4.5相似三角形的性质及其应用课件

浙教版九（上）§第四章4.5相似三角形的性质及应用（3）4.5相似三角形的性质及其应用回顾相似三角形的性质：1相似三角形的对应角相等，对应边成比例2相似三角形的周长之比等于相似比3相似三角形的面积之比等于相似比的平方4相似三角形对应边上的高之比，对应边上中线之比，对应角平分线之比等于相似比4.5相似三角形的性质及其应用例

如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。新授CPBOQA4.5相似三角形的性质及其应用

步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。EABOCDF准星AB解：由题意得，△OAB∽△OCD，ABCDOEOF0.25080OF

=,即=，解得：OF=20000（cm）=200(m).基础演练4.5相似三角形的性质及其应用

如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ABDFC感知4.5相似三角形的性质及其应用4.5相似三角形的性质及其应用小商在旗杆前面的地面上平放一面镜子（E），观测者沿着直线BE后退到点D，调整位置使恰好在镜子里看到旗杆顶点A.测量出：BE=8mDE=2.8mCD=1.6mABECD方法一：利用镜子的反射。（入射角等于反射角）8m2.8m1.6mxm4.5相似三角形的性质及其应用ABCDEFGH

方法二：利用标杆小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上。测量：人与标杆的距离DF=1m,

人与旗杆的距离DB=8

人的目高和标杆的高度EG=0.9m

人的高度CD=1.7mZx.xk4.5相似三角形的性质及其应用ABCDEFGH方法三：利用标尺用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住旗杆的高度。测量：人与标尺的距离0.4m，

人与旗杆的距离12m

确认标尺的长度0.3m依据：相似三角形对应高的比等于相似比。4.5相似三角形的性质及其应用方法四：利用阳光下的影子。ABCDEF小雨把长为2.4米的标杆CD直立在地面上，

量出旗杆影长2.8米，标杆影长1.47米（太阳光线可以近似的看作平行线）2.4m1.47m2.8mxmZx.xk同一时刻物高与影长成比例。4.5相似三角形的性质及其应用1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为

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4米体验同一时刻物高与影长成比例。4.5相似三角形的性质及其应用小聪想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.

变式一4.5相似三角形的性质及其应用变式二小晨想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿影长0.4米，在同时刻测量旗杆的影长时，影子不全落在地面上，有一部分落在第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高0.3米，此时落在地面上影长为4.4米，求旗杆的高度.

4.5相似三角形的性质及其应用一、相似三角形的应用主要有如下两个方面

1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2测距(不能直接测量的两点间的距离)课堂小结4.5相似三角形的性质及其应用一、相似三角形的应用主要有如下两个方面

1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决

三、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题②构建图形

③利用相似解决问题课堂小结4.5相似三角形的性质及其应用

如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。思考O4.5相似三角形的性质及其应用3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网５