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文档简介
中考数学总复习《不等式与不等式组》练习题附带答案
一、单选题(共12题;共24分)
1.不等式组{(二的解集在数轴上表示正确的是()
A∙⅛―i—
2.若χ-yVO,则()
A.X-3<y-3B.2-x<2-yC.≡<0D.x∙>∙>0
3.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,小聪最多可以
购买钢笔多少支?设小聪最多能买X支钢笔.可列出不等式()
A.5x+2(30—x)<100B.5x÷2(30-x)≤100
C.5x÷2(30-x)≥100D.5%+2(30-x)>100
4.如图,天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个祛码的质量都是1g,则m的取值范围在数
轴上可表示为()
f3x+Z≤5
5.不等式组4最大的整数解为()
1—w%—6<2
A.-5B.ɪC.0D.1
6.一种商品进价为每件80元,出售时标价为120元.后来由于商品积压,商店准备打折出售,但要保
持毛利不低于5%,则至多可打()
A.六折B.七折C.八折D.八五折
7.若关于X的一元一次不等式组户一2x1?恰有3个整数解,那么a的取值范围是()
IX—Q>0
A.—2<Q<1B.—3VQ≤—2C.-3≤Q<—2D.-3VQV—2
8.若关于X的方程2x+2=〃LX的解为负数,则根的取值范围是()
A.m>2B.ιn<2C.m>D.ιn<
9.根据不等式的性质,下列变形正确的是()
A.由a>b得ac2>bc2B.由ac2>bc?得a>b
C.由1a>2得a<2D.由2x+l>x得x>l
10.已知a、b、C均为实数,且a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是()
A.α+c>b+cB.c—CL<Zc—bC.>―2D.M>反
11∙不等式组代,的解集为“<1,则小的取值不可能是()
A.-4C.-2D.-1
12.已知二元一次方程5x-6y=20,当yVO时X的取值范围是()
A.x>4B.x<4C.x>-4D.x<-4
二、填空题(共6题;共6分)
13.定义一种法则“㊉”如下:a㊉b={歌北,例如:心=2,若(-2m-5)㊉3=3,则m的取值
范围是________
14.不等式组ɪ的整数解是
15.已知点M(a,3-a)是第四象限的点,则a的取值范围是.
x
16.不等式组(5χ4Γ>^-l)的解集为-------------
17.如图所示,运行程序规定:从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作,如果程序操
作进行了三次才停止,那么X的取值范围是1
18.为了美化环境,培养中学生爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领
到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗
共有棵.
三、综合题(共6题;共58分)
19.平面直角坐标系中,点A坐标为(2m-3,3m+2).
(1)若点A在坐标轴上,求m的值:
(2)若点A在第二象限内,求m的取值范围.
20为了深入贯彻关于“双减”工作的重要指示,增强学生的体质,济南市某中学决定购买一
些篮球和足球来促进学生的体育锻炼,已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多2()元,并且花
费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元?
(2)根据学校的实际需求,需要一次性购买篮球和足球共200个,并且要求购买篮球和足球的总
费用不超过9600元,那么学校最少购入多少个足球?
2L小明去超市采购防疫物品,超市提供下表所示A、B两种套餐,小明决定购买50份A套餐.超市
为了促进消费,给出两种优惠方式,方式一:现金支付总额每满700元立减200元;方式二:现金支
付总额每满600元送300元现金券,现金券可等同现金使用,但是使用现金券的总额不能超过应付总
金额.
套餐类别一次性防护口罩免洗洗手液套餐价格
A2包^7≡71元
B1包67元
(1)求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价;
(2)小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大,他计划分两次购买,第一次付现金购买一部
分A套餐,获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比优
惠方式一付款更省钱?
22.因“抗击疫情”需要,学校决定购买A型和B型测温枪,已知购进三把A型测温枪和两把B型测
温枪共需1900元,购进两把A型测温枪和三把B型测温枪共需2100元.
(1)一把A型测'温枪和一把B型测温枪的售价分别是多少元?
(2)根据学校实际情况,学校共需测温枪30把,县教科体局给学校的预算为1万元,为了不超出
预算,学校最多可购进B型测温枪多少?
23.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A
款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,
今年销售额只有80万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知B款汽车每辆进价为7.5
万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38
万元,问B款汽车至少卖出多少辆?
24.解不等式组2+3-%①请结合题意填空,完成本题的解答.
.1—3(x—1)≤6-x(2)
(1)解不等式①,得;
(2)解不等式②,得;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
~~1^^Λ~δ~1~~2~~
(4)原不等式组的解集为
参考答案
L【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】B
13.(答案】m≥-4
14.【答案】2
15.【答案】a>3
16.【答案】-IVXV2
17.【答案】9<x≤19
18.【答案】121
19.【答案】(1)解:V点A在X轴上
.*.3m+2=0
解得:m=—1.
(2)解:∙.∙点A在第二象限内
(2m—3<0
tɜm+2>0
fm<I
解得12
lm>-f
.∙.-1<m<ɪ.
20.【答案】(1)解:设每个足球的售价为X元,则每个篮球的售价为Q+20)元
由题意得鬻=L25X噌
√vI乙U√v
解得%=40
经检验%=40是所列方程解且正确
Λx÷20=60
答:每个足球售价为40元,则每个篮球售价为60元;
(2)解:设购入m个足球,则购入(200-徵)个篮球.
由题意得40τn+60(200-m)≤9600
解得m≥120
答:学校最少购入120个足球.
21•【答案】(1)解:设一次性防护口罩为X元/包,免洗洗手液为y元/瓶
由题意得:降为二靠
解得%=25>y=21.
答:一次性防护口罩为25元/包,免洗洗手液为21元/瓶.
(2)解:设小明第一次购买了m份A套餐,则第二次购买(50-m)份A套餐
由题意得:300≤71(50-m)
解得X≤33ɪ.
.∙.小明第一次最多可购买33份,付款2343元,得到900元现金券,在第二次购买时全部用掉
即小明这样做实际少付900元.
假如小明用优惠方式一付款,总价3550元,可减IOoo元,即小明实际少付IOOO元.
V900<1000
.∙.小明现在的付款方式不能更省钱.
22.【答案】(1)解:设一把A型测温枪的售价为X元,一把B型测温枪的售价为y元
由题意得:解疑黑
解得仁歌
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