考点3实数的运算含二次根式、三角函数特殊值的运算

.,则的值是〔A．2 B．1 C．0D．－1[答案]B[解析]∵≥0,≥0,又∵,∴3－a＝0,2＋b＝0．∴a＝3,b＝－2．∴a＋b＝3－2＝1．故选B．13.〔2015·XX中考计算－2＋1的结果是〔A．－3B．－1C．3D．1[答案]B[解析]－2＋1=－〔2－1=－1,故选择B.14.〔2015·XX中考XX冬季里某一天最高气温是7℃,最低气温是1℃,这一天XX的温差是〔A．8℃B．6℃C．7℃D．8℃[答案]D[解析]7-〔-1=7+1=8<℃>,故选D．15.〔2015·XX中考如下表,这是某用户银行存折中20XX11月到20XX5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到〔日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注121105XX电费RMB钞147.40550.7500602K91折130108XX电费RMB钞143.17107.5800602Y02折130305XX电费RMB钞144.23263.3500602D39折130508XX电费RMB钞136.83126.5200602D38折A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元[答案]A[解析]根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次日期为121105,金额是147.40元．故选择A．16.〔2015·黔南中考下列说法错误的是〔A.-2的相反数是2B.3的倒数是C. D.-11,0,4这三个数中最小的是0[答案]D[解析]-2是负数,去掉它前面的"-"号就得它的相反数,所以-2的相反数是2,所以A正确；3是整数,它可以写成,所以它的倒数是,所以B正确；,所以C正确；-11,0,4中最小的数是-11,所以D错误.故选择D.17.〔2015·XX中考计算：-3+4的结果等于〔A.7B.-7C.1D.-1[答案]C[解析]-3+4=+<4-3>=1,故选择C．18.〔2015·六盘水中考下列运算结果正确的是<>A．-87×<-83>=7221B．-2.68-7.42=-10C．3.77-7.11=-4．66D．[答案]A[解析]A、原式=7221,正确；B、原式=-10．1,错误；C、原式=-3．34,错误；D、,错误.故选择A.19.<2015·XX、义乌中考>计算〔－1×3的结果是<>A.－3B.－2C.2D.3[答案]A[解析]〔－1×3＝－|－1|×|3|＝－3,故选择A.20.〔2015·XX、XX中考计算2－3的结果为〔A．－1B.－2C.1D.2[答案]A[解析]2－3＝2＋〔－3＝－1,故选择A.21.<2015·XX中考>计算－3＋<－1>的结果是<>A．2 B．－2 C．4 D．－4[答案]D[解析]－3＋<－1>＝<－3>＋<－1>＝－4,故选择D．22.〔2015·甘孜中考计算2-3的结果是〔A．-5 B．-1 C．1 D．5[答案]B[解析]因为2-3=2+〔-3=-1,故选B.23.〔2015·XX中考计算3＋〔－3的结果是〔A．6B．－6 C．1 D．0[答案]D[解析]∵3与－3互为相反数,且互为相反数的两数和为0．∴－3+3=0．应选D．24.〔2015·XX中考计算1－〔－＝〔A．B．－C．D．－[答案]C[解析]1－〔－＝1＋＝,故选择C．25.〔2015·天津中考计算〔－18÷6的结果等于〔A.－3B.3C.－D.[答案]A[解析]〔－18÷6=－〔18÷6=－3,故选择A.二、填空题1.〔2015·XX中考计算：－＝____________．[答案]－[解析]原式＝4－－22＝－,故答案为－.2.〔2015·XX中考计算：－10+<+6>=．[答案]－4[解析]－10+<+6>=－<10−6>=－4,故答案为－4．3.〔2015·XX中考计算：＝_____________．[答案]1[解析]原式＝1．故答案为1．4.〔2015·XX中考取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5,最少经过下面5步运算可得1,即：,如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值为．[答案]128,21,20,3[解析]采用逆推法,先确定3m＋1,再确定自然数m的值,具体情况如下：故答案为128,21,20,35.〔2015·XX中考计算：．[答案]10[解析],故答案为10.6.〔2015·XX中考下列计算正确的序号是_____________________．①②③|-2|=2[答案]③[解析]①,结果错误；②sin30°=,结果错误；③|-2|=2,结果正确,故答案为③.7.〔2015·XX中考某商场在"五一"期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法：①如果不超过500元,则不予优惠；②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元,若合并付款,则她们总共只需付款元．[答案]838或910[解析]不超过500元,应付款的范围是大于0元而小于等于500元；超过500元,但不超过800元的商品应付款的范围是大于400元而小于等于640元；超过800元的付款范围是大于640元.小红母亲付款480元,原价可能是480元,也可能是480÷0.8＝600〔元；小红母亲付款520元,原价一定属于优惠方法②的范围,即520÷0.8＝650〔元.若合并付款,分两种情况：〔1当原价是480元与650元时,480+650＝1130〔元,按③付款,应付款800×80%+〔1130-800×60%＝640+198＝838〔元；〔2当原价是600元和650元时,600+650＝1250〔元,按③付款,应付款800×80%+<1250-800×60%＝640+270＝910〔元.故答案为838或910.8.〔2015·XX中考如图,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是.[答案]1[解析]由数轴知A表示－3,B表示2.－3+2=－1.－1的绝对值是1.故填1.9.〔2015·威海中考计算：20＋的值为＿＿＿.[答案]3[解析]20＋＝1＋2＝3.10.〔2015·XX中考计算2－2＋<>0＝．[答案][解析]∵2－2＝＝,<>0＝1,∴2－2＋<>0＝＋1＝．故填．11.〔2015·XX中考计算：＝．[答案]3[解析]原式＝2＋1＝3,故答案为3．12.〔2015·莱芜中考计算：－|－2|＋<－1>3＋2－1＝．[答案][解析]－|－2|＋<－1>3＋2－1＝3－2－1＋＝．13.〔2015·XX中考已知<39＋>×<40＋>＝a＋b,若a是整数,1＜b＜2,则a＝．[答案]1611[解析]<39＋>×<40＋>＝＝＝＝＝a＋b,∵a是整数,1＜b＜2,∴a＝1611,故答案为1611．14.〔2015·XX中考计算：.[答案]-1[解析].15.〔2015·XXXX中考计算：．[答案]4[解析]3-〔-1=3+1=4,故答案为4.16.〔2015·XX中考定义一种新运算：,如：,则.[答案]0[解析]4*2==2,2*〔﹣1==0．故〔4*2*〔﹣1=0．故答案为0．17.〔2015·XX中考计算20150－=.[答案]-1[解析]20150－=1－2=－1,故答案为－1.18.〔2015·XX中考计算：=____________.[答案]10[解析]=1+9=10.19.〔2015·XX中考计算：＝．[答案]2[解析]原式＝2×2×2××＝2．20.〔2015·上海中考计算：.[答案]4[解析],故答案为4.21.〔2015·XX中考计算的结果是_________________．[答案][解析]原式=2－2×=,故答案为.22.〔2015·XX中考计算：++<－1>0－<>－1=.[答案]6[解析]++<－1>0－<>－1=3+4+1－2=6,故答案为6.三、解答题1.〔2015·XX中考计算：.解：原式.2.〔2015·XX中考求值：．解：．3.〔2015·XX中考计算：．解：原式=．4.〔2015·XX中考计算.解：原式＝＝．5.〔2015·XX中考计算：2cos30°−+<>－1．解：原式=2×−+1+2=3.6.〔2015·XX中考计算：｜－2｜+－〔－6×〔－．解：原式=2+1-3=0.7.〔2015·XX中考计算：.解：原式===4.8.〔2015·XX中考计算.解：原式=.9.〔2015·XX中考计算：+4sin30°－〔－1－〔3－π0+.解：原式＝－1+4×－2－1+3＝+1.10.〔2015·湘西中考计算：3²－20150+tan45º.解：原式=9－1+1=9.11.〔2015·XX中考计算：〔－14－2tan60°+.解：原式=1－2+1+2=2.12.〔2015·永州中考计算：.解：.13.〔2015·株洲中考计算：.解：＝．14.〔2015·XX中考计算：．解：原式＝2＋4×－3＋3＝2＋2－3＋3＝4．15.<2015·XX中考>计算<>+-<>+.解：原式=1+2-4+2×＝0.16．〔2015·XX中考计算：．解：原式＝3＋2－1＝4.17.〔2015·XX中考计算：.解：原式＝4－1－2×＝3－3＝0．18.〔2015·XX中考计算.解：＝.19.〔2015·XX中考计算：.解：原式==.20.〔2015·XX中考计算：|－1|－<EQ\r<,3>>0＋2cos60°.解：原式＝1－1＋2×EQ\F<1,2>＝1．21.〔2015·XX中考计算：．解：原式＝3＋51＝7．22.〔2015·宿迁中考计算：．解：原式==1.23.〔2015·XX中考计算：.解：原式．24.〔2015·XX中考计算：︱－4︱－20150＋eq\b\bc\<<\a\ac<\f<1,2>>>\s\up9<-1>－eq\b\bc\<<\a\ac<\R<3>>>\s\up9<2>.解：原式＝4－1＋2－3＝3＋2－3＝5－3＝2.25.〔2015·XX中考计算；解：原式＝4－4＋1－9＝－8．26.〔2015·东营中考计算：．解：＝＝0．27.〔2015·XX中考计算：．解：原式＝1＋＝．28.〔2015·XX中考计算：<－1>2015＋sin30°＋<π－3.14>0＋<>－1.解：<－1>2015＋sin30°＋<π－3.14>0＋<>－1＝－1＋＋1＋2＝．29.〔2015·巴彦淖尔中考〔1计算：-4sin30°+〔2015-π0-〔-32.〔2先化简,再求值：1-÷,其中x、y满足|x-2|+〔2x-y-32=0.解：〔1原式=3-4×+1-9=-7.〔2原式＝1-÷＝1-·＝1－＝﹣.∵|x-2|+〔2x-y-32=0,∴解得∴原式＝﹣.30.〔2015·呼和浩特中考计算:+.解：原式=3－－3+2=.31.<2015·XX中考>计算：.解：.32.〔2015·XX中考计算：2sin60°+|-2|+．解：原式=2×+2-+2=2+2．33.〔2015·XX中考计算：-sin30°解：原式＝＝3.34.〔2015·鄂尔多斯中考计算：.解：原式=9+<-2>-5+1=3.35.〔2015·呼伦贝尔中考计算：．解：原式＝＝＝－7．36.〔2015·XX中考计算：－tan30°.解：－tan30°=1+2――=3――=3―.37.〔2015·XX中考计算：.解：原式=4+2－1=5．38.<2015·北京中考>计算：．解：原式＝＝＝．39.〔2015·XX中考计算：〔-12015+sin30°+〔2-〔2+．解：原式＝．40.〔2015·XX中考计算：|－|+20150－2sin30°+－9×．解：原式=+1－2×+2－3=+1－+2－3=0.41.〔2015·XX中考计算：．解：原式=－8+3×1－3=－8.42.〔2015·XX中考计算：.解：原式=3－1+5=7.43.〔2015·XX中考计算：.解:原式==.44.〔2015·XX中考计算：.＝2−3＝－1．45.〔2015·XX中考计算：.解：原式=1+3-2×=1+3--8=-7+2.46.〔2015·XX中考计算：1－2＋2×<－3>2．解：原式＝1－2＋2×9＝17．47.〔2015·XX中考计算：2－1－tan60°+<π－2015>0+|－|.解：2－1－tan60°+<π－2015>0+|－|=－3+1+=1－3+1=－1.48.〔2015·庆阳中考计算：<－2>0++4cos30°－|－|.解：<－2>0++4cos30°－|－|＝1+3+4×﹣2＝4.49.〔2015·XX中考计算：＋|2－3|－－<2015＋>0．解：原式＝2＋3－2－3－1＝－1．50.〔2015·XX中考计算：|2－|＋2sin60°＋<>－1－<＋1>0．解：原式＝2－＋＋2－1＝3.51.〔2015·XX中考计算：．解：原式＝．52.〔2015·XX中考计算：.解：==－1．53.〔2015·XX中考计算：．解：原式==－3．54.〔2015·XX中考计算：|-3|+2cos30°+.解：原式=3+2×+1-4=.55.〔2015·崇左中考计算：．解：〔﹣10﹣4cos45°+|﹣5|+=1﹣4×+5+2=6﹣2+2=6．56.〔2015·贵港中考计算：﹣2﹣1+〔﹣π0﹣|﹣2|﹣2cos30°.解：原式=﹣+1+﹣2﹣2×=+﹣2﹣=﹣.57.〔2015·XX中考计算：.解：原式=1+2×2+2=1+1=2．58.〔2015·XX中考计算：|-2|+EQ\r<,9>+2-1-cos60°.<说明：本题不允许使用计算器>解：原式=2+3+EQ\F<1,2>-EQ\F<1,2>=5.59.〔2015·贺州中考计算：〔4﹣π0+〔﹣﹣1﹣2cos60°+|﹣3|.解：原式=1﹣2﹣2×+3=1﹣2﹣1+3=1．60.〔2015·来宾中考计算：-<-2>+<1+π>0-|-|+.解：原式=2+1-+2=3+.61.〔2015·XX中考计算：50＋|－4|－2×<－3>．解：原式＝1＋4＋6＝11．62.〔2015·XXXX中考计算：.解：.63．〔2015·XX中考计算：.解：原式=1+1−2+2=2．64.<2015·XX中考>计算：.解：原式===2.65.〔2015·黔东南中考计算.解：==＝-2.66.〔2015·XX中考计算：解：67.〔2015·XX中考计算：.解：原式==-2÷2+4=3.68.〔2015·六盘水中考计算：解：原式===1．69.<2015·黔西南中考>计算：．解：原式=3－3×＋1－3＋－1=0.70.〔2015·黔南中考已知,先化简,再求它的值.解：∵=,∴===.当=时,原式=.71.〔2015·XX中考计算：〔3．14－π0－－｜－3｜+4sin60°.解：原式=1－－3+4×=1－－3+=－2.72.<2015·XX中考>计算：.解：原式＝2×－1++2＝+.73.〔2015·义乌中考计算：2cos45°-<π+1>0++.解：原式=2×-1++2=+.74.〔2015·XX中考计算：4sin60°.解：原式=.75.〔2015·XX中考．解：原式=1+-1=．76.〔2015·XX中考计算：.解：.77.〔2015·XX中考计算：．解：原式＝4＋1－2＝3．78.〔2015·XX中考计算：.解：=1.79．<2015·XX中考>计算：．解：原式＝＝－9－<－4>＝－5．80.〔2015·XX中考计算；×<－>+|－2|+.解：原式=－+2+8=－3+2+8=8－.81.〔2015·XX