振动和波动【练习】【解析版】-2023年高考物理二轮复习（新教材新高考）

第五部分热学、振动和波动、光学及原子物理

专题13振动和波动【练】

一.练经典试题

1.（多选）（2022∙嘉兴市模拟）如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的MN之间做往复振动，振幅为A,周期为T,

O为平衡位置，Po为ON的中点，下列说法正确的是（）

laxxmxifflme；I.

A.弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用

B.弹簧振子每经过孑时间，通过的距离均为4

C.振子由N向。运动过程中，回复力和位移逐渐减小

D.振子由。运动至尸°,所用的时间为百

【答案】CD

【解析】回复力是一种效果力，实际上是不存在的，所以A错误；弹簧振子每经过刎■间，通过的距离不一

定为A,可能为0,所以B错误；由简谐振动的回复力公式尸时=一日，则振子由N向O运动过程中，回复力

和位移逐渐减小，所以C正确；由简谐振动位移关系式有LASinw当X=料有。/J,7=子解得尸卷

所以D正确.

2.一列简谐横波沿X轴正方向传播，周期为T,f=0时的波形如图所示./=（时（）

A.质点。速度方向沿y轴负方向

B.质点6沿X轴正方向迁移了Im

C.质点C的加速度为零

D.质点d的位移为一5Cm

【答案】C

【解析】r=3⅛,此列简谐横波的波形如图所示.

质点”正在经过平衡位置，速度方向沿y轴正方向，故A错误；波传播过程中，质点只能在平衡位置附近振动，

不会随波迁移，故B错误；质点C处在平衡位置，加速度α=0,故C正确；质点d的位移为5cm,故D错误.

3.（多选）（2020•浙江7月选考∙15）如图所示，X轴上一2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相

同的波源S、S2,f=0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m沿X轴传播的简谐横波.P、M、。分别

是X轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（）

-404812x/m

A.6.0s时P、M、Q三点均已振动

B.8.0s后M点的位移始终是2cm

C∙10.0s后P点的位移始终是0

D.10.5s时。点的振动方向竖直向下

【答案】CD

【解析】由V=彳得两列波的波速均为Im∕s,且S∣P=4m,SlM=7m,SlQ=K）.5m,S2P=lOm,SiM-Im,

ς,M+M

520=3.5m.M点开始振动时间，=一l二=T-=7s,故A错误；S\M-SiM=O,故M点是振动加强点，振幅A

=240=251,但位移并不是始终为251,如f=9s时，M点的位移为0,故B错误；S2P-S∣P=6m=1∣A,故

P点为振动减弱点，10.0s后位移始终为0,故C正确；/=10.5s时,由于$Q=10.5m,故舟形成的波刚好传

到。点，即10.5S时。点由Sl引起的振动为竖直向下，由52（2=3.501,1（）.55时，52波使。点振动了10.5s—

T35s=7s=l3jτ的时间，即此时。点在&波的波峰，则Q点实际振动方向竖直向下，故D正确.

4.（多选）图甲为一列简谐横波在f=0时刻的波形图，P、。为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则

（）

甲乙

A.r=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动

B.0〜0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m

C.f=0.5s时，质点Q的加速度小于质点尸的加速度

D./=0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

【答案】CD

【解析】根据题图甲、乙可知，此列波沿X轴负方向传播，周期T=0.4s,经过半个周期，质点。沿y轴正

方向运动，故A错误；根据简谐运动特点，经时间质点。运动的路程大于0.3m,故B错误；/=0.5s时，

质点P运动至y轴正方向最大位移处，又回复力尸=一右和α=（,故质点。的加速度小于质点厂的加速度，

故C正确；f=0.7s时，质点。运动至y轴负方向最大位移处，故质点。距平衡位置的距离小于质点尸距平衡

位置的距离，故D正确.

5.（2022∙嘉兴市模拟）如图所示是一单摆做阻尼振动的x-f图象，则此单摆的摆球在图中尸与N时刻的（）

A.速率VP>VN

B.重力势能EpP>fpw

C.机械能&<Ev

D.受到的拉力FP=FN

【答案】A

【解析】摆球在P时刻的振幅大于N时刻的振幅，所以机械能EP>EV

由于两个时刻的位移相等，所以高度相等，则重力势能相等，即EPP=EPN

则动能Ekp>EkN所以速率VP>VN,将摆球所受重力沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解，绳子拉力和重力沿绳子

方向的分力这两个力的合力提供向心力，重力沿垂直绳子方向的分力即是切向力，重力的两个分力与摆球运动

速度无关，摆球速度越大，需要的向心力越大，绳子的拉力就越大，即FP>FN,故选A.

6.（2022•湖北省1月选考模拟∙5）一列简谐横波沿X轴正方向传播,其波速为IOm∕s,f=O时刻的波形如图所示.下

列说法正确的是（）

A.0〜0.6s时间内，质点尸运动的路程为18Cm

B.r=0.6s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6cm

C.f=1.2s时刻，质点。加速度最大

D.f=1.4s时刻，质点M沿），轴负方向运动

【答案】A

【解析】山波形图可知A=6cm,，=8m,因为U=Iom/s,所以T=j=0.8s,0~0.6s时间内，质点/,的路程

s=3A=∣8cm,A正确；r=0.6s时，即经过（T,质点P恰好回到平衡位置，相对平衡位置的位移为0,B错误；

r=1.2s=∣7,质点。处于平衡位置，加速度为0,C错误；f=1.4s=gτ,质点M处于波谷和平衡位置之间,

正沿y轴正方向运动，D错误.

7.（多选）如图甲所示，为一简谐横波在/=0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于制=2m处的质点B的

振动图象，质点C的平衡位置位于X2=7m处.下列说法正确的是（）

A.该简谐波沿X轴负方向传播，其波速为2m∕s

B.当f=2s时，质点C的速率比质点8的小

C.当f=3.5s时，质点C的加速度比质点B的小

D.要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m

【答案】BC

【解析】由题图乙可知，F=O时刻，质点B的振动方向沿y轴负方向，对照题图甲，可知该简谐波沿X轴正

方向传播，由题图甲可知，简谐波的波长2=4m,山题图乙可知，波的周期T=2s,其波速U=彳=2m/s,A

错误；当f=2s时，质点B恰好振动一个周期回到平衡位置，并向y轴负方向运动，速率最大，。〜2s内波沿

X轴正方向传播的距离Ar=W=4m,则质点C此时位于波峰，运动速率为零，B正确；同理，当f=3.5s时，

质点8位于波峰，加速度最大，质点C位于平衡位置，加速度最小，C正确：要使该波能够发生明显的衍射,

障碍物的尺寸应小于4m或与4m相差不多，D错误.

8.（多选）如图所示表示一个波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生的球面波的情况，则下列判断正确的是

A.该波源正在向6点移动

B.该波源正在向4点移动

C.b点处相对介质静止的观察者接收到的频率比波源的振动频率大

D.4点处相对介质静止的观察者接收到的频率比波源的振动频率大

【答案】BD

【解析】同一种介质中波速相同，又V="，〃点位置附近波长较短，。点位置附近波长较长，故在“点接收

到波的频率较高，在6点接收到波的频率较低，故波源正在移向4点，属于多普勒效应，选项B、D正确，选

项A、C错误.

9∙（2022∙江苏常州市一模）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆.当“摆振动的时候，其余各摆在α摆的

驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图象如图乙.下列说法正确的是（）

甲乙

A.稳定时6摆的振幅最大

B.稳定时匕摆的周期最大

C.由图乙可以估算出6摆的摆长

D.由图乙可以估算出C摆的摆长

【答案】D

【解析】。与C的摆长接近，它们的固有频率接近，在。摆的驱动下，稳定时C摆的振幅最大，所以A错误；

仄C摆是在。摆的驱动下振动起来的，则b的周期等于外力周期，稳定时AC摆的周期都相同，所以B错

误；根据单摆的周期公式T=2口£,解得/=条，由题图乙可得“摆周期，则可以算出。摆的摆长，估算出。

摆的摆长，所以C错误，D正确.

10.如图所示，水面上的小船在竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，4、8为最高点和最低点，并且4、B间距

为8cm.从小船在最低点8开始计时，f=7s时小船刚好第4次到达A点.则（）

•A

O

B

A.该简谐运动的振动周期是1.5s

B.该简谐运动的振动频率是2Hz

C.该简谐运动的振幅是8cm

D.若从振子过。点时计时，3s内通过的路程为24Cm

【答案】D

【解析】根据周期的定义可得3^7=7s,故振动周期7=2s,A错误；频率/=*=；Hz=0.5Hz,B项错误；

根据振幅的定义UJ知振幅4=弓Cm=4cm,C项错误；振子在3S内通过的路程为344=gx4x4cm=24cm,D

项正确.

二、练创新情境

1.（多选）（2022∙诸暨市模拟）将材料相同但粗细不同的绳1和绳2连接在一起，上下持续抖动绳1的一端，形成一

列向右传播的简谐波，/=0时刻的波形图如图所示.已知图中相邻竖直平行线之间的距离相等，波在绳1中的

周期为T.下列说法正确的是（）

⅛≡Aft≡≡lll

A.波在绳2中的周期也为T

B.波在绳1中的传播速度与绳2中的传播速度相同

C.再经过2T时间，绳2中的质点”刚开始向下运动

D.再经过3.5T时间后，质点人的运动情况与质点”的运动情况完全相同

【答案】AC

【解析】简谐波在介质中传播，质点做受迫振动，振动周期都等于波源周期，故绳1和绳2周期都为T,故

ALE确；由题图可知，波在绳1和绳2中的波长不同，根据V=轲知，波在绳1中的传播速度与绳2中的传播

速度不同，故B错误；由图可知，再经过2T时间，波刚好传播到顺点小质点。的起振方向与图中刚开始振动

的质点一样，由于波向右传播，则质点。向下运动，故C正确；再经过3.57时间后，质点。向上运动，质点。

向下运动，故D错误.

2.（2022•浙江6月选考∙9）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面

上.在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振

动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播.因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形.下

A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

【答案】C

【解析】题图甲中两手开始振动时的方向相同，则题图甲中分叉点是振动加强的位置，所以A、B错误；

题图乙中两手开始振动时的方向恰好相反，则题图乙中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧始终见不

到明显的波形，所以C正确，D错误.

3.（多选）（2022•江苏南京市模拟）坐标原点处的波源在A=O时开始沿y轴负方向振动，々=1.5s时它正好第二次

到达波谷，如图所示为f2=l∙5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图.下列说法正确的是（）

ʒ>/cm

53045∖ω.r∕cm

-5

A.该波的周期为1.5s

B./=0.3s时，坐标Xl=I5cm处的质点的加速度最小

C.波第一次传播到坐标13=45Cm处的质点的位移表达式x=-5CoSɪrem

D.经过A∕=11.7s,X2=30Cm处的质点通过的路程是185Crn

【答案】BD

【解析】由题图图象可知，波长4=0.6m且t2—力=（丁，解得周期T=1.2s,故A错误；波速V=彳=0.5m∕s,

/=0.3s时，波刚传播到Xl=I5cm处，Xl=I5cm处的质点在平衡位置，此时质点的加速度最小，故B正确；

波源振动的位移表达式为X=ASin（Cof+g）=—5Sin等Cm,波传播的是振动形式，故波第一次传播到坐标用=

45Cm处的质点的位移表达式与波源的位移表达式相同，即为元=-5Sin牛/cm,故C错误；从力=0开始，经

过Af=II.7s,X2=30Cm处的质点振动的时间AV=ALF=ILIS=旧所以，该质点通过的路程是S

37

=TX4A=185cm,故D正确.

4.（2022•宁波市模拟）为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减

速的目的.一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应.如果某路面上的减速带的间距为1.5

m,一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（）

A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz

B.汽车速度越大，颠簸的就越厉害

C.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸

D.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸的最厉害

【答案】D

【解析】当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动周期为：T=（=号s=0.3s,频率为：/=*=

ɪHz≈3.3Hz,故A错误；由T=；可知，汽车的固有周期为T同=0.5s,则汽车的速度v,=7^=⅛Tm∕s=3m/s,

U.JJ/固UQ

即当汽车速度为3m/s时，汽车发生共振，颠簸的最厉害，故B、C错误，D正确.

5.（2022∙江苏省1月适应性考试∙8）渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位.某渔船发出的一列超声波

在f=0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，贝∣J（）

A.该波的波速为1.5m/s

B.该波沿X轴负方向传播

C.O〜IS时间内，质点P沿X轴运动了1.5m

D.0~ls时间内，质点P运动的路程为2m

【答案】D

【解析】由题图甲知该波波长%=1.5xl（f2m,由题图乙知该波的周期为T=IXIO-s,则该波的波速为y=4=

1.5×103m/s,A错误.由题图乙知，质点P在/=O时刻振动方向向上，结合题图甲波形图由"上下坡'’法可知，

该波沿X轴正方向传播，B错误；质点尸只在平衡位置附近振动，不沿X轴运动，C错误；由题图甲知，质点

t1C

P的振幅为5X106m,0〜1s内，质点完成了N=亍=而K=IO5次全振动,故质点尸运动的路程为NX4A=2m,

故选D.

6.（2022•山东济宁市一模）有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”,他们

各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系.然后通过互联网交流实验数据，并用计

算机绘制了如图甲所示的/一L图象.另外，去“复旦大学''做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的b

两个摆球的振动图象，如图乙所示.下列说法正确的是（）

A.甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A

B.甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数

C.由乙图可知，a、6两摆球振动周期之比为3：2

D.由乙图可知，f=ls时。球振动方向沿），轴负方向

【答案】D

【解析】根据T=2τrJ∣得V=噜，知图线的斜率々=芳，图线B的斜率较小，则图线8对应的重力加速

度较大，可知题图甲中“南开大学''的同学所测得的实验结果对应的图线是B,故A、B错误；周期指完成一次

全振动的时间，由题图乙可知，。、。两单摆的周期之比为2：3,故C错误；由题图乙可知，/=Is时，6球处

于平衡位置向y轴负方向运动，故D正确.

7.（多选）（2022•绍兴市11月诊断）如图甲所示为一列沿X轴传播的简谐横波在Z=O时刻的波形图，图乙为x=2m

处质点的加速度“随时间r变化的图象，以下判断正确的是（）

A.该波沿X轴负方向传播

B.质点P经过1S将到达y——4√2cm处

C.在2s内质点尸通过的路程为16Cm

D.质点。比P迟：s到达平衡位置

【答案】CD

【解析】由题图乙可知，在f=0以后，A=2m处质点的加速度为负值且在逐渐变大，可知此质点在r=0时

；4

刻向上振动，结合题图甲可知波沿X轴正方向传播，选项A错误；波速为v=y∙=wm∕s=lm∕s,则经过1s,波

向右传播的距离为Xl=IV=Im,此时质点?将到达J=-8sin60。=-4小Cm处，选项B错误；因f=0时刻质

点尸处在y=4cm的位置，经过2s=0.5T,质点先向下振动，到负向最大位移处后又回到y=-4Cm的位置,

1

3m1

可知在2s内通过的路程等于16cm,选项C正确；质点P到达平衡位置的最短时间为七;=1s；而质点。到

12

达平衡位置的最短时间为:T=Is,即质点。比尸迟（S到达平衡位置，选项D正确.

8.（多选）（2022∙金丽衢十二校联考）手持较长软绳端点。在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形

成简谐波，波沿绳方向水平传播，如图所示.绳上有另一质点P,且。、P的平衡位置间距为35cm∕=0时波

源从平衡位置开始起振,f=0.7s时OP段第一次出现如图所示波形，O在最高点时,P恰好在平衡位置，则（）

A.此时质点P正向上振动，但加速度为零

B.该绳波的传播速度一定为0.5m/s

C.再经过2.8s,。尸之间一定还是图示波形

D.再经过0.84s,OP方向上离P点35Cm的质点一定处于波峰位置

【答案】AC

【解析】由于波向右传播，故P点向上振动，P点处于平衡位置，故其加速度为0,故A正确；若波源的起

5_7λ

振方向向上，则∕=0.7s,若波源的起振方向向下，则产=0∙7s,波长为4=28cm,故波速为VF=O.5m/s

或v=4=0.7m∕s,故B错误：由题意可知，2.8s必为该波周期的整数倍，故经过2.8s波形图与题图中一致，

12

21I

故C正确；若周期为7⅛=0.4s,则经过0.84s,则相当于帚"，因此。点不在波谷，夕也不在波峰处，故D错

误.

9∙(多选)(2022•湖南卷∙16(1)改编)均匀介质中，波源位于。点的简谐横波在XOy水平面内传播，波面为圆.，=

0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷.A处质点的振动图象如图(b)所示，z

轴正方向竖直向上.下列说法正确的是()

A.该波从A点传播到3点，所需时间为4s

B.f=6s时，8处质点位于波峰

C.f=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上

D.E处质点起振后，12s内经过的路程为12Cm

【答案】ACD

【解析】由题图(a)、(b)可看出，该波的波长、周期分别为

Jl=IOm,T=4s

波速v—γ—2.5m/s

则该波从A点传播到B点，所需时间为

f=t=段s=4s,A正确；

由选项AuJ.知，该波从A点传播到B点，所需时间为4s,则在f=6s时，8点运动了2s,即多则B处质点

位于波谷，B错误；

波从AE波面传播到C的距离为V=(IO√^-10)m

则波从AE波面传播到C的时间为尸=44.9s

则∕=8s时，C处质点振动了3.1s,则此时质点速度方向竖直向上，C正确；

由选项A知T=4s,12s=3T

一个周期质点运动的路程为4cm,则12s内质点运动的路程为I2cm,D正确.

10.(2020•全国卷I∙34(2))一振动片以频率/做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上

b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样.C是水面上的一点，氏C间的距离均为/,如图

5所示.已知除C点外，在连线上还有其他振幅极大的点，其中距C最近的点到C的距离为前.求：

o

e-------------------------------S

ab

⑴波的波长；

(2)波的传播速度.

【答案】