山东省德州市德城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

德城区2023-2024学年七上期末考试数学试题一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各数中，比-3小的数是（）A．-2B．0C．-4D．12．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x²-4=5B．x+2=y-1C．D．3x-2=2x3．下列计算正确的是（）A．2m+3n=5mnB．-a²b+b²a=0C．-x²-x²=-2x²D．3（a+b）=3a+b4．如图，直角三角形AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：-3x-1=x²-5x，则所捂的二次三项式为（）A．x²-2x+1B．x²-8x-1C．x²+2x-1D．x²+8x+16．在解方程时，去分母正确的是（）A．2x-1+6x=3（3x+1）B．2（x-1）+6x=3（3x+1）C．2（x-1）+x=3（3x+1）D．（x-1）+x=3（x+1）7．已知A在B的南偏西30°方向上，C在B的北偏西40°方向上，则∠ABC为（）A．110°B．70°C．10°D．170°8．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．-a＜bB．ab＜0C．b-a＞0D．|a|+|b|＞|a-b|9．如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则=（）．A．B．C．D．10．学校在一次研学活动中，师生乘坐客车前往，若每辆客车乘30人，则还有8人不能上车；若每辆客车乘38人，则少用了一辆车，并空了2个座位。则师生人数一共为（）A．188人B．158人C．97人D．48人11．x是数轴上一点表示的数，则|x+2|+|x-3|的最小值是（）A．1B．5C．7D．812．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示，则以下结论中正确的是（）A．a+2b=mB．小长方形S1的周长为a+m-bC．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边形的周长（填:大或小），理由为。14．10时整，钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是。15．下图是一位同学数学笔记可见的一部分。若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是:。16．根据图中信息可知,小明共购买跳绳根。17．观察下列等式：70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807，．．．，根据其中的规律可得70+71+72+73+···72023的结果的个位数字是。18．如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E是AB上的一点，且AE=2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C-D-A-E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为。三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：－14－28÷[2－（－3）²]（2）解方程：20．（10分）先化简，再求值：6y3+4（x3-2xy）-2（3y³-xy），其中x=-2，y=3．21．（10分）已知两动点AB均在数轴上匀速运动，运动规律如下表：运动时间（秒）01510．．．点A表示的数①-2②25．．．点B表示的数③6④-12．．．（1）补全表格中数据：①，②，③，④；（2）当点A、B之间的距离为2个单位长度时，求点A表示的数．22．（12分）【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下:由题意，得x²+x+3=7，则有x2+x=4，2x²+2x-3=2（x²+x）-3=2×4-3=5所以代数式2x²+2x-3的值为5．【方法运用】（1）若代数式x²+x+1的值为10，则代数式-2x²-2x+3的值为；（2）当x=2时，求ax2+bx+4的值为9，当x＝4时，求ax2+2bx-15的值；【拓展应用】（3）若a²-ab=26，ab-b²=16，求代数式a²-2ab+b²的值．23．（12分）2023年亚运会期间，官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒．某商家用9000元购进一批甲、乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两件商品的进价和售价如表所示:甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）2130（1）商家购进的这批盲盒中甲、乙两种盲盒分别有多少件?（2）双十二活动到了，为保证货源充足，该商家再次分别以第一次同样的进价购进甲、乙两种盲盒，其中甲盲盒件数不变，乙盲盒的件数是第一批的3倍，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是5160元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售?24．（12分）已知∠AOB=75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．（1）如图1，射线OD在∠AOC的内部．①∠BOC的度数为°；②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；（2）若∠AOD=n°（0＜n＜60），求∠BOE的度数（用含n的式子表示）．25、（14分）在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（a≠b,ab≠0），M为线段AB的中点，给出如下定义:若OA+OB=4，则称A是B的“正比点”；若OA×OB=4，则称A是B的“反比点”。例如a=2，b=时，A是B的“正比点”；a=2，b=-2时，A是B的“反比点”．（1）若|a+4|+（b-8）²=0，则M对应的数为，下列说法正确的是（填序号）；①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”．（2）若ab＞0，且M是A的“正比点”，求的值；（3）若ab＜0，且M既是A,B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，求的值．

2023—2024学年度第一学期期末检测七年级数学答案一、选择题：（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CDCBABADCABD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．小；两点之间，线段最短；14．；15．（答案不唯一）；16．25；17．0；18．或三、解答题（本题共7小题，共78分．）19．（1）3；（2）．20．原式当时，21．（1）①；②10；③8；④．（2）解：，点的运动速度是每秒3个单位长度，点的运动速度是每秒2个单位长度两点的初始距离为①若两点相遇前相距2个单位长度：点表示的数是．②若两点相遇后相距2个单位长度：点表示的数是4．综上所述，点表示的数是或4．22．解：（1）．（2）把代入得：当时，（3）23．解：（1）设商家购进的这批盲盒中乙盲盒有件，甲盲盒有件．解得：答：商家购进的这批盲盒中甲盲盒有440件，乙盲盒有120件．（2）设第二批乙盲盒在原价基础上打折销售．解得：答：第二批乙盲盒在原价基础