垂线段-省赛一等奖

01情境导入03典例导练04小结导构01情境导入02问题导探如图所示,村庄要从河流引水入庄,需修筑一水渠,修筑时应该考虑哪些因素如何修水渠最短呢？513垂线段01情境导入03典例导练04小结导构02问题导探像PE这样，过直线外一点向直线引垂线，这点到垂足之间的线段叫做这点到直线的垂线段垂线段的定义01情境导入03典例导练04小结导构02问题导探垂线段的定义连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。垂线段最短简单说成:垂线段最短．01情境导入03典例导练04小结导构02问题导探点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例1:如图所示,AD的长度是的距离的距离的距离D以上都不对解析:确定垂线段时应先确定垂足,的垂线段,因此AD的长度是点A到BC的距离C01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练习12如图所示,已知P为直线l外一点,A,B,C为l上的点,且PA⊥l,下列说法中正确的是,PB,PC中,PA最短,PB,PC都是P到l的距离的距离的距离A01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练如图所示,∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,则下面的结论中,正确的个数为①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AB；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到BC的距离．练习11①⑤01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例2如图,三角形ABC中,∠C＝90°,AC＝3,点P可

以在直线BC上自由移动，则AP的长不可能

是A．25B．3C．4D．5A01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练外一点,A,B,C为直线l上三点,且,,,则点P到直线l的距离为

不大于5cm01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练22如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB＝6cm,BC＝4cm，则BD的长度的取值范围是A．大于4cmB．小于6cmC．大于4cm或小于6cmD．大于4cm且小于6cmD01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例3如图，在三角形ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB，＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，则点A到直线BC的距离为______cm，点B到直线AC

的距离为____cm，点C到直线AB的距离为____cm432401情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练3如图，三角形ABC中，∠C=90°1分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长；3三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练．．AO例4如图,点A处是一座小屋,BC是一条公路,一人在O处1此人到小屋去，怎样走最近？为什么？2此人要到公路去，怎样走最近？为什么？01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练4如图,平原上有A，B，C，D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池．1不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；2计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练5如图所示,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C、

D两个用水点,现有两种铺设管道的方案:方案一:分别过点C,D作AB的垂线，垂足分别为点E,F,

沿CE,DF铺设管道；方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道．这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？忽略河流的宽度如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地,M、N是分别位于公路两侧的村庄①设汽车行驶到公路AB上点最近；行驶到Q

点时，距离村庄N最近，请在