中考数学总复习《不等式与不等式组》练习题附带答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》练习题附带答案

一、单选题（共12题；共24分）

1.不等式组｛（二的解集在数轴上表示正确的是（）

A∙⅛―i—

2.若χ-yVO,则()

A.X-3<y-3B.2-x<2-yC.≡<0D.x∙>∙>0

3.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以

购买钢笔多少支？设小聪最多能买X支钢笔.可列出不等式（）

A.5x+2(30—x)<100B.5x÷2(30-x)≤100

C.5x÷2(30-x)≥100D.5%+2(30-x)>100

4.如图,天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个祛码的质量都是1g,则m的取值范围在数

轴上可表示为（）

f3x+Z≤5

5.不等式组4最大的整数解为()

1—w%—6<2

A.-5B.ɪC.0D.1

6.一种商品进价为每件80元，出售时标价为120元.后来由于商品积压,商店准备打折出售，但要保

持毛利不低于5%,则至多可打（）

A.六折B.七折C.八折D.八五折

7.若关于X的一元一次不等式组户一2x1?恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）

IX—Q>0

A.—2<Q<1B.—3VQ≤—2C.-3≤Q<—2D.-3VQV—2

8.若关于X的方程2x+2=〃LX的解为负数，则根的取值范围是（）

A.m>2B.ιn<2C.m>D.ιn<

9.根据不等式的性质，下列变形正确的是()

A.由a>b得ac2>bc2B.由ac2>bc?得a>b

C.由1a>2得a<2D.由2x+l>x得x>l

10.已知a、b、C均为实数，且a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是()

A.α+c>b+cB.c—CL<Zc—bC.>―2D.M>反

11∙不等式组代,的解集为“<1，则小的取值不可能是()

A.-4C.-2D.-1

12.已知二元一次方程5x-6y=20,当yVO时X的取值范围是()

A.x>4B.x<4C.x>-4D.x<-4

二、填空题(共6题；共6分)

13.定义一种法则“㊉”如下：a㊉b=｛歌北，例如：心=2,若(-2m-5)㊉3=3,则m的取值

范围是________

14.不等式组ɪ的整数解是

15.已知点M(a,3-a)是第四象限的点，则a的取值范围是.

x

16.不等式组(5χ4Γ>^-l)的解集为-------------

17.如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操

作进行了三次才停止，那么X的取值范围是1

18.为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领

到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗

共有棵.

三、综合题(共6题；共58分)

19.平面直角坐标系中，点A坐标为(2m-3,3m+2).

(1)若点A在坐标轴上，求m的值：

(2)若点A在第二象限内，求m的取值范围.

20为了深入贯彻关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一

些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多2()元，并且花

费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍.

(1)求篮球和足球的单价分别是多少元？

(2)根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总

费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？

2L小明去超市采购防疫物品，超市提供下表所示A、B两种套餐，小明决定购买50份A套餐.超市

为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元；方式二：现金支

付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过应付总

金额.

套餐类别一次性防护口罩免洗洗手液套餐价格

A2包^7≡71元

B1包67元

（1）求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价;

（2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大，他计划分两次购买，第一次付现金购买一部

分A套餐，获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比优

惠方式一付款更省钱？

22.因“抗击疫情”需要，学校决定购买A型和B型测温枪，已知购进三把A型测温枪和两把B型测

温枪共需1900元，购进两把A型测温枪和三把B型测温枪共需2100元.

（1）一把A型测'温枪和一把B型测温枪的售价分别是多少元？

（2）根据学校实际情况，学校共需测温枪30把，县教科体局给学校的预算为1万元，为了不超出

预算，学校最多可购进B型测温枪多少？

23.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A

款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，

今年销售额只有80万元.

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5

万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38

万元，问B款汽车至少卖出多少辆？

24.解不等式组2+3-%①请结合题意填空，完成本题的解答.

.1—3（x—1）≤6-x（2）

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

~~1^^Λ~δ~1~~2~~

（4）原不等式组的解集为

参考答案

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】B

13.（答案】m≥-4

14.【答案】2

15.【答案】a>3

16.【答案】-IVXV2

17.【答案】9<x≤19

18.【答案】121

19.【答案】（1）解：V点A在X轴上

.*.3m+2=0

解得：m=—1.

（2）解：∙.∙点A在第二象限内

（2m—3<0

tɜm+2>0

fm<I

解得12

lm>-f

.∙.-1<m<ɪ.

20.【答案】（1）解：设每个足球的售价为X元，则每个篮球的售价为Q+20）元

由题意得鬻=L25X噌

√vI乙U√v

解得％=40

经检验％=40是所列方程解且正确

Λx÷20=60

答：每个足球售价为40元，则每个篮球售价为60元；

(2)解：设购入m个足球，则购入(200-徵)个篮球.

由题意得40τn+60(200-m)≤9600

解得m≥120

答：学校最少购入120个足球.

21•【答案】(1)解：设一次性防护口罩为X元/包，免洗洗手液为y元/瓶

由题意得：降为二靠

解得％=25>y=21.

答：一次性防护口罩为25元/包，免洗洗手液为21元/瓶.

(2)解：设小明第一次购买了m份A套餐，则第二次购买(50-m)份A套餐

由题意得：300≤71(50-m)

解得X≤33ɪ.

.∙.小明第一次最多可购买33份，付款2343元，得到900元现金券，在第二次购买时全部用掉

即小明这样做实际少付900元.

假如小明用优惠方式一付款，总价3550元，可减IOoo元，即小明实际少付IOOO元.

V900<1000

.∙.小明现在的付款方式不能更省钱.

22.【答案】(1)解：设一把A型测温枪的售价为X元，一把B型测温枪的售价为y元

由题意得：解疑黑

解得仁歌