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第25章复习一、知识回顾：随机事件的概率事件事件的概率随机事件必然事件不可能事件概率的定义怎样得到随机事件的概率0＜P＜1P=1P=0概率频率概率是频率的稳定值用频率估计概率用列举法求概率知识归类1．概率的意义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率PA＝事件A发生的概率的取值范围≤PA≤，当A为必然事件时，PA＝；当A为不可能事件时，PA＝2．求随机事件概率的三种方法1法；2法；3法．0110直接列举列表树形图3．用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定

于，那么事件A发生的概率PA＝某个常数附近例1下列事件是必然事件的是A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片C►考点一事件B2C►考点二用合适的方法计算概率例2在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各2只，甲、乙两人进行摸球游戏，只能摸一次每人只能摸一个球。如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．变式在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的2只白、2只红、1只黑三种颜色的小球，甲、乙两人进行摸球游戏，只能摸一次每人只能摸一个球。如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．例题3在4张卡片上分别写有1—4的整数。随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张。那么两张取出的数字和为5的概率是。变式：在4张卡片上分别写有1—4的整数。随机的一次性抽取两张，那么两张取出的数字和为5的概率是。思考：这两者之间有什么区别吗？练习2、学校运动会时，在50米短跑，跳远、跳高的三个项目上需要安排甲、乙、丙三位同学分别参加其中的一项，每一项限报1人并且每位同学都要参加。（1）请掠出报名的所有可能（2）小伟同学猜测甲会参加跳高，乙参加跳远，丙参加50米短跑的概率是多大？►考点三用频率估计概率例4在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．36►考点四利用面积求概率例5如图，是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．

计算有关面积问题的概率：首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值．概率P＝练习1随机撒一把豆子在如图的圆盘上，豆子落在A、B、C区域的概率分别是。ABC111练习2：有两个可以自由转动的均匀转盘，被分成了3等份与4等份，并在每份内均标有数字，规则：分别转动转盘，每个转盘停止后，将每个指针上所指份内的

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