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1122三角形的外角雅礼麓谷中学张洪璋人教版八年级上册BDCAO●40°70°700●●●今天，灰太狼发现懒羊羊独自在O处游玩，他打算用迂回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°灰太狼从C处要转多少度角才能直达B处？情景导入？1100a外角的特征：1、顶点是三角形的一个顶点。2、一条边是三角形的一边。3、另一条边是三角形的边的延长线。外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角探究一∠ACD是△ABC的一个外角判断∠1是不是△ABC的外角×××√ABC画一画画出△ABC的所有外角，共有几个呢每一个三角形都有6个外角．每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角动手操作FABCDE如图,∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？∠BEC是△AEC的外角;∠AEC是△BEC的外角;∠EFD是△BEF和△DCF的外角小试牛刀探究二（二）三角形的外角的性质三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角问题1如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？∠BCD与∠ACB互补探究二（二）三角形的外角的性质问题2如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角∠A，∠B有什么关系？DABC12E已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A∠B验证结论三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和应用格式：∵∠ACD是△ABC的一个外角∴∠ACD=∠A∠B三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角1说出下列图形中∠1和∠2的度数：∠2=140°∠1=18°,∠2=130°小试牛刀（3）∠1=100°,∠2=80°“八”字模型2.比较∠1、∠2、∠3的大小关系；解：∵∠2=∠1∠B,∠3=∠2∠D,∴∠3＞∠2＞∠1例如图,∠A=42°,∠ABD=28°,∠ACE=18°,求∠BFC的度数∵∠BEC是△AEC的一个外角，∴∠BEC=∠A∠ACE，∵∠A=42°，∠ACE=18°，∴∠BEC=60°∵∠BFC是△BEF的一个外角，∴∠BFC=∠ABD∠BEF，∵∠ABD=28°，∠BEC=60°，∴∠BFC=88°解：FACDEB典例精析如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC的度数ABCD(((51°20°30°变式训练“飞镖”模型解题的关键是正确的构造三角形，利用三角形外角的性质及转化的思想，把未知角与已知角联系起来求解.总结能力提升ABCDE12FG解：∵∠1是△FBE的外角,∴∠1=∠B∠E,同理∠2=∠A∠D在△CFG中,∠C∠1∠2=180º,∴∠A∠B∠C∠D∠E=180º如图，求∠A∠B∠C∠D∠E的度数三角形的外角定义角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边

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