2023学年完整公开课版反比例函数(HGH)

2611反比例函数长沙市一中双语实验学校胡国华2020年10月20日生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果在电压U一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮你能写出这些量之间的关系式吗导入新课当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？当堂练习反比例函数的概念一下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式1京沪线铁路全程为1463m，某次列车的平均速度v单位：m/h随此次列车的全程运行时间t单位：h的变化而变化；新课讲授反比例函数的概念一下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y单位：m随宽单位：m的变化而变化；新课讲授反比例函数的概念一下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式3已知北京市的总面积为168×104m2，人均占有面积Sm2/人随全市总人口n单位：人的变化而变化新课讲授观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？问题：都具有的形式，其中是常数．分式分子为常数，≠0的函数，叫做反比例函数，其中是自变量，y是函数一般地，形如思考：因为作为分母，不能等于零，因此自变量的取值范围是所有非零实数但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围

例如，在前面得到的第一个解析式中，t的取值范围是t＞0，且当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应.

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：反比例函数的三种表达方式：注意≠0下列函数是不是反比例函数？若是，请指出的值是，=3不是不是不是练一练是，例1

已知函数是反比例函数，求m的值.典例精析2已知函数是反比例函数，则必须满足1当m=时，是反比例函数≠2且≠－1±1练一练确定反比例函数的解析式二例2已知y是的反比例函数，并且当=2时，y=61写出y关于的函数解析式；2当=4时，求y的值3当=-4时，求y的值已知y与1成反比例，并且当=3时，y=41写出y关于的函数解析式；2当=7时，求y的值．练一练建立简单的反比例函数模型三例3人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄当车速为50m/h时，视野为80度，如果视野f度是车速vm/h的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100m/h时视野的度数例4如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为，y写出变量y与之间的关系式，并指出它是什么函数ABCD练一练ABCD1下列函数中，y是的反比例函数的是A当堂练习当堂练习2生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，和y成反比例函数关系的有B①人共饮水10g，平均每人饮水yg；②底面半径为m，高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为cm，做成圆的半径为ycm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为，放满一桶水的时间y。A1个B2个C3个D4个当堂练习3填空1若是反比例函数，则m的取值范围是2若是反比例函数，则m的取值范围是3若是反比例函数，则m的取值范围是m≠1m≠0且m≠－2m=－1当堂练习4已知变量y与成反比例，且当=3时，y=－41写出y关于的函数解析式；2当y=6时，求的值当堂练习5小明家离学校1000m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为vm/min，所用的时间为tmin．1求变量v和t之间的函数关系式；

2小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行车上学用了8min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？当堂练习6已知y=y1y2，y1与－1成正比例，y2与1成反比例，当=0时，y=－3；当=1时，