2023-2024届一轮复习人教版 章末真题10　磁　场 作业

章末真题练10磁场

1.（2022・全国乙卷，18）（多选）

安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度

Bo如图,在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xθy面。

某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方

向而Z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（BC）

测量序号Bx∕μTBy∕μTB√μT

1021-45

20-20-46

3210-45

4-210-45

A.测量地点位于南半球

B.当地的地磁场大小约为50uT

C.第2次测量时y轴正向指向南方

D.第3次测量时y轴正向指向东方

解析:地磁北极在地理南极附近,地磁南极在地理北极附近,根据测量

数据可知,BZ为负值,测量地点位于北半球,选项A错误;利用第1次测

22

量的数据可得当地的地磁场大小为B=IBy+βz≈50μτ,选项B正

确;第2次测量时By为负值,y轴正向指向南方,选项C正确;第3次测

量时BX为正值,X轴正向指向北方,y轴正向指向西方,选项D错误。

2.（2022•湖南卷,3）如图a,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬

挂于水平轴00'上,其所在区域存在方向垂直指向00'的磁场,与00'

距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图

b所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ°下

列说法正确的是（D）

A.当导线静止在图a右侧位置时,导线中电流方向由N指向M

B.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变

C.tan0与电流I成正比

D.sin0与电流I成正比

解析：当导线静止在图a右侧时,导体棒MN在重力、拉力和安培力的

作用下处于平衡状态，由平衡条件可知,导体棒所受安培力指向右侧，

又安培力与磁场方向垂直,所以安培力垂直于轻绳指向右上方，由左

手定则可知，导线中电流方向由M指向N,选项A错误；由平衡条件有,

轻绳拉力F=J（Tng）2-（BIL）2,又BlL=mgsinθ,得Sin。，分析

易知选项B、C错误,D正确。

3.（2022.广东卷,7）

如图所示,一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域,两区域

分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与Z轴平行的匀强磁场。一

质子以某一速度从立方体左侧垂直OyZ平面进入磁场,并穿过两个磁

场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确

的是（A）

OXOX

CD

解析:根据题述情境,质子垂直OyZ平面进入磁场，由左手定则可知，

质子先向y轴正方向偏转穿过MNPQ平面,再向X轴正方向偏转,所以

选项A可能正确,B错误;该轨迹在OXZ平面上的投影为一条平行于X

轴的直线,选项C、D错误。

4.（2022•全国甲卷，18）空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方

向垂直于纸面（XOy平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电

的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点0由静止开始运动。下列

四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（B）

AB

yy

解析:分析可知,开始一段较短时间内，粒子具有沿y轴正方向的速度,

由左手定则可知,粒子应向左侧偏转,选项A、C错误；由于粒子所受电

场力沿y轴正方向，且粒子初速度为零、初始位置在坐标原点，故粒子

运动轨迹的最低点在X轴上,选项D错误,B正确。

（2022•湖北卷,8）（多选）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L

的矩形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场,

另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为

B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离

子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷

为k,不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为

。，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（BC）

A.⅛BL,O0B.⅛BL,O0

C.kBL,60oD.2kBL,60

解析：

××××

××××

甲

'L'

乙

若离子通过下部分磁场直接到达P点,如图甲，根据几何关系则有R=L,

由洛伦兹力提供向心力有qvB=m?可得v=^=kBL,根据对称性可知，

出射速度与SP成30°角向上,故出射方向与入射方向的夹角6=60。。

当离子上、下两部分均经历一次时,如图乙，因为上、下两部分磁场的

磁感应强度大小均为B,则根据对称性有R=9,根据洛伦兹力提供向心

力有qvB=m⅛,可得V=譬WkBL,此时出射方向与入射方向相同，即θ

=O0O通过以上分析可知，当离子从下部分磁场射出时，需满足

V==-ɪ-kBL(n=1,2,3,…)，此时θ=60°;当离子从上部分磁场

(2n-l)m2n-l

o

射出时，需满足v=^=⅛BL(n=l,2,3,…)，此时θ=0o故可知B、C

2nm2n

正确,A、D错误。

6.(2022•湖南卷,13)如图，两个定值电阻的阻值分别为R和R2,直流

电源的内阻不计,平行板电容器两极板水平放置,板间距离为d,板长

为遍d,极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电荷量为

+q的小球以初速度V沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电

容器,做匀速圆周运动,恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程

中，小球未与极板发生碰撞,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。

⑴求直流电源的电动势E。；

(2)求两极板间磁场的磁感应强度B;

(3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场,使小球离开电容器后沿直线

运动,求电场强度的最小值E，。

解析：(1)小球在两板间做匀速圆周运动，电场力与重力大小相等,设

两板间电压为U,有mg=q[,

由闭合电路欧姆定律得U=JVE。，

^l+^2

联立解得Eo=(fil+R2)mffdo

CiR2

⑵小球在电容器中做匀速圆周运动，从上板右侧边缘离开,设轨迹半

径为r,有

r2=(r-d)2+(√3d),得r=2d,

又洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力，

V2

qvBn=m一,

r

解得B嗯。

(3)小球离开磁场时,速度方向与水平方向的夹角为θ=60°,要使小

球做直线运动,则电场力与重力的合力与速度方向共线，当电场力等

于小球重力垂直于速度方向的分力时，电场力最小，电场强度最小qE,

=mgcos60°,解得E，=—

2‹7

(R+R)mgd

答案：（1）12(2)2(3)%

q治2qd2q

7.（2022・山东卷,17节选）中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得

新突破,该装置中用电磁场约束和加速高能离子,其部分电磁场简化

模型如图所示,在三维坐标系OXyZ中，（KZWd空间内充满匀强磁场I,

磁感应强度大小为B,方向沿X轴正方向j-3d≤z<0>y≥0的空间内充

满匀强磁场∏,磁感应强度大小为^B,方向平行于xθy平面、与X轴

正方向夹角为45°;z<0、yW0的空间内充满沿y轴负方向的匀强电

场。质量为m、带电量为+q的离子甲，从yθz平面第三象限内距y轴

为L的点A以一定速度出射,速度方向与z轴正方向夹角为B,在yθz

平面内运动一段时间后,经坐标原点0沿Z轴正方向进入磁场I。不

计离子重力。

⑴当离子甲从A点出射速度为V。时,求电场强度的大小E;

（2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动,求进入磁场时的最大

速度v,n;

⑶离子甲以等的速度从0点沿Z轴正方向第一次穿过xθy面进入磁

2m

场I,求第四次穿过XOy平面的位置坐标（用d表示）。

解析：(1)离子甲从A点射入电场，由O点沿+z方向射出，只受沿-y方

向电场力的作用，所以在+z方向上,离子甲做匀速直线运动,在从A到

O的运动过程中，在+z方向上有L=VotCOSβ,

在+y方向上有

O=vosinB-at,

由牛顿第二定律有Eq=ma,

2

解得E7nv0sin/?cos/g

(2)离子甲进入磁场I中，当离子甲运动轨迹与磁场I上边界相切时，

„2

由洛伦兹力充当向心力有qv∣B=m十,其轨迹半径R,=d,

经半个圆周由(0,2d,0)进入磁场II,然后在垂直匀强磁场II的平面内

运动，由洛伦兹力充当向心力有

qv•—B=m—,解得R=Λ∕2CI,

t2R22

轨迹恰与xθz平面相切，则此时离子甲速度最大，即

Bqd

V,Efo

⑶离子甲以V2=等射入磁场I,则离子甲在磁场I中的轨迹半径RJ

=P离子甲在磁场I中转半个圆周，由y轴上(0,d,0)处第二次穿过

,

xθy平面进入磁场∏,在磁场∏中的轨迹半径为R2=?d,离子甲在磁

场II中偏转半个圆周，由X轴上(d,0,0)处第三次穿过xθy平面进入磁

场I,速度方向平行于Z轴正方向，再在磁场I中偏转半个圆周第四

次穿过xθy平面,轨迹如图所示,所以离子第四次穿越xθy平面的位置

坐标为(d,d,0)o

答案：⑴W2sin"os0（2）也（3）（d,d,0）

qL