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文档简介

1422完全平方公式引入：问题一：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场总面积有多大？（1）如图，可以看作四块面积总和_____、______、______、_____（2）也可以看作一个整体看成是边长为______的大正方形，则S=________则S=_______________a2ababb2abab2a2ababb2a22abb2(a+b)2=a2+2ab+b2结论：从代数的角度看：和的完全平方公式问题二：从代数的角度看：a-b2=差的完全平方公式几何意义abba=-a-b2=a2-2abb2小结归纳1：公式结构特征：一、左边是的平方两数和或差二、右边都含有不同的是a2b2加上或减去2ab文字语言叙述：两数和（或差）的完全平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。ab2=a2b2+—2ab+—首平方，尾平方，积的2倍放中央，符号与前一个样。解：14mn2==2例114mn22y-0523-23y24-a-3b2ab2=a22abb24m22•4m•nn2-4yy-052=

=16m28mnn2

a-b2=a2-2abb2y2-2•y•05052

=2y2–y025

例114mn22y-0523-23y24-a-3b2解：3原式=-222•-2•3y3y2=42-12y9y2

法二3y-2222-2•3y•2=3y23原式==9y2-12y42

4原式=-a2-2•-a•3b3b2=a26ab9b2

a3b23b22•a•3b=a24原式==a26ab9b2

-形如-ab2=b-a2形如-a-b2=ab2小结归纳2：=42-12y9y2

完成随堂练习一：例2运用完全平方公式计算：110222992解：1原式=（1002）2=10022×100×222=100004004=10404（2）原式=（100-1）2=1002-2×100×112=10000-2001=9801这节课你学到什么？需要注意的问题：第一：公式中的a，b可以指数

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