平衡状态、平衡力与相互作用力、二力平衡条件、力的合成与应用（教师版）-2023年初中物理自主招生讲义

初中物理自主招生讲义26

平衡状态、平衡力与相互作用力、二力平衡条件、力的合成与应用

一.牛顿第一定律的概念（共4小题）

1.在一个很长的光滑平板车上，有两个物体m∣和m2（已知m2>ml）,如图所示。它们

随着车一道做匀速直线运动，若车受到阻力而停止运动，则下列哪种情形可能发生

（）

□ɪɪɪz口mI

I-「

OO

A.mi和m2间距离缩小B.mi和m2间距离增大

C.m∣和m2间距离不变D.条件不足，无法判断

答案与解析：两物体随车一起做匀速直线运动，当车突然停止时，由于惯性，两个物体

仍会保持原来的速度和方向不变，继续向前运动一段距离，因此，它们之间的距离不会

改变。故选：Co

2.如图所示，一个小球系在细线上在竖直平面内绕0点运动（不计空气阻力）.小球运动

的最低点是a点，最高点是b点，则在突然剪断细线后，小球在落地前的运动轨迹是

A.若在a点剪断细线，轨迹是竖直向下的直线；在b点剪断细线后，轨迹是竖直向下的

直线

B.若在a点剪断细线，轨迹是竖直向下的直线；在b点剪断细线后，轨迹是曲线

C.若在a点剪断细线，轨迹是曲线；在b点剪断细线后，轨迹是竖直向下的直线

D.若在a点剪断细线，轨迹是曲线；在b点剪断细线后，轨迹是曲线

答案与解析：小球在a点时，速度最大，方向为水平方向；因此若在a点剪断细线，小

球由于惯性还要保持原来水平方向的运动状态，又因为重力的作用，小球也要向下运

动，因此轨迹是曲线；

小球在b点是，速度为零，若在b点剪断细线后，由于重力作用，小球沿竖直向下的方

向运动，因此轨迹是竖直向下的直线。故选：Co

3.如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为mi、m2的两个小球，随车一起

做匀速直线运动。当车突然停止运动，则两小球（设车无限长，其他阻力不计）（）

A.一定相碰B.一定不相碰

C.若m∣Vim,则肯定相碰D.无法确定是否相碰

答案与解析：车停止前，两个小球和小车一起做匀速直线运动，并且两个小球和小车具

有共同的速度，当小车突然停止时，由于小球在光滑接触面上，因此两个小球由于惯

性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，因此两个小球间的距离不变，一定

不会相碰。故选：B0

4.一个物体在两个力的作用下，处于匀速直线运动状态，若其中的一个力突然消失时，则

物体（）

A.将立即停止运动B.仍做匀速直线运动

C.运动方向一定改变D.运动状态一定改变

答案与解析：在两个力作用下处于匀速直线运动状态，则这两个力大小相等、方向相

反，合力为零。

若其中一个力突然消失，则合力必然不为零。物体在不为零的外力作用下，运动状态一

定会改变，即B错误。

但因不知剩下的力的方向与运动方向的关系，所以并不能判断是否停止或是运动方向改

变，即A、C错误。故选：D。

二.探究阻力对物体运动的影响（共3小题）

5.设球形物体在空气中下落时受空气的阻力f=6nηRv（式中R为球的半径，n为空气的粘

滞系数，V为球的速度），当质量分布均匀的球从高空由静止开始下落时速度会越来越

大，最终达到一个最大值，则（）

A.大、小木球的最大速度一样大

B.大木球的最大速度比小木球最大速度大

C.大木球的最大速度比小木球最大速度小

D.半径相同的球的最大速度都一样大

答案与解析：由于物体下落速度到一定值后，球的重力和阻力会相等，即其会受力平

衡，不再有加速度，处于匀速直线运动的平衡状态。假如球的速度达到V时最大，即此

时G=f,即mg=6πRηv;对于大小不同的两个球来说，其材料相同，即密度相同，由

于球的体积是V="工一,故其质量是m=p"E-,所以mg=6πRηv即为

33

3

πr

p⅜-g=6πRηv,即该式可以化简为

3

2

v=2PR-g,所以大球的R大，则其速度的极限值大。故选：Bo

9η

6.如图，在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体，让小车自斜面顶端同一高度、从静止开始

滑下。小车在不同表面运动的距离见下表。通过探究，我们可以反驳如下说法中的哪一

条（）

表面情况棉布木板玻璃

—

小车运动的距离/m0.270.420.79

B.小车受到力就运动，小车不受力就不运动

C.若平面绝对光滑，小车的速度将保持不变，永远运动下去

D.运动物体不受力，将保持匀速直线运动

答案与解析：小车受到的阻力越小，平面越光滑，运动状态越难改变，速度减小的越

慢；运动物体不受力，将保持匀速直线运动A、C、D正确。

如果不受力将永远运动下去，小车静止时受到重力和支持力但他不动，说明力不是使物

体运动的原因，B错；故选：Bo

7.在研究牛顿第一定律的实验中，如图所示，用同一小车从同样的斜面同一高度滑下，接

着在材料不同的平面上继续运动，分别停在如图所示的位置。

（1）为什么要使小车从斜面的同一高度滑下？答：使小车滑到斜面底端时，具有相等

的速度；

（2）小车在不同的平面上运动的距离不等，可直接得到结论：小车受到的阻力越小,

小车运动的路程越长；

(3)从这个实验可推理概括出什么结论'？如果小车在绝对光滑的水平面上运动，即不

受到阻力作用，小车将永远沿直线运动。

答案与解析：(1)使小车从同一高度滑下，目的是为了让小车到达水平面就具有相同的

速度。

(2)小车在不同平面上同过的距离不等，就说明了小车受到的摩擦阻力不同，小车运动

距离越长就说明摩擦阻力越小；即在小车速度相等的情况下，受到的阻力越小，滑行的

距离越长；

(3)从实验可以得出，小车受到的阻力越小，小车滑行的距离越远；因此如果小车不受

阻力作用，那么小车将保持原来的速度和方向永远运动下去；即运动的小车，当不受到

阻力作用时，将保持匀速直线运动。

故答案为：

(1)使小车滑到斜面底端时，具有相等的速度.

(2)小车受到的阻力越小，小车运动的路程越长。

(3)如果小车在绝对光滑的水平面上运动，即不受到阻力作用，小车将永远沿直线运

动。

三.惯性与惯性现象(共11小题)

8.为了保证飞机在起降过程中的安全，飞机起飞和降落时下列操作中正确的是()

A.起飞时前轮先离开地面，降落时前轮先接触地面

B.起飞时前轮先离开地面，降落时后轮先接触地面

C.起飞时前轮先离开地面，降落时前、后轮同时接触地面

D.起飞时前、后轮同时离开地面，降落时前、后轮同时接触地面

答案与解析：(1)飞机的重心在前后轮之间，前三点式起落架飞机的重心离后轮最近，

升力也基本上作用在重心附近，地面对前轮的支持力比后轮小，起飞时在升力达到一定

的时候前轮先抬起来，这是一个杠杆模型；

（2）飞机飞行减速后，控制动力系统都在机翼后面，后轮先着地，可以平稳降落，出现

意外时，随时可以加速起飞。故选：B。

9.人站在行驶的车箱中，突然身体向左前方倾倒，这说明车在突然（）

A.加速B.减慢C.左转弯D.右转弯

答案与解析：惯性是一切物体固有的性质，汽车突然向右转弯时，乘客由于惯性仍然保

持原来的运动状态，所以身体会向左前倾斜。故选：D。

10.关于物体的惯性，下列说法正确的是（）

A.物体只有运动时才具有惯性

B.物体只有静止时才具有惯性

C.物体只有受力作用时才具有惯性

D.惯性是物体的一种属性

答案与解析：由于一切物体在任何情况下都有惯性，并且惯性是物体的固有属性，因此

ABC选项错误，D选项正确。故选：D。

11.火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到

车上原处，这是因为（）

A.人跳起后，厢内空气给他向前的力，带着他随同火车一起向前运动

B.人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动

C.人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，

偏后距离太小，不明显而已

D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度

答案与解析:A、人跳起后，车厢内空气给他的阻力很小，不足以使他随火车一起向前运

动。故A错误。

B、C、D人跳起时，水平方向由于惯性保持与火车相同的速度，而起跳后，在水平方向

人不受外力做匀速直线运动，速度与火车保持相同。故BC错误，D正确。

故选：D。

12.下列现象与惯性无关的是（）

A.跳远运动员助跑一段距离才起跳

B.举重运动员把杠铃举在空中不动

C.百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来

D.踢出去的足球继续向前飞行

答案与解析:A、跳远运动员助跑一段距离才起跳，是利用了惯性，这样跳得更远一些,

不符合题意；

B、举重运动员把杠铃举在空中不动，原因是杠铃受到的支持力与重力平衡，与惯性无

关，符合题意；

C、百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，由于惯性还要保持原来的运动状态，所

以不能马上停下来，不符合题意；

D、踢出去的足球之所以继续向前飞行是由于惯性，不符合题意。

故选：B=

13.一杯水放在列车内的水平桌面上,如果水面突然发生了如图所示的变化，则列车的运

动状态可能发生的变化是()

(1)列车突然向右启动；

(2)列车突然向左启动；

(3)列车向右运动时突然刹车;

(4)列车向左运动时突然刹车。

A.(1)或(2)B.(1)或(3)C.(2)或(3)D.(2)或(4)

答案与解析：由图可知：水面向右倾斜。水面发生倾斜的原因是由于水具有惯性。

(1)列车突然向右启动，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车一起向右运动，而杯子

中的水由于惯性还将保持原来的静止状态，此时水面会向左倾斜；

(2)列车突然向左启动，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车一起向左运动，而杯子

中的水由于惯性还将保持原来的静止状态，此时水面会向右倾斜；

(3)列车向右运动时突然刹车，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车突然停止，而杯

子中的水由于惯性还将保持原来的运动状态向右运动，所以此时水面会向右倾斜；

(4)列车向左运动时突然刹车，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车突然停止，而杯

子中的水由于惯性还将保持原来的运动状态向左运动，所以此时水面会向左倾斜；

故选：Co

(多选)14.如图所示，甲、乙两车都沿斜面向上运动，两车内都用细线悬挂一小球，当小

球都与小车相对静止时，甲车内悬线正好在竖直方向上，乙车内悬线与斜面垂直，则

甲车做的是加速运动

C.乙车做的是匀速运动D.乙车做的是减速运动

答案与解析：因为甲车中的小球的悬线正好在竖直方向，说明小球的运动速度始终不

变，所以甲车做匀速直线运动：

因为乙车中的小球的悬线与斜面垂直，说明小球由于惯性还要保持原来的运动状态（即

原来的速度大于后来的速度），向前运动的缘故导致图中现象的，因此乙小车做减速运

动。

故选：ADo

15.竖直向上抛出一个小石子，石子离开手后仍继续向上运动的原因是石子具有惯

性；石子在上升过程中，速度越来越小，其原因是石子受到重力和空气阻力作

用。石子到了最高点时，假设它所受的力全部消失，则石子会静止（填“静止”

或“匀速直线运动”）。

答案与解析：（1）竖直向上抛出一个小石子，石子离开手，虽不受手的作用力，但由于

石子具有惯性，仍会继续向上运动；

（2）子在上升过程中，速度越来越小，说明其运动状态在发生变化；其原因是受到了非

平衡力的作用，即受到了竖直向下的重力和空气阻力作用；

（3）石子到了最高点时，将处于静止状态，此时假设它所受的力全部消失，则石子将保

持静止状态；

故答案为：（1）石子具有惯性；（2）石子受到重力和空气阻力作用；（3）静止。

16.如图，两根完全相同的棉线AB和CD,A端固定在天花板上，B端悬挂一质量较大的

金属球，现突然用力向下一拽D端，则先断的棉线为CD。

//////

A

%

D

答案与解析：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的性质，金属球也不例外，金

属球将保持原来静止的状态，现突然用力向下一拽D端，CD断了，AB还没有反应过

来，即AB还将保持原来的运动状态不变，因此，先断的棉线为CD。

故答案为：CDo

17.以下活动中，利用惯性的有①②⑤⑥，防止惯性的有③④。（填写序号）

①用力拍打，撞去身上的灰尘；②跳远前，先助跑一定的距离；③驾驶员行车时，要系

安全带；④雨雪天气，慢速行驶；⑤标枪离开手后，飞向远处；⑥鸭子抖动身体，水珠

四溅。

答案与解析：惯性在生活中有很多应用，我们利用惯性可以让物体离开力后能继续前

进，如用力拍打衣服时，衣服动而灰尘由于惯性离开衣服；跳远时，助跑一段距离后，

人由于惯性可以在空中继续前进；标枪离开手后，能保持速度而继续前进；鸭子抖动身

体时，水珠由于惯性会离开鸭子.

同样，惯性也能给人类带来危害，如刹车时人会向前冲，雨雪天人会在路上滑倒等，故

也要注意防止，如为了防止人在刹车时撞向玻璃，在行车时要系安全带；路滑时要减速

行驶等。

故答案为：①②⑤⑥；③④。

18.为什么交通管理部门要对汽车行驶速度进行限制？

答案与解析：因汽车具有惯性，刹车后需一段时间才能停下来；

速度越大，从刹车到停止的时间越长；

若汽车的速度过快，出现险情时，因刹车时间太长容易造成交通事故。所以交通管理部

门要对汽车的速度进行限制。

4.平衡状态的判断

【知识点的认识】

物体处于静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态，物体受到的合力为零时处于平衡状

态.如挂着的电灯、放在桌面上的书、在平直公路上做匀直线运动的汽车、在空中匀速直

线下降的降落伞都处于平衡状态.

【命题方向】

物体是否处于平衡状态，与牛顿第一定律的联系，是命题的知识点.

例1：竖直向上抛出一小球，小球到达最高点时处于非平衡状态（选填“平衡”或

“非平衡”），你判断的依据是小球只受重力作用.（忽略空气阻力）

分析：竖直向上抛出一小球，小球到达最高点时只受重力作用，物体只受一个力的作用，

根据几个力平衡的概念可知一个不能平衡.

解：到达最高点时，小球只受到重力一个力的作用，所以它受到的力不是平衡力，它处了

非平衡状态.故答案为：非平衡，小球只受重力作用.

点评：物体受到两个或两个以上的力的作用时.，物体处于静止状态或匀速直线运动状态，

我们说这几个力平衡.物体处于平衡状态时，它受到的力是平衡力，并且合力为零.

例2：下列运动过程中，处于平衡状态的物体是（）

A.在空中自由下落的苹果

B.竖直向上抛出的石子

C.沿光滑斜坡滚动的小球

D.在空中匀速直线下降的跳伞运动员

分析；解答此题的关键是把握什么状态是平衡状态，静止状态和匀速直线运动状态是平衡

状态.

解：物体受到平衡力作用时能保持平衡状态，即静止状态或在空中匀速直线下降的跳伞运

动.

A、在空中自由下落的苹果，下落速度越来越快，不是平衡状态；

B、竖直向上抛出的石子，上升速度越来越小，不是平衡状态；

C、沿光滑斜坡滚动的小球，速度越来越快，不是平衡状态；

D、在空中匀速直线下降的跳伞运动员，处于匀速直线运动状态，是平衡状态.

故选D.

点评：此题主要考查学生对平衡状态的理解和掌握.判断方法：静止状态和匀速直线运动

状态都是平衡状态；物体受到的力平衡时，物体处于平衡状态.

【解题方法点拨】

在判断物体受力是否平衡时，先要看合外力是否为零，这是个前提.物体的运动状态就为

静止或匀速直线运动的状态.

四.平衡状态的判断（共3小题）

19.已知A、B两物体重力相等，用相同的细绳a、b把它们按如图所示方式悬挂，用力猛

拉B物体和慢慢拉B物体时，细绳a、b的断开情况是（）

A.都是a先断

B.都是b先断

C.用力猛拉a先断，慢慢拉b先断

D.用力猛拉b先断，慢慢拉a先断

答案与解析：当慢慢拉B物体时，由于a在上端，所受到的拉力始终比b要大，所以a

先断；当猛拉物体B时，由于物体A具有惯性会保持原来的静止状态，在A还没有来得

及改变原有的静止状态时，绳子b就已经断了，所以b先断。故只有选项D的说法符合

题意。故选：D。

20.如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（）

A.物体A对B没有静摩擦力

B.物体A对B的静摩擦力方向竖直向下

C.物体A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力是一对平衡力

D.条件不足，无法判断

答案与解析：因为当前状态是静止状态，所以所有力都是平衡的。

A、如果A和B之间没有摩擦力的话，由于受重力，A和挡板就会往下掉，就不会处于

静止状态了，故A错误。

B、因为A是处于静止状态，A竖直方向的受力情况：

①挡板C对A的摩擦力，因为挡板C是静止的，挡板C受到的重力和摩擦力平衡，故A

对挡板C的摩擦力竖直向上，根据力的作用是相互的可知，挡板C对A的摩擦力的方向

为竖直向下；

②重力，方向为竖直向下；③B对A的摩擦力。

共受这三个力，且这三个力是平衡的，由于①②受力方向都是竖直向下的，所以B对A

的摩擦力方向是竖直向上的，根据力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力是竖直向下

的，故B正确，D错误。

C、物体A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力是作用在不同物体上的两个力，所以不

是一对平衡力，故C错误。故选：B0

21.用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球（看做有质量但大小不计的点）悬挂起

来，如下左图所示。现对小球b施加一个水平向左的恒力F,同时对小球a施加一个水平

向右的恒力3F,最后达到平衡状态，表示平衡状态的图是右图中的（）

•b

答案与解析：先对两两球连同之间的细线看成一个整体，对整体进行受力分析可知，其

水平方向受向左的力F和向右的力3F,故上面绳子一定向右偏；

设上面的绳子与竖直方向夹角为α,则：Tsina=2F,Tcosa=2mg,

设下面绳子与竖直方向夹角为0,则T'sinβ=F,T,COSB=mg,

联立可得，a=β.故选：C»

5.平衡力与相互作用力的辨别

【知识点的认识】

两个力同时作用在同一物体同一直线上，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则这两

个力对物体运动状态的作用效果相互抵消（合力为0）,我们就说这两个力平衡.两个力作

用在物体上，如果物体不能保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力的作用效果不可相

互抵消（合力不为0）,我们就说这两个不力平衡，也叫非平衡力.

【命题方向】

判断两个力是否为平衡力，平衡状态的物体有哪些平衡力都是中考的命题方向.

例1：如图所示，人抓住牵牛绳沿水平方向拉牛，但没有拉动.其中说法正确的是（）

A.绳拉牛的力小于牛拉绳的力

B.绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力

C.绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力

D.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力

分析：（1）物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运功）时，所受的力就是平衡力.

（2）二力平衡的条件是两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个

物体上.

（3）相互作用力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上.

解：因牛处于静止状态，所以绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力大小相等，方向相反，作用

在同一条直线上，作用在同一个物体上，所以绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡

力；

绳拉牛的同时，牛也要拉绳，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，分别

作用在牛和绳上是一对相互作用力.故选：D.

点评：本题考查了平衡力和相互作用力的辨别，两者的区别是看作用点是否在同一物体

上，这也是学生容易出错的地方.

例2：踢出去的足球在水平草地上滚动，在以下列举的各对力中，属于一对平衡力的是

（）

A.球对草地的压力和草地对球的支持力

B.球所受的重力和球所受的摩擦力

C.球所受的重力和球对草地的压力

D.球所受的重力和草地对球的支持力

分析：二力平衡的条件是：作用在同一个物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线

上.缺一不可.

解：A、球对草地的压力，作用在草地上，方向竖直向下；草地对球的支持力，作用在球

上，方向竖直向上，这两个力不是作用在同一个受力物体上，不是一对平衡力，而是一对

相互作用力，故该选项不符合题意；

B、球受到的重力的方向竖直向下，球受到摩擦力的方向是水平方向，不在同一直线上，

不符合二力平衡的条件，故该选项不符合题意；

C、球受的重力，作用在球上，方向竖直向下，球对草地的压力，作用在草地上，方向也

竖直向下，不符合二力平衡中作用在同一物体上和方向相反的条件，故该选项不符合题

J⅛∙.

思；

D、球受到的重力，作用在球上，方向竖直向下，草地对球的支持力，也作用在球上，方

向竖直向上，二者大小相等、方向相反，作用在同一直线上，符合二力平衡的条件，故该

选项符合题意.故选D.

点评：（1）二力平衡的条件是：作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直

线上，缺一不可.

（2）注意平衡力和相互作用力的区别：相互作用力是作用在两个不同的物体上，平衡力是

作用在同一个物体上.

【解题方法点拨】

判断两个力是否为平衡力，必须从分析两个力是否“同物”开始，如果不“同物”肯定不

是平衡力，如果“同物”再分析它们是否等大、反向、共线.只有同时满足四个条件才是

平衡力.相互作用的两个力也具有等大、反向、共线的性质，但受力物体不同.【知识点的

认识】

（I）平衡力是指一个物体受到大小相等、方向相反的力，但是他的受力物体是一个.比

如，两队人拔河僵持不下，那么绳子就受到两方的大小相等，方向相反的力，这样，绳子

受到的就是一对平衡力.（注意，平衡力的受力物体是一个）

（2）相互作用力是两个物体之间的相互作用.就比如说，我推墙，那么我对墙施加了一个

力，反过来，我的手同时也受到墙对我的压力.我对墙的力和墙对我的力就是一对相互作

用力.（注意：相互作用力的受力物体是两个，比如，我对墙的力中，墙是受力物体，而我

是施力物体；反过来，墙对我的力中，我变成了受力物体，而墙是施力物体）

【命题方向】

判断两个力是否为一对平衡力，还是相互作用力是命题方向，因为学生往往区别不开.

例1：有一茶杯静止在水平桌面上.下列说法正确的是（）

A.茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力

B.茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力

C.茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力

D.茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力

分析：二力平衡的条件：大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上;

相互作用力的条件：大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在不同的物体上；

根据二力平衡的条件和相互作用力的条件对各选项逐一进行分析.

解：A、由于茶杯对桌面有压力，所以桌面才支持茶杯，即压力的相互作用力是支持力，

故A选项错误；

B、茶杯受到的重力和支持力是一对平衡力，故B选项正确；

C、重力是茶杯受到的力，而压力是桌面受到的力，所以重力和压力不是一对平衡力，故C

选项错误；

D、茶杯受到的重力和茶杯受到的支持力是作用在一个物体上，所以重力和支持力不是一

对相互作用力，故D选项错误.故选B.

点评：知道二力平衡的条件和相互作用力的条件，并且会区分平衡力和相互作用力.

例2：杯子静止在书桌上，桌面对杯子有支持力，与支持力平衡的力是杯子的重力，

与支持力是相互作用力的是杯子对桌子的压力.

分析：（1）静止或做匀速直线运动的物体将受到平衡力的作用，当两个力满足四个条件时，

才是一对平衡力，即“作用在同一个物体上、大小相等、方向相反、在同一条直线上”；

（2）物体间力的作用是相互的；一个物体对另一个物体施加力的同时，也受到另一个物体

的反作用力.

解：（1）杯子静止在书桌上，桌面对杯子的支持力和杯子的重力，符合平衡力的四个条件，

是一对平衡力；

（2）物体间力的作用是相互的，桌面对杯子施加支持力的同时，杯子对桌面施加压力；它

们是一对相互作用力；

故答案为：（1）杯子的重力；（2）杯子对桌子的压力.

点评：（1）掌握二力平衡条件的运用；（2）物体间力的作用特点是--力的作用是相互的；

（3）要区分开平衡力和相互作用力.

【解题方法点拨】

判断的关键是找好平衡力、相互作用力的受力物体有几个.

五.平衡力与相互作用力的辨别（共5小题）

22.电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。如图

所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（)

A.平衡车处于非平衡状态

B.人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力

C.平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力

D.人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力

答案与解析：

A、平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，平衡车处于平衡状态，故A错误；

B、人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力，都作用在平衡车上，所以不是一对相

互作用力，故B错误；

D、平衡车和人的总重力等于地面对平衡车的支持力，则平衡车受到的重力与地面对它

的支持力大小不相等，所以它们不是一对平衡力，故C错误；

D、人所受的重力与平衡车对人的支持力，二力的大小相等、方向相反、作用在同一物

体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故D正确；故选：D。

23.如图所示，平板车置于水平地面上，下列说法正确的是（）

A.人站在平板车上保持静止时，人所受的重力和地面对平板车的支持力是一对平衡力

B.人站在平板车上保持静止时，平板车对人的支持力与平板车对地的压力是一对作用

力和反作用力

C.人竖直向上加速起跳阶段，人所受的重力与人对平板车的压力大小相等

D.人竖直向上加速起跳阶段，平板车对人的支持力与人对平板车的压力大小相等

答案与解析:A、人站在平板车上保持静止时，平板车对人的支持力等于人所受重力和平

板车所受重力之和，人所受的重力与平板车对人的支持力大小不等，且作用在不同物体

上，所以不是一对平衡力，故A错误；

B、人站在平板车上保持静止时，平板车对人的支持力与人对平板车的压力是一对作用

力和反作用力，平板车对人的支持力与平板车对地的压力不是两个物体之间的相互作

用，所以不是一对作用力和反作用力，故B错误；

C、人向上起跳时，加速度向上，合力向上，人所受的重力小于平板车对人的支持力，

所以人所受的重力小于人对平板车的压力，故C错误；

D、人竖直向上加速起跳阶段，平板车对人的支持力与人对平板车的压力同时作用在相

互作用的两个物体之间，符合相互作用力的条件，是一对作用力和反作用力，故D正

确。

故选：D。

24.对于静止在水平轨道上的“复兴号”列车，下列分析中正确的是（）

A.列车对铁轨的压力和铁轨对列车的支持力是一对平衡力

B.列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对平衡力

C.列车所受重力和列车对铁轨的压力是一对相互作用力

D.列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对相互作用力

答案与解析:A、列车对铁轨的压力和铁轨对列车的支持力，作用在两个不同的物体上，

是一对相互作用力，不是平衡力，故A错误；

BD、列车所受的重力和铁轨对列车的支持力，大小相等，方向相反，作用在同一条直

线上，作用在同一个物体上，是一对平衡力，不是相互作用力，故B正确，D错误；

C、列车所受的重力和列车对铁轨的压力，方向都向下，所以不是相互作用力，故C错

误。故选：B»

25.如图所示，水平地面上静止叠放着A、B两物体，物体A上表面受到一竖直向下的压

力F,下列说法正确的是（）

I尸

A

A.A物体受到的支持力与B物体受到的压力是一对相互作用力

B.A物体受到的重力与A物体受到的支持力是一对平衡力

C.B物体受到的支持力大小等于物体A和物体B的总重力

D.B物体受到A对它的压力大小与F的大小相同

答案与解析：

A、B对A的支持力和A对B的压力是相互作用力，所以A物体受到的支持力与B物体

受到的压力是一对相互作用力，故A正确；

B、A物体受到3个力，压力F和A竖直向下的重力，竖直向上的支持力，A物体受到

的重力与压力F之和等于A物体受到的支持力（即GA+F=FB支持A），所以A物体受到

的重力与A物体受到的支持力不是一对平衡力，故B错误；

C、把A、B两物体看作一个整体，整体受到地面向上的支持力、向下的总重力和向下

的压力F,由于整体静止，所以整体受到的支持力（即B物体受到的支持力）等于物体

A和物体B的总重力加上压力F,故C错误；

D、B物体受到A对它的压力等于B对A的支持力（它们为相互作用力）,则根据B项

解答可知，B物体受到的压力为GA+F,故D错误。故选：A»

26.汽车在牵引力的作用下沿平直公路做匀速直线运动，下列判断正确的是（）

A.汽车的重力和汽车对地面的压力是一对平衡力

B.汽车受到的牵引力和摩擦力是一对相互作用力

C.汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对相互作用力

D.如果汽车所受外力突然完全消失，则汽车慢慢停下来

答案与解析:A、汽车的重力和汽车对地面的压力，二者不在同一物体上，方向相同，不

是平衡力，故A错误；

B、汽车的牵引力和地面对它的摩擦力符合二力平衡的条件，是一对平衡力，不是相互

作用力，故B错误；

C、汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力，分别作用在地面和汽车上，二者大小相

等、方向相反、作用在同一条直线上，是一对相互作用力，故C正确；

D、如果汽车受到的力全部消失，由于惯性，汽车会保持原来的运动状态，故D错误。

故选：Co

6.二力平衡条件的应用

【知识点的认识】

二力平衡的条件是：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在

同一直线上，这两个力就彼此平衡，对于二力平衡条件，我们必须注意以下四个要点，且

这四个要点缺一不可.二力平衡是初中物理的重点、难点内容之一，在中考试卷中出现的

几率较大，很多同学难以正确掌握二力平衡条件，出现了许多模糊甚至是错误的认识，静

止的物体只受两个力作用时，这两个力一定是平衡力；匀速直线运动的物体，如果只受两

个力作用，那么这两个力也一定是平衡力.

【命题方向】

主要命题有以下几个方面：（I）根据物体的状态，判断物体所受的力是否为平衡力.

例：跳伞运动员在空中张开降落伞后，跳伞运动员匀速下降，这是因为跳伞运动员（）

A.没有受到力的作用B.受到的重力小于阻力

C.受到的重力等于阻力D.受到的重力大于阻力

分析：当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体是平衡状态，受平衡力的作用.

解：因为跳伞运动做匀速直线运动，受力平衡，即受到的重力与阻力是一对平衡力，所以

重力等于阻力.故选C.

点评：该题考查了二力平衡条件的应用，解题的关键是先判断出物体是否处于平衡状态.

（2）已知两个力为平衡力，根据一个力的大小和方向来确定另一个力的大小和方向.

例：某人沿水平方向用20N的力推着一辆车匀速向西运动，车受到的阻力大小是

N,方向是水平向东.

分析：二力平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物

体上.根据二力平衡条件进行解答.

解：车在水平方向上匀速向西运动，水平方向上受到平衡力的作用，物体受到水平向西的

拉力，大小为20N,根据二力平衡条件得，车受到的阻力为水平向东，大小为20N.

故答案为：20；水平向东.

点评：本题考查了二力平衡条件.二力平衡条件应用广泛，一定要熟练掌握.

（3）根据两个力的大小和方向，来确定物体的运动状态.

例：在抗震救灾中，我空降部队从高空跳伞，当伞兵受到的合力为零时，他将（）

A.加速下降B.匀速下降C.减速下降D.加速上升

分析；由二力平衡知：物体所受合力为零时，物体处于平衡状态.即：匀速直线状态.

解：当物体受平衡力时，物体会保持平衡状态，匀速直线运动或静止状态.

而：A、C、D都不是平衡状态.故此题答案为：B

点评：明确处于平衡状态的物体所受的合力为零.

【解题方法点拨】两个力彼此平衡，理解二力平衡的含义，要抓住两个要点：（1）一个物

体，同时受两个力作用；（2）物体保持静止状态或匀速直线运动状态（即物体处于平衡状

态），在这里需要进一步说明的是：在平衡力作用下，原来处于静止状态的物体，依然处于

静止状态，原来运动的物体，一定以原来的速度做匀速直线运动.反之，静止的物体只受

两个力作用时，这两个力一定是平衡力，匀速直线运动的物体，如果只受两个力作用，那

么这两个力也一定是平衡力.

六.二力平衡条件的应用（共12小题）

27.我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的

大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力

平衡，其作用力大小可近似表达为f=∙j∙pSv2,其中P为空气密度，S为沙尘颗粒的横

截面积，V为风速。如果沙粒的密度P沙=3Xl（Pkg∕m3,沙粒半径r=2.5X10"m,地面

的空气密度PO为1.25kg∕π?,那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为（）（沙粒

可近似看成球体，且体积V=∙∣∙πF,g=9.8m∕s2）

A.4m∕sB.5m∕sC.6m∕sD.7m∕s

答案与解析:沙尘颗粒受重力G=mg=p沙Vg=P4πr3g与空气作用力为f=4PSv2

作用而平衡,

322

在地面附近空气密度PO=L25kg∕∏?,由平衡条件得：Ps3-πrg^poττrv

32

贝心=怦沙rg=∣8X3X103kg∕1∏3X2.5X1oAnX9.8N∕kg〜m勺；

V3p0Y3×1.25kg∕m3

故选：Ao

28.如图用力水平向左推桌子，没有推动，下述说法正确的是（）

A.没有推动的原因是人对桌子的推力小于桌子受到的摩擦力

B.人对桌子的推力小于桌子对人的推力

C.桌子对地面的压力就是桌子的重力

D.人对桌子的推力与桌子受到的摩擦力是一对平衡力

答案与解析：AD、用一个水平力去推水平地面上的桌子没有推动，桌子静止，桌子受平

衡力作用，所以在水平方向上桌子受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等；故A

错误，D正确；

B、人对桌子施加推力，同时受到桌子对人的推力，二力是相互作用力，大小相等，故

B错误；

C、桌子对地面的压力大小等于桌子的重力大小，但这两个力不是同一个力；桌子对地

面的压力是桌子施加给地面的力，重力是地球对桌子的作用力，故C错误。

故选：D。

29.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，

现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则

下列说法中正确的是（）

A.容器受到的摩擦力不变

B.容器受到的摩擦力逐渐增大

C.水平力F一定不变

D.水平力F必须逐渐增大

答案与解析：AB、由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和

水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确：

CD、水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦

力小于等于重力时F要增大，故CD错误。故选：Bo

30.如图是一只猴子在竹竿上玩耍的情景，猴子双手握住竖直竹竿匀速下滑时（不计空气阻

力），它所受的摩擦力为F,下列说法正确的是（）

A.摩擦力F向下，F=mgB.摩擦力F向上，F<mg

C.摩擦力F向上，F=mgD.摩擦力F向下，F>mg

答案与解析：猴子沿竖直竹竿匀速下滑时，受力平衡，在竖直方向上受到的重力和摩擦

力是一对平衡力；由于重力方向竖直向下，根据二力平衡条件可知，摩擦力方向一定向

上，且摩擦力等于重力，即F=G=mg,故C正确，ABD错误。

故选：Co

31.如图所示，木块A的质量为m∣,一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂着质量为m2

(m2<m∣)的钩码B,木块恰好在桌面上匀速运动。若在A上再加一个质量为m的硅

码，同时在B下再挂上一个质量为m的钩码，木块的速度将()

V

B.变快

C.变慢

D.由mi、m2、m的大小关系而决定

答案与解析：(1)物体A受到钩码的拉力和桌面的摩擦力做匀速运动，所以钩码对物体

的拉力与桌面对物体的摩擦力是一对平衡力。根据二力平衡的条件可知两者大小相等，

即F=f。

设物体与桌面的摩擦系数为H，此时物体对桌面的压力等于物体A的重力，即：FfS=GA

=m∣g;则摩擦力f=μFj≡=μmιg°

物体A受到的拉力F=Gβ=m2go

所以：μm∣g=m2g,

解得：μ—-幺D。

mI

(2)把木块A、钩码和祛码看为一个整体，该整体受到钩码和祛码的拉力和木块和祛码

在桌面产生的摩擦力作用，

拉力大小等于钩码和祛码的重力，即F'=(m2+m)g②

摩擦力的大小f'=μ(m∣+m)g③

假定该整体的加速度为a(a可大于0、小于0,或等于0,具体为哪种等分析后便知)。

由此可得：(r∏2+m)g-μ(mι+m)g=(mι+m2+2m)a④

把①代入④得：

mɪ(m∣+m2+2m)

因为m2Vm1,故a>0,故为加速运动。

故选：B»

32.如图所示，在两个大小相等的力Fl和F2的作用下，质量为m的木块可在两长板之间以

V的速度匀速向下滑落，如果保持两力Fl和F2的大小方向不变，能使木块m以3v的速

度匀速向上滑动，那么木块向上的推力应是（）

A.F∣+F2B.mgC.2mgD.3mg

答案与解析：木块的受到的重力为：G=mg,

在竖直方向，当木块在两个力的作用下匀速下滑时，

由二力平衡条件可知：

重力和摩擦力是平衡力，

所以，木块受到的摩擦力大小为f=G=mg,方向为：竖直向上；

当木块在两个力的作用下匀速上升时，

由二力平衡条件可知：

向上的推力与物体向下的重力、向下摩擦力的合力是平衡力，

F=G+f,

由影响滑动摩擦大小的因素可知：

匀速向上和匀速向下运动时，两个对物体的压力、接触面的粗糙程度不变；

所以f=f',

则F=G+f=2G=2mgo

故选：Co

33.假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与

下落速度V的平方成正比，即fm=kSv2,其中k为比例常数。已知球的体积公式：V=

Aπr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径

3

之比为1：2则这两个雨点的落地速度之比为（）

A.1：2B.1：√2C.1：4D.1：8

答案与解析：因为f∣M=G=mg=pVg=kSv2,还知道V=鱼m3,S=πF,整理可得

3

pg-4πr3—k1πr2v2,

所以V?=__匚，

k

4

2pg—「

V=1r1

则这两个雨点的落地速度平方之比为T1=-7一=’1=!，

r

Xp⅛r222

所以3-=」-。

V2√2

故选：B,

34.吊在室内天花板的电风扇重G,静止时固定杆对它的拉力为F∣,当风扇叶片水平转动

起来后，杆对它的拉力为F2，则（）

A.F∣=G>F2=F1B.F2=G>F2<F1C.Fi=G、F2>F1D.FI=G、F2VF1

答案与解析：电风扇静止时受到的重力和固定杆对它的拉力是一对平衡力，即Fi=G;

电风扇转动时，风扇叶对空气施加了一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，空

气对风扇叶施加了一个向上的反作用力；此时风扇叶受到了三个力的作用，重力G、固

定杆对扇叶的拉力F2、空气对扇叶施加的力F',风扇在这三个力的作用下在竖直方向

上静止，所以G=F2+F',F2<GO

故选：D。

35.如图所示，用两块位于竖直平面内的平行正对的木板A、B夹住木块C,使木块C处于

静止状态。木块C的重力为G,木板A、B对木块C的压力分别为Fi、F2,木板A、B

对木块C的摩擦力均为f.则Fi、F2是一对平衡力，且f=ɪe=

-----------------2—

答案与解析：对物体C而言，处于静止状态，受到平衡力的作用，在水平方向上，C受

到木板A对它向右的压力Fi和B对木块C向左的压力F2,二力满足二力平衡的条件，

是一对平衡力；

对物体C而言，处于静止状态，受到平衡力的作用，在竖直方向上，所受重力与摩擦力

是平衡力，故G=2f；f=-^-Q

故答案为：平衡力；工G。

2

36.一木块在15N的水平拉力作用下刚好能以2m∕s的速度在水平面上做匀速直线运动，若

要让它以4m∕s的速度在同一水平面上做匀速直线运动，所需的拉力为15No

答案与解析:在I5N的拉力F作用下，木块以2m∕s的速度在水平面上做匀速直线运动，

因此木块在水平方向上受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，即f=F=15N;

当木块以4m∕s的速度在同一水平面上做匀速直线运动时•，由于压力和接触面的粗糙程度

不变，则木块与地面间的摩擦力不变，仍为15N。

故答案为：15。

（1）实验装置如图甲所示，用小车进行实验时，在左右两盘同时放入相等质量的祛码，

此时木块保持静止，说明一对平衡力的大小相等；

（2）小明用木块代替小车，放在桌面上进行实验，他发现左右两盘同时放入不等质量的

祛码时，木块仍保持静止状态，产生这一现象的原因是木块与桌面间摩擦力较

大；

（3）如果将小车换成轻质弹簧测力计，如图乙所示，在左右两盘各放入重4N的祛码，

则弹簧测力计的示数为4NNo

答案与解析：（1）实验装置如图甲所示，用小车进行实验时，在左右两盘同时放入相等

质量的祛码，此时木块保持静止，说明一对平衡力的大小相等；

（2）小明用木块代替小车，放在桌面上进行实验，他发现左右两盘同时放入不等质量的

祛码时，木块仍保持静止状态，产生这一现象的原因是木块与桌面间摩擦力较大；

（3）如果将小车换成轻质弹簧测力计，如图乙所示，在左右两盘各放入重4N的祛码，

则拉力为4N,弹簧测力计的示数为4No

故答案为：（1）大小相等；（2）木块与桌面间摩擦力较大；（3）4N。

38.某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固

定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向

左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板

的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为3.6N。

(2)下列不必要的实验要求是D。(请填写选项前对应的字母)

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使。点静止在同一位置

答案与解析：