1边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场

1边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。从O点同时向磁场区域AOB各个方向均匀射入质量为m、电量为q的带正电的粒子，如以下列图，所有粒子的速率均为v，沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计重力，求：(1) 匀强磁场的磁感应强度；(2) 带电粒子在磁场中运动的最长时间〔〕2.如以下列图，倾角为θ的斜面上PP'、QQ'之间粗糙，且长为3l，其余局部都光滑.形状相同、质量分布均勻的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接.每块薄木板长均为L，质量均为m,与斜面PP'、QQ'间的动摩擦因素均为2tanθ.将它们从PP'上方某处由静止释放,三块薄木板均能通过QQ'，重力加速度g，求：(1) 薄木板A上端到达PP'时受到木板B弹力的大小；(2) 薄木板A在PP'、QQ'间运动速度最大时的位置；(3) 释放木板时，薄木板A下端离PP'距离满足的条件。3．如以下列图,含有QUOTEHe的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P2两点.那么()A.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等B.打在P1点的粒子是C.打在P2点的粒子是和D.O2P2的长度是O2P1长度的4倍4．如图，放在斜劈上的物块受到平行于斜面向下的力F作用,沿斜面向下匀速运动,斜劈保持静止.在物体未离开斜面的过程中，以下说法中正确的选项是()A.地面对斜劈的摩擦力方向水平向右B.地面对斜劈的弹力大于斜劈和物块的重力之和C.假设突然增大F，斜劈有可能滑动D.假设突然将F反向，地面对斜劈的摩擦力有可能不变5．如以下列图，三个小球A、B、C的质量分别为2m、m、m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．那么此下降过程中()A．A的动能到达最大前，B受到地面的支持力大于2mgB．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于2mgC．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零D．弹簧的弹性势能最大值为〔〕mgL6．如以下列图，ABC为外表光滑的斜劈，D为AC中点，质量为2m、带正电量为q的小滑块沿AB面由A点静止释放，滑到斜面底端B点时速度为vo。现在空间加一与ABC平行的匀强电场，滑块仍从A点由静止释放，假设沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为vo；假设沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为vo，重力加速度为g。那么以下说法正确的选项是()A．电场方向与BC垂直B．滑块滑到D时机械能增加了mvo2C．B点电势是C点电势2倍D．场强的大小为mg/q7．如以下列图，在xOy平面内0＜x＜L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，x＞L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇．两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计．求：〔1〕正、负粒子的比荷之比：；〔2〕正、负粒子在磁场中运动的半径大小；〔3〕两粒子先后进入电场的时间差．8．电子感应加速器的根本原理如以下列图，在上、下两个电磁铁的磁极之间有一个环形真空室〔上面局部为装置的正视图，下面局部为真空室的俯视图〕，将电子从电子枪右端注入真空室，当两极间的磁场作周期性变化，电子在某段时间内被加速，并沿逆时针方向做圆周运动，不考虑加速过程中电子质量的变化，那么以下说法中正确的选项是A．该装置利用磁场对电子的洛伦兹力使电子加速B．该装置利用变化的磁场产生的感生电场使电子加速C．在电子被加速时，真空室中磁场方向竖直向下D．电子被加速时，电磁铁中的电流方向与图示方向相反9．如以下列图，有五根完全相同，电阻都为R的金属杆，其中四根固连在一起构成正方向闭合框架，正方向边长为L，固定在绝缘水平桌面上，另一根金属杆ab搁在其上且始终接触良好，匀强磁场垂直穿过桌面，磁感应强度为B，不计ab杆与框架的摩擦，当ab杆在外力F作用下以速度v匀速沿框架从左端向右端运动过程中A．ab杆产生的电动势不变，外力F保持不变B．外力F先增大后减小C．桌面对框架的水平作用力最小值D．正方形框架的发热功率总是小于ab杆的发热功率10．如以下列图，在xoy平面坐标系第一象限内，在虚线OP与+x轴间的夹角为45°，OP与x轴间有方向垂直xOy平面向内，磁感应强度大小为B且范围足够大的匀强磁场，在t=0时刻，一群质量m，电荷量+q的粒子从原点O点沿+x方向同时射入磁场，它们的初速度大小不同，重力不计，假设不考虑粒子间的相互作用和影响，那么A．速度大的粒子射出磁场时的偏转角小B．这些粒子将先后到达虚线位置C．粒子在磁场中运动时，任一时刻所有粒子排列在一条直线上D．粒子在磁场中运动时，任一时刻不同速度粒子速度方向不同二、不定项选择题〔此题共3小题，每题2分，共6分，每题给出的四个选项中至少有一个是符合题意，选对得2分，选不全得1分，不选或者错选不得分〕11．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如以下列图，这台加速器由两个铜质D形盒构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，其间留有空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f，那么以下说法正确的选项是A．粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大B．被加速后的粒子最大速度为，与加速电场的电压无关C．不改变盘旋加速的任何参数，装置可以假设质子，也可以加速粒子D．高频电源可以使用正弦式交变电流12．如图1，粗糙且足够长的平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成边长为L的正方形回路，导体棒的电阻为R，其余电阻忽略不计，某时刻开始让整个装置处于竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间变化如图2所示，时刻导体棒恰好要开始运动，那么在0~时间内，以下说法正确的选项是A．回路中感应电动势不断增大B．棒受到的安培力水平向右C．通过棒的电量为D．棒受到导轨的最大静摩擦力为13．如以下列图，在实线MN上方有一完整的圆形匀强磁场区〔未画出〕。其圆心位于M点的正上方，磁场方向垂直纸面向外，一质量为m、带电量为q〔q>0〕的粒子〔不计重力〕，从M点垂直于MN以速度向上射出，粒子最终经过N点，MN之间的距离为d，粒子经过N点的速度方向与MN夹角=30°，那么A．穿过圆形磁场区域的磁通量与粒子做圆周运动的半径成正比B．粒子穿过圆形磁场区域转过的圆心角为60°C．圆形磁场区域的磁感应强度的最小值D．圆形磁场区域的磁感应强度的最小值E14．如以下列图，倾角为的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q．整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为+q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动．N点与弹簧的上端和M的距离均为s0．P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行．两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k0，静电力常量为k．那么EA．小球P返回时，不可能撞到小球QB．小球P在N点的加速度大小为C．小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少D．当弹簧的压缩量为时，小球P的速度最大15如以下列图，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：〔1〕匀强电场的电场强度；〔2〕P、Q两点间的距离；〔3〕假设仅将电场方向顺时针转动60°，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。1解：〔1〕沿0B方向射入的粒子从AB边的中点C射出，由几何知识可得粒子做圆周运动的圆弧对应的圆心角为60O半径〔2分〕〔1分〕〔2分〕〔2〕从A点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，设OA对应的圆心角为，由几何关系可知：〔2分〕那么，〔1分〕最长时间〔2分〕2解：〔1〕对三个薄木板整体用牛顿第二定律〔1分〕得到〔1分〕对A薄木板用牛顿第二定律〔1分〕〔1分〕〔2〕将三块薄木板看成整体：当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值〔1分〕得到〔1分〕即滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大〔1分〕〔3〕要使三个薄木板都能滑出QQ/处，薄木板C中点过QQ/处时它的速度应大于零。薄木板C全部越过PP/前，三木板是相互挤压着，全部在PP/、QQ/之间运动无相互作用力，离开QQ/时，三木板是相互别离的。设C木板刚好全部越过PP/时速度为①对木板C用动能定理：〔1分〕〔1分〕②设开始下滑时，A的下端离PP/处距离为x，对三木板整体用动能定理：〔1分〕得到x=2.25L即释放时，A下端离PP/距离c4BD5bd6bd7【解答】解：〔1〕设粒子进磁场方向与边界夹角为θ，粒子在水平方向做匀速直线运动，那么：沿电场线的方向：，vy=at又：=联立得：〔2〕粒子在电场中的偏转量：∝所以：又：两粒子离开电场位置间的距离：d=y1+y2磁场中圆周运动速度：，所以：，由洛伦兹力提供向心力得：，得：，所以：根据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在P点，由几何关系可得：2r1=dsin60°2r2=dsin30°联立解得：，〔3〕粒子在磁场中运动的周期：两粒子在磁场中运动时间均为半个周期，那么：t1=，由于两粒子在电场中时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差：答：〔1〕正、负粒子的比荷之比是1：3；〔2〕正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是和；〔3〕两粒子先后进入电场的时间差是．8B9C10C11BD12CD13AC14AB1525.〔22分〕解：〔1〕粒子源在P点时，粒子在电场中被加速根据动能定理有〔2分〕粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有〔1分〕由几何关系知，半径〔1分〕解得〔2分〕〔2〕粒子源在Q点时，设OQ=dx根据动能定理有〔2分〕x根据牛顿第二定律有〔2分〕粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知〔