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文档简介

实验四最小二乘法实验目的：可以通过已知点大致画出曲线，并可以预测下一个点。实验内容：已知：实验数据：(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)……(xn,yn)要求：通过实验数据找到一个函数y=f(x,a)，a为待定系数(可能a不止为一个参数)使∑|f(xi,a)-yi|2最小例1：某化工厂生产某产品时，温度x对产量y的影响如下x100110120130140150160170180190y45515461667074788589要求：画出散点图，找出拟合函数类型，此题为一次函数y=a1x+a2求∑|a1xi+a2-yi|2最小对函数求偏微分得方程组:2∑(a1xi+a2-yi)xi=02∑(a1xi+a2-yi)=0并用矩阵除法，求a1,a2代码实现：x0=100:10:190y0=[45515461667074788589],plot(x0,y0,'o'),holdon,k1=0,k2=0,k3=0,k4=0,fori=1:1:10k1=k1+x0(1,i).^2,k2=k2+x0(1,i),k3=k3+x0(1,i).*y0(1,i),k4=k4+y0(1,i),endb=[k1k2;k21],y=[k3;k4],x=b\y,y=x(1,1).*x0+x(2,1),plot(x0,y,'-r'),图形：例2，一种合金材料，其添加剂的不同浓度进行实验，测得的数据如下：浓度t10.015.020.025.030.0抗压强度Y25.229.831.231.729.4画出离散点找出拟合函数并画出图形代码实现：x0=10.0:5.0:30.0y0=[25.229.831.231.729.4],%plot(x0,y0,'o'),holdon,a2=polyfit(x0,y0,4),x1=linspace(10.0,30.0,100),y1=polyval(a2,x1

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