2023年河北省承德市八校联考中考一模数学试题

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一、单选题

1.在-(-5)，-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是()

A．-(-5)

B．-|3|

C．4

D．-4

2.x的3倍与x的5倍的和是（）

A．2x

B．3x

C．5x

D．8x

3.下列说法正确的是（）

A．若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称

B．直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称

C．如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形

D．线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

4.下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．正方体

5.如图，圆周角，弦，则圆O的直径是（）

A．3

B．

C．6

D．

6.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

8.如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（）

A．GH

B．EF

C．CD

D．AB

9.已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc0；②a+b+c=2；③b2-4ac＞0；④a＜；⑤b＞1，其中正确结论有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10.如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5的点P的个数是（）

A．0

B．4

C．8

D．16

二、填空题

11.4的算术平方根是_____，的立方根是_____．

12.七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为_______kg．

13.已知，为一元二次方程的两根，那么的值为________.

14.已知点P（m，1）与点P′（5，n）关于点A（﹣2，3）对称，则m﹣n＝______．

15.如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为_____．

16.如图，在正方形中，E是的中点，F是上的一点，且，则下面结论：①；②；③；④中，正确的是______．（填入正确的序号）

三、解答题

17.先化简，再求值：，其中x是方程的解．

18.在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．

（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；

（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率．

19.如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F．

(1)证明：CE=CF；

(2)如图（2），连接BF，若∠ABC=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．

20.比萨斜塔是意大利有名的建筑，资料显示：斜塔的倾斜角度为4°，观测者在距离塔底部100米处，测得塔顶部的仰角为30°，你能帮他计算出斜塔顶端离地面的距离吗？(结果精确到，参考数据：，，，)

21.一名跳水运动员从高的跳台上跳下，设他在起跳后第离水面，y与x具有如下关系：．求运动员从起跳到入水的时间．

22.如图，已知在中，弦垂直平分半径的延长线交于P，连接，过点A，B的切线相交于点M．

(1)求证：是等边三角形；

(2)若的半径为2，求的长．

23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

(1)根据图象，分别写出点A、B的坐标；

(2)求出这两个函数的解析式．

24.在平面直角坐标系中，点B从原点出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．是等腰直角三角形，其中，，点C在第一象限，过C作轴，垂足为D，连接交于E，设运动时间