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文档简介

2412垂直于弦的直径--垂径定理（2）

1熟练运用垂径定理和推论，解决一些计算、证明和作图问题（重点）2灵活运用垂径定理解决有关圆的问题（难点）学习目标圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧垂径定理:在解决有关圆的问题时，可以利用垂径定理将其转化为解直角三角形的问题。根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论知识点回顾

问题情境问题：你知道赵州桥吗它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度弧所对的弦的长,拱高弧的中点到弦的距离你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？37.4m7.2mABOCD

例1:如图，一条公路的转变处是一段圆弧即图中弧CD,点O是弧CD的圆心,其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OE⊥CD垂足为F,EF=90m求这段弯路的半径典例精析●OCDEF┗

1如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．提高练习D·OABCE

2如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P,且AB=CD=8，求OP的长为．

3如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。

4.已知：⊙O中弦AB∥CD。求证：AC＝BD⌒⌒.MCDABON

5⊙O的半径为13,AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24，CD=10，求AB和CD的距离．

解决有关弦的

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