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第六章万有引力与航天4万有引力理论的成就知识回顾万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。2、公式：

r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、条件:

质点或均质球体4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性m2m1FFr卡文迪许被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量?“称量地球的质量”“称量地球的质量”当时已知：

地球的半径R

地球表面重力加速度g

卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何“称量地球的质量”的呢?能否通过万有引力定律来“称量”RMGθmωrFnF引“称量地球的质量”物体在天体表面时受到的重力近似等于万有引力?万有引力分解为两个分力：重力:G=mg

和m随地球自转的向心力Fn:Fn=m

r

4π2T

2结论：向心力远小于重力万有引力近似等于重力因此不考虑(忽略)地球自转的影响物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力“称量地球的质量”

地球的质量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。“称量地球的质量”M=6.0×1024kg计算太阳的质量测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力提供向心力

F引=Fn.只能求出中心天体的质量！！！不能求出转动天体的质量！！！M=2.0×1030kg思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？计算中心天体的质量已知:地球半径：R=6400×103m

月球周期：T=27.3天≈2.36×106s

月球轨道半径:r≈60R，求：地球的质量M？

F引=Fn计算中心天体的质量知道环绕体的线速度v或角速度ω及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？

F引=Fn1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力g---------天体表面的重力加速度R--------天体的半径一、计算天体质量的两条基本思路2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力一、计算天体质量的两条基本思路只能求出中心天体的质量！！！二、天体密度的计算MVr=当r≈R时二、天体密度的计算MVr=课堂小结两条基本思路1、重力等于万有引力2、万有引力提供向心力中心天体M转动天体m轨道半经r明确各个物理量天体半经R练习：1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（）A.地球半径R和地球表面的重力

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