来评价系统的性能。评价指标：稳定性、动态性能及稳态误差过程控制与自动化仪表862.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法1．典型输入信号1）单位脉冲信号函数表达式且拉氏变换式波形图相当于一个瞬时的扰动信号。实际应用中，只要输入信号的强度足够大，并且持续时间很短，均可近似为脉冲信号。特点冲击力、阵风实例过程控制与自动化仪表872.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法1．典型输入信号2）单位阶跃信号函数表达式拉氏变换式波形图相当于一个突然产生作用的信号，可模拟输入量的突然改变。在时域分析中，阶跃信号是评价动态性能时最常用的典型输入信号。特点开关的闭合、电源的突然接通、负载的突变实例过程控制与自动化仪表882.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法1．典型输入信号3）单位斜坡信号函数表达式拉氏变换式波形图在控制系统中，斜坡信号是一个对时间做均匀变化的信号，可模拟以恒定速度变化的物理量。特点机械手的等速移动实例过程控制与自动化仪表892.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法2．稳定性分析（1）系统稳定性概念系统的稳定性是指自动控制系统在受到扰动作用使平衡状态被破坏后，经过调节，能重新达到平衡状态的性能。过程控制与自动化仪表902.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法2．稳定性分析（1）系统稳定性概念绝对稳定性：是指系统稳定（或不稳定）的条件。相对稳定性：是指系统的稳定程度。过程控制与自动化仪表912.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法2．稳定性分析（2）系统稳定的充要条件设系统的输入量只有扰动作用D(t)，扰动作用下的输出为c(t)，则系统微分方程的一般式为这时，扰动的消失，即，

，上式变为齐次方程求该齐次方程的解，若此解是收敛的，则该系统便是稳定的；若此解是发散的，则该系统便是不稳定的。过程控制与自动化仪表922.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法2．稳定性分析（2）系统稳定的充要条件齐次微分方程解的一般式如下：1）如果特征方程有一个实根s=α

，则齐次微分方程相应的解为c(t)=Ceαt

。①若α为负数，则当t→∞时，c(t)→0，说明系统的运动是衰减的，并最终返回原平衡状态，即系统是稳定的。②若α为正数，则当t→∞时，c(t)→∞，说明系统的运动是发散的，不能返回原平衡状态，即系统是不稳定的。③若α=0，c(t)→常数，则说明系统处于稳定边界（不属于稳定状态）。过程控制与自动化仪表932.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法2．稳定性分析（2）系统稳定的充要条件齐次微分方程解的一般式如下：2）如果特征方程有一对复根s=α±jω，则齐次微分方程相应的解为①若α为负数，则当t→∞时，c(t)→0，说明系统的运动过程是周期性振荡衰减的，即系统是稳定的。②若α为正数，则当t→∞时，c(t)→∞，说明系统的运动过程是周期性振荡发散的，即系统是不稳定的。③若α=0，c(t)→Ccos(ωt+φ)，则说明系统处于等幅振荡状态，即系统处于稳定边界（不属于稳定状态）。过程控制与自动化仪表942.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法2．稳定性分析（2）系统稳定的充要条件特征方程的所有根的实部都必须是负数。亦即所有的根都在复平面的左侧。最靠近虚轴的闭环极点，称为闭环主导极点。过程控制与自动化仪表95MATLAB辅助分析判断系统的稳定性【例2-7】设系统的特征方程为，试判别该系统的稳定性。

使用函数roots（）可求解线性方程的根，根据根的实部是否为正进行判断。在MATLAB的命令行输入如下语句：>>p=[1,2,3,4,5];roots(p)程序运行结果为ans=0.2878+1.4161i0.2878-1.4161i-1.2878+0.8579i-1.2878-0.8579i操作步骤：判断结果：系统是不稳定的。

过程控制与自动化仪表962.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法3．动态性能分析（1）一阶系统的动态性能分析闭环传递函数为设系统的输入信号为单位阶跃信号则阶跃响应拉氏式求得系统的单位阶跃响应为过程控制与自动化仪表97一阶系统的单位阶跃响应曲线过程控制与自动化仪表982.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法3．动态性能分析（1）一阶系统的动态性能分析一阶系统的性能指标1）上升时间对于无振荡的单调系统，上升时间定义为输出量c(t)从c(∞)的10%上升到90%所需要的时间。则2）调整时间（误差带）（误差带）3）最大超调量一阶系统的阶跃响应是单调上升的，没有超调，过程控制与自动化仪表992.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法3．动态性能分析（2）二阶系统的动态性能分析闭环传递函数为设系统的输入信号为单位阶跃信号则阶跃响应拉氏式二阶系统的特征方程为其根决定了系统的响应形式。过程控制与自动化仪表1002.3自动控制系统的基本分析方法二阶系统的特征根,两个正实部的特征根，系统发散,闭环极点为一对共轭复根，位于左半s平面,两个相等的负实根,两个不相等的负实根,虚轴上，一对纯虚根2.3.1时域分析法3．动态性能分析（2）二阶系统的动态性能分析过程控制与自动化仪表101二阶系统单位阶跃响应曲线ξ值越大，系统的平稳性越好，超调越小；ξ值越小，输出响应振荡越强，振荡频率越高。当ξ=0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定0<ξ<1时，有振荡，ξ愈小，振荡愈严重，但响应愈快，ξ≥1时，无振荡、无超调，过渡过程长；0123456789101112

nt

c(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0ξ

=00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.0过程控制与自动化仪表102MATLAB分析二阶系统性能指标方法：使用函数step（）可以求出系统的阶跃响应。过程控制与自动化仪表1032.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法4．稳态误差（1）系统稳态误差的概念

定义：期望值与实际值之差。系统误差的拉氏式：由上图可知，当偏差信号e为零，即无偏差，此时输出量C(s)为输出期望值。过程控制与自动化仪表1042.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法4．稳态误差（1）系统稳态误差的概念

由此，系统误差为上图可知，系统实际输出量为可得系统误差过程控制与自动化仪表1052.3.1时域分析法4．稳态误差（1）系统稳态误差的概念2.3自动控制系统的基本分析方法式中，输入量产生的误差

扰动量产生的误差当时，的极限值即为稳态误差，即

拉氏反变换拉氏反变换+过程控制与自动化仪表1062.3自动控制系统的基本分析方法2.3.1时域分析法4．稳态误差（2）系统稳态误差与系统型别、系统开环增益间的关系设控制系统的传递函数为当时，除和外，其他各项均趋于1。稳态误差取决于比例和积分环节。

若过程控制与自动化仪表1072.3.1时域分析法4．稳态误差（2）系统稳态误差与系统型别、系统开环增益间的关系2.3自动控制系统的基本分析方法系统的跟随稳态误差系统的扰动稳态误差过程控制与自动化仪表1082.3.1时域分析法4．稳态误差（2）系统稳态误差与系统型别、系统开环增益间的关系2.3自动控制系统的基本分析方法结论：1）系统的稳态误差与系统中所包含的积分环节的个数v（或v1，下同）有关，因此工程上往往把系统中所包含的积分环节v的个数称为型别，或无静差度。若v＝0，称为0型系统（又称零阶无静差）若v＝1，称为Ⅰ型系统（又称一阶无静差）若v＝2，称为Ⅱ型系统（又称二阶无静差）2）对同一个系统，由于作用量和作用点不同，一般说来，其跟随稳态误差和扰动稳态误差是不同的。对随动系统来说，前者是主要的；对恒值控制系统，则后者是主要的。过程控制与自动化仪表109稳态误差计算举例已知系统的结构图如图所示，已知输入信号r(t)=t，扰动信号d(t)=0.5，试计算系统的稳态误差。【解】由系统的结构图可知：则总稳态误差为过程控制与自动化仪表1102.3.2频率特性法1．频率特性的基本概念2.3自动控制系统的基本分析方法频率特性法是控制理论中常用的另一种分析方法，它通过系统开环频率特性的图形来分析闭环控制系统的暂态特性和稳态特性。结论：一个稳定的线性系统，模

M和相位φ都是角频率ω的函数。过程控制与自动化仪表1112.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法1．频率特性的基本概念幅频特性相频特性幅相频率特性（简称：频率特性）传递函数与频率特性的关系过程控制与自动化仪表1122.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法2．频率特性的表示方式（1）数学式表示方式极坐标式直角坐标式指数式幅频特性相频特性过程控制与自动化仪表1132.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法2．频率特性的表示方式（2）图形表示方式1）极坐标图（奈氏图）根据频率特性的极坐标表示式，G(jω）=|G(jω)|∠G(jω)=计算当ω从0→∞变化时，每一个ω值所对应的幅值M(ω）和相位将它画在极坐标平面上过程控制与自动化仪表1142.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法2．频率特性的表示方式（2）图形表示方式2）对数频率特性曲线（伯德图）为对数幅频特性，单位为dB（分贝）；

为对数相频特性，单位为度。

10倍频程过程控制与自动化仪表1152.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法3．典型环节的对数频率特性（1）比例环节传递函数频率特性对数频率特性过程控制与自动化仪表1162.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法3．典型环节的对数频率特性（2）积分环节传递函数频率特性对数频率特性过程控制与自动化仪表1172.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法3．典型环节的对数频率特性（3）理想微分环节传递函数频率特性对数频率特性过程控制与自动化仪表1182.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法3．典型环节的对数频率特性（4）惯性环节传递函数频率特性对数频率特性过程控制与自动化仪表119惯性环节伯德图过程控制与自动化仪表1202.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法3．典型环节的对数频率特性（5）比例微分环节传递函数频率特性对数频率特性过程控制与自动化仪表1212.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法3．典型环节的对数频率特性（6）振荡环节传递函数频率特性对数频率特性过程控制与自动化仪表122振荡环节伯德图过程控制与自动化仪表1232.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法3．典型环节的对数频率特性（7）延迟环节传递函数频率特性对数频率特性过程控制与自动化仪表1242.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法4．开环对数频率特性曲线的绘制绘制步骤：1）分析系统是由哪些典型环节串联组成的，将这些典型环节的传递函数都化成标准形式（分母常数项为1）。2）根据比例环节的K值，计算20lgK。3）在半对数坐标纸上，找到横坐标为ω=1、纵坐标为L(ω）=20lgK的点，过该点作斜率为

20vdB/dec的斜线，其中v为积分环节的数目。

4）计算各典型环节的交接频率，将各交接频率按由低到高的顺序进行排列，并按下列原则依次改变L(ω）的斜率：若过惯性环节的交接频率，斜率减去20dB/dec；若过比例微分环节的交接频率，斜率增加20dB/dec；若过振荡环节的交接频率，斜率减去40dB/dec。5）如果需要，可对渐近线进行修正，即可得到较精确的对数幅频特性曲线。过程控制与自动化仪表125实例：绘制频率特性【例2-11】某自动控制系统的框图如图2-38所示，图中已标明系统的有关参数，试画出该系统的开环频率特性（伯德图）。【解】由图2-38可得该系统的开环传递函数由上式可见，它是由一个比例环节、两个积分环节、一个惯性环节和一个比例微分环节串联组成。过程控制与自动化仪表126实例：绘制频率特性（1）对数幅频特性1）低频段的绘制：由K=150，所以L(ω）在ω=1处的高度为2）中、高频段的绘制：比例微分环节的交接频率：惯性环节的交接频率：过程控制与自动化仪表127实例：绘制频率特性（2）对数相频特性比例环节：，水平直线①，水平直线②，曲线③，曲线④两个积分环节：比例微分环节：惯性环节：过程控制与自动化仪表128实例：绘制频率特性过程控制与自动化仪表129在MATLAB控制系统工具箱中，用于对数频率特性曲线绘制的函数是bode，其调用方式为bode（sys）MATLAB绘制伯德图【例2-12】假设某系统的开环传递函数为在MATLAB命令窗口下输入以下命令：>>sys=zpk([-1],[0,-4,-5],[80])>>bode(sys)>>gridon过程控制与自动化仪表1302.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法6．控制系统性能的频域分析（1）系统稳定性的频域分析1）对数频率稳定判据若系统开环是稳定的，则闭环系统稳定的充要条件是：当线过0dB线时，对应的在线的上方；或当时，对应的在0dB线的下方。称为增益穿越频率2）稳定裕量过程控制与自动化仪表131实例：MATLAB计算稳定裕量在MATLAB控制系统工具箱中，可用函数margin来计算相位稳定裕量，调用格式为margin(sys)【例2-13】已知系统的开环传递函数【解】将原函数转变为在MATLAB命令窗口输入以下命令：>>sys=tf([10],[10,7,1])>>margin(sys)系统的相位稳定裕量过程控制与自动化仪表1322.3自动控制系统的基本分析方法2.3.2频率特性法6．控制系统性能的频域分析（2）开环对数频率特性与系统性能的关系1）低频段。低频段通常是指开环对数幅频特性曲线在第一个转折频率以前的区段，反映了系统的稳态性能。低频段曲线的斜率越陡、位置越高，对应于系统积分环节v的个数越多、开环放大倍数K越大，则闭环系统在稳定的前提下，其稳态误差越小，稳态精度越高。2）中频段。中频段是指开环对数幅频特性曲线在幅值穿越频率附近的一段区域。中频段表征着系统的动态性能。在这一段区域的特征量为相位稳定裕量γ和穿越频率ωc。系统的相位稳定裕量愈大，则系统的最大超调量愈小，系统的穿越频率愈大，则系统的调整时间愈短。3）高频段。高频段是指开环对数幅频特性曲线在中频段以后的一段区域。反映了系统对输入端高频干扰信号的抑制能力。高频段的分贝值越低，表明系统的抗干扰能力越强。过程控制与自动化仪表1332.4MATLAB的仿真软件Simulink及其应用2.4.1Simulink仿真软件简介Simulink是MATLAB里的工具箱之一，主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析。Simulink提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动的方法，便能迅速地建立起系统框图模型，并在此基础上对系统进行仿真分析和改进设计。Simulink提供9类基本模块库和许多专业模块子集。这里仅介绍与控制系统相关的连续系统模块库（Continuous）、数学运算模块库（MathOperations）、系统输入模块库（Sources）和系统输出模块库（Sinks）。过程控制与自动化仪表1342.4MATLAB的仿真软件Simulink及其应用2.4.1Simulink仿真软件简介1．连续系统模块库（Continuous）Derivative：对输入信号微分；Integrator：对输入信号积分；State-Space：建立一个线性状态空间数学模型；TransferFcn：建立一个线性传递函数模型；TransportDelay：对输入信号进行给定的延迟；VariableTransportDelay：对输入信号进行不定量的延迟；Zero-Pole：以零极点形式建立一个传递函数模型。过程控制与自动化仪表1352.4MATLAB的仿真软件Simulink及其应用2.4.1Simulink仿真软件简介2．数学运算模块库（MathOperations）Abs：对输入信号求绝对值；Sum：加减运算，可以加减标量、向量和矩阵；Gain：比例运算，或称为常量增益；Sign：输入符号信号或符号函数；MathFunction：包括指数、对数函数、求平方、开根号等常用数学运算函数；TrigonometricFunction：三角函数，包括正弦、余弦、正切等；LogicalOperator：逻辑运算；RelationshipOperator：关系运算。过程控制与自动化仪表1362.4MATLAB的仿真软件Simulink及其应用2.4.1Simulink仿真软件简介3．系统输入模块库（Sources）Clock：输出当前仿真时间；Constant：常量输入；In1：为子系统或其他模型提供输入端口；PulseGenerator：产生脉冲信号；Ramp：产生斜坡信号；Step：产生阶跃信号；SineWave：产生正弦波信号。过程控制与自动化仪表1372.4MATLAB的仿真软件Simulink及其应用2.4.1Simulink仿真软件简介4．系统输出模块库（Sinks）Display：实时数字显示模块；FloatingScope：浮动示波器模块；Out1：输出端口模块；Scope：示波器模块；ToFile：将仿真数据写入.mat文件；ToWorkspace：将仿真数据输出到MATLAB工作空间；XYGraph：使用MATLAB图形显示数据。过程控制与自动化仪表1382.4MATLAB的仿真软件Simulink及其应用2.4.2用Simulink建立系统模型及仿真【例2-14】应用Simulink对下列系统建模，并进行系统仿真分析（求其单位阶跃响应曲线）。1.建立系统的仿真模型：过程控制与自动化仪表139Simulink仿真实例2.仿真效果：过程控制与自动化仪表第三章控制规律掌握典型的控制规律及其特点。掌握Simulink仿真辅助分析设计系统的方法。3掌握系统校正的概念。12过程控制与自动化仪表1413.1控制系统的校正3.1.1校正的概念在原有的系统中有目的地增添一些装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足所要求的性能指标，我们把这种方法称为系统校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。过程控制与自动化仪表1423.1.2校正的方式１.串联校正如果校正装置Gc(s)串联在系统固有部分的前向通道中，则称为串联校正。过程控制与自动化仪表1432.反馈校正将校正装置Gc(s)与需要校正的环节进行反馈连接，形成局部反馈回路，称为反馈校正。3.1.2校正的方式过程控制与自动化仪表1443.复合校正复合校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，通常可以分为两种：一种是引入给定输入信号补偿；另一种是引入扰动输入信号补偿。3.1.2校正的方式过程控制与自动化仪表1453.1.3常用校正装置１.无源校正装置无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的二端口网络。无源校正装置过程控制与自动化仪表1462.有源校正装置有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。有源校正装置3.1.3常用校正装置过程控制与自动化仪表1473.1.4校正应用举例

有一随动系统，框图如下。图中G1(s)为随动系统的固有部分。现对其进行串联校正，串联一个比例校正装置，比例系数Kc=0.5。具有校正环节的系统框图举例过程控制与自动化仪表1483.1.4校正应用举例校正前、后系统的伯德图过程控制与自动化仪表1493.1.4校正应用举例校正前、后系统的阶跃响应曲线过程控制与自动化仪表1503.1.4校正应用举例结论：加入串联校正装置，降低系统增益后：１）系统的相对稳定性得到改善，超调量下降，振荡次数减少。２）增益降低为原来的１/２，系统的稳态精度变差。过程控制与自动化仪表1513.2位式控制１.理想的双位控制理想双位控制规律的数学表达式为当e＞0时，u(t)=umax；当e＜0时，u(t)=umin。理想双位控制输出特性温度双位控制系统示意图过程控制与自动化仪表1522.实际的双位控制实际双位控制输出特性实际双位控制的过程曲线3.2位式控制过程控制与自动化仪表153双位控制器结构简单，容易实现控制，且价格便宜，适用于单容对象且对象时间常数较大、负荷变化较小、过程时滞小、工艺允许被控变量在一定范围内波动的场合，如压缩空气的压力控制，恒温箱、管式炉的温度控制以及贮槽的液位控制等。在实际使用中，只要选用带上、下限触头的检测仪表、双位控制器，再配上继电器、电磁阀、执行器等即可构成双位控制系统。3.2位式控制过程控制与自动化仪表1543.3比例控制3.3.1比例控制规律及其特点

阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性Δu是控制器输出变化量；Kc是控制器的放大倍数，即比例增益；e是控制器的输入，即偏差。过程控制与自动化仪表1553.3.2比例度比例度δ，就是指控制器输入的相对变化量与相应的输出相对变化量之比的百分数。e为控制器输入信号的变化量，即偏差信号；Δu为控制器输出信号的变化量，即控制命令；（Zmax－Zmin）为控制器输入信号的变化范围，即量程；（Zmax－Zmin

）为控制器输出信