地基承载力确定与验算

基础工程设计原理

2-3第二章（3）3/2/20241第四节、地基承载力确定与验算确定基础类型和埋深后，已知基础底面尺寸，即可进行地基土持力层承载力验算。若地基受力层范围内存在有承载力低于持力层的土层，称为软弱下卧层，还须验算软弱下卧层的承载力。若基础底面尺寸不知道，可以根据外荷载和地基承载力进行地基基础设计。地基基础设计的基本原则：（1）能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；（2）在正常使用时具有良好的工作性能；（3）在正常维护情况下具有足够的耐久性；（4）在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。3/2/20242分级依据：地基复杂程度；建筑物规模和功能特征；由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度（危及人的生命、造成经济损失、造成社会影响及修复的可能性）。可将地基基础设计分为三个设计等级，甲级、乙级、丙级，表2-4所列为地基基础设计等级，设计时应根据具体情况确定。

一.地基基础设计等级建筑物的安全和正常使用，不仅取决于上部结构的安全储备，更重要的是要求地基基础有一定的安全度。3/2/20243设计基本要求：根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符合下列规定：1.所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定；2.设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计；3.表2-5中所列设计等级为丙级的建筑物，可不作变形验算，但在有些情况，仍应作变形验算；4.对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性；5.基坑工程应进行稳定验算；6.当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。3/2/20244

1.岩土工程勘察报告应提供详细的岩土工程勘察资料；2.地基评价宜采用钻探取样、室内土工试验和触探，并结合其它原位测试方法进行。3.建筑物地基均应进行施工验槽。

二、岩土工程勘察的要求在地基基础设计前，应对建筑场地进行岩土工程勘察，并应符合下列规定：3/2/20245三、地基基础设计荷载的规定1.作用在基础上的荷载作用在建筑物基础上的荷载有4种情况，如图所示。N，T和M，都可能由静荷载和活荷载二部分组成。静荷载:长期作用在地基基础上的，是引起基础沉降的主要因素。包括建筑物和基础的自重、固定设备的重量、土压力和正常稳定水位的水压力。3/2/20246

活荷载分为普通活荷载和特殊荷载(或称偶然荷载)。特殊荷载(例如地震作用、风力等)发生的机会不多，作用的时间很短，故沉降计算只考虑普通活荷载。但在进行地基的稳定验算时，则要考虑特殊荷载。受水平力较大的建筑物(如挡土墙)，除验算沉降外，还需进行沿地基与基础接触面的滑动、沿地基内部滑动和沿基础边缘倾覆等方面的验算。地基基础设计应根据使用过程中可能出现的荷载，按设计要求和使用要求，取各自最不利状态分别进行荷载效应组合进行设计，最不利组合和对应的抗力限值如下：(1)按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时，传至基础底面上的荷载效应采用正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，抗震设防时，应计入地震效应组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值或单桩承载力特征值。

3/2/20247(3)计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合。但其分项系数均为1.0。(4)在确定基础或桩台高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。当需要验算基础裂缝宽度时，应按正常使用极限状态荷载效应标准组合。(2)计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，并不应计入风荷载和地震作用荷载。相应的限值为地基变形允许值。

3/2/20248－可变荷载Qi的组合值系数，按现行《建筑结构荷载规范》GB50009－2001规定取值。正常使用极限状态下荷载效应的标准组合Sk为：式中SGk－按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；SQik－按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值；2.荷载效应组合的定义荷载效应的准永久组合值Sk应用下式表示:－准永久值系数按现行《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定取值。3/2/20249－永久荷载的分项系数按GB50009的规定取值；－第i个可变荷载分项系数按GB50009的规定取值。对由永久荷载效应控制的基本组合，也可采用简化规则，荷载效应基本组合的设计值按下式确定：

承载能力极限状态下由可变荷载效应控制的基本组合设计值应用下式表达式中R－结构构件抗力的设计值按有关建筑结构设计规范的规定确定；Sk－荷载效应的标准组合值。

3/2/202410为地基广义变形值，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜等。四.地基设计的技术要求

满足基础结构的强度和刚度要求与地基土的变形和强度两方面的要求，具体包括：(1)地基土抵抗剪切破坏和防止丧失稳定，应具有足够的安全度，其设计通式为：式中p──作用于地基土上的平均总压力；

f──地基承载力。式中(2)地基变形计算值不超过地基变形允许值，即(3)基础结构应有足够的强度、刚度及耐久性。3/2/202411设计方法：地基基础设计用公式(2-8)验算地基承载力或确定基础尺寸时，根据对荷载效应和地基承载力的取值方法不同，可以有三种设计表达式：

容许承载力方法、安全系数方法、分项系数方法。荷载取值方法：容许承载力方法和安全系数方法所用荷载都是标准组合值；分项系数方法是用荷载基本值(设计值)。地基承载力确定：安全系数方法和分项系数方法所用的地基承载力都是极限承载力；容许承载力方法所用的地基承载力都是容许承载力。安全度控制：容许承载力方法用承载力取值来控制；安全系数方法和分项系数方法则用安全系数或分项系数取值来控制。五、地基基础设计的三种表达式按不同方法设计时，荷载的取值不同，地基承载力的确定方法不同，安全控制的方法也不相同。3/2/202412我国现行设计规范多数采用容许承载力方法，其设计表达式为：

式中──作用于地基土上的平均总压力，kPa；──地基容许承载力，kPa。地基容许承载力可以由荷载试验、理论公式或规范推荐的地基承载力表求得。1容许承载力方法用理论公式确定地基容许承载力时，可用临塑荷载公式或塑性区开展深度为基础宽度的1/4的界限荷载公式。用载荷试验资料确定地基容许承载力，可取p～s曲线上的第1拐点对应的压力；3/2/202413安全系数方法的设计表达式为：式中p──作用于地基上的平均总压力，kPa；──地基极限承载力，kPa；K──安全系数。地基极限承载力可以由载荷试验或理论公式求得。当用载荷试验资料确定地基极限承载力时，可取p～s曲线上第2拐点对应的压力。2安全系数方法用理论公式确定地基极限承载力时，可用极限荷载公式计算。3/2/202414《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）规定建筑物的上部结构设计及地基基础设计均应采用概率极限状态设计原则，满足两类极限状态设计原则的要求，即承载能力极限状态和正常使用极限状态，分别以荷载的基本组合值和标准组合值对应这两种极限状态，设计表达式用分项系数描述，下式中S为荷载效应组合的设计值，当将下式应用于地基基础设计时，S即为基础底面作用于地基土的压力，抗力的设计值R即为地基承载力的设计值fd。fd由地基极限承载力的标准值除以抗力分项系数求得，或者由抗剪强度指标、的设计值、直接代入极限荷载公式求得。3分项系数方法、3/2/202415六、地基承载力的确定方法

地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷载，通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力(kPa)。

地基承载力特征值是指地基土压力－变形曲线(p-s曲线)在线性变形范围内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。地基承载力的确定方法主要有现场载荷试验方法、理论公式计算方法、其他原位测试方法以及采用经验值的确定方法等。各种承载力确定方法的选用应以建筑物的安全等级并结合具体的工程条件进行。(2)确定地基承载力的方法(1)地基承载力的定义3/2/202416地基的载荷试验是在现场试坑中设计基底标高处的天然土层上设置载荷板，浅层平板载荷试验的承压板面积不应小于0.25m2，对于软土不应小于0.5m2；试验基坑宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍，并应保持试验土层的原状结构和天然湿度。根据平板载荷试验所得到的p-s曲线，可分三种情况确定地基承载力：(1)当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；(2)当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半；(3)不能按上述二款要求时，当压板面积为0.25~0.50m2，可取s/b=0.01~0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。载荷试验所得的地基承载力基本值fak需要进行深宽修正。(a)按现场载荷试验确定地基承载力的方法3/2/2024171)临塑荷载公式和临界荷载公式在条形均布荷载作用下，根据地基中的应力分布和土的极限平衡条件，可以得到基底压力p与基础下塑性区开展的最大深度zmax的关系：(b)根据地基承载力理论公式确定地基承载力理论公式是在一定假定条件下通过弹性理论或弹塑性理论导出的解析解，包括地基临塑荷载pcr公式、临界荷载p1/4公式、太沙基公式、斯肯普顿和汉森公式等。分别令zmax=0和zmax=b/4（b为基础宽度），对应的基底压力即为临塑荷载pcr和临界荷载p1/4，即；3/2/202418,,称为承载力系数，它只与土的内摩擦角中有关，其计算公式分别如下：、、；上述临塑荷载及临界荷载计算公式的适用条件：计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它近似地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数K0＝1，这与土的实际情况不符，但这样可使计算公式简化。在计算临界荷载得时，土中已出现塑性区，但这时仍按弹性理论计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，其所引起的误差是随着塑性区范围的扩大而扩大。3/2/202419建筑地基基础设计规范(GB50007－2002)─临界荷载公式对轴心荷载作用或荷载作用偏心距（基础宽度）的基础，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力的公式如下：──基底以上土层的加权平均重度；b──基础底面宽度（m），当基础宽度大于6m时按6m考虑，

对于砂土，小于3m时按3m计算；d──基础埋置的深度（m），一般自室外地面标高算起。ck──基底下一倍基宽深度范围内土的粘聚力标准值。──持力层土的重度；式中f

a──由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值（容许承载力值）；Mb、Md、Mc

──承载力系数，根据持力层土的内摩擦角值按表2-6确定；本公式的实际应用：3/2/202420，应取有效重度(浮重度)。ⅲ.）。使用本公式计算地基承载力的要点：ⅰ.本公式计算出的地基承载力已考虑了基础的深度与宽度效应，在用于地基承载力验算时无需再作深、宽修正。ⅱ.采用本理论公式确定地基承载力值时，在验算地基承载力的同时必须进行地基的变形验算。在位于地下水位以下的土层，2）极限承载力计算

普朗特尔地基极限承载力公式太沙基地基极限承载力公式

汉森公式

3/2/202421──基础宽度与深度的承载力修正系数，根据基底下土的类别查表2-7；b──基础底面宽度(短边)，当基础宽度小于3m时按3m计算,大于6m按6m取值；d──基础埋置的深度，一般自室外地面标高算起。式中f

a──修正后的地基承载力特征值；fak──按现场载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值；由载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，应按下式进行深度和宽度的修正：(3)地基承载力的深宽修正3/2/202422使用本公式时的若干问题：(1）从本规范表2.7可以看出，持力层土的工程性质愈好，修正系数愈大。对于软弱土层则不考虑宽度的修正，宽度修正系数为0，而深度修正系数为1或接近于1，表明加大基础宽度和埋置深度对提高软土地基承载力都没有太大的作用。(2）深宽修正公式使用时对基础宽度作了限制，基础宽度小于3m按3m考虑就是对于基础宽度小于3m时承载力不折减，直接采用载荷试验或查表的结果；基础宽度大于6m按6m考虑是为了防止承载力提高过大，特别是对于宽度修正系数很大的土类。(3）对于基础的埋置深度d在一般情况下从室外地面标高算起，但有几种特殊条件应当加以注意，防止出现承载力值偏高的情况。3/2/202423七、地基承载力的验算(1)持力层承载力验算地基基础设计首先必须保证在载荷作用下具有足够的安全度。为此，各类建筑物浅基础的地基承载力验算均应满足下列要求：轴心荷载作用时：偏心荷载作用时：3/2/202424在软土地区，持力层一般不太厚，在持力层以下受力层范围内存在软土层（即称软弱下卧层），此时只满足持力层的要求是不够的，还须验算软弱下卧层的强度。验算要求：传递到软弱下卧层顶面处的附加应力和土的自重应力之和不超过软弱下卧层的承载能力，即──软弱下卧层顶面处的附加应力，kPa；──软弱下卧层顶面处土的自重应力，kPa；──软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力.(2)软弱下卧层承载力验算3/2/202425以扩散角向下传递，均匀地分布在下卧层上。根据扩散后作用在下卧层顶面处的合力与扩散前在基底处的合力相等的条件，即：在实用上，一般按照简单的应力扩散原理计算软弱下卧层顶面处的附加应力。如图2-18所示，作用在基底面处的附加压力3/2/202426矩形面积基础：条形面积基础：3/2/202427

3/2/202428

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3/2/202431对于条形基础，可沿基础长方向取单位长度1m进行计算.2.在偏心荷载作用下，基础底面尺寸的确定1）按轴心荷载作用条件，初步估算所需的基础底面积;第五节基础底面尺寸的确定在一般情况下，基础底面尺寸事先并不知道，需根据工程实践，在确定基础类型和埋置深度后，用持力层的承载力来设计基础底面尺寸。1.在轴心荷载作用下，基础底面尺寸的确定根据地基承载力校核公式（2-24），经过变换得：

2）根据偏心距的大小，将基础的底面积增大（10~30）%，并以适当的确定基础底面的长度3）由调整后的基础底面尺寸计算基底最大压力和最小压力，并使其满足承载力验算的要求。这一计算过程可能要经过几次试算方能最后确定合适的基础底面尺寸。3/2/202432

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作业：习题2-1、2-2、2-3、2-4、2-5

3/2/202438第六节地基的变形验算

在软土地基上建造房屋，在强度和变形两个条件中，变形条件常常显得更重要。地基在荷载或其他因素的作用下，要发生变形（均匀沉降或不均匀沉降），变形过大可能危害到建筑物结构的安全，或影响建筑物的正常使用。为防止建筑物不致因地基变形或不均匀沉降造成建筑物的开裂与损坏，以保证正常使用，必须对地基的变形特别是不均匀沉降加以控制。对于较为次要的建筑物按地基承载力特征值计算设计时，已满足地基变形要求，可不进行沉降计算。对于设计等级为甲级和乙级的建筑物以及除表2-5所列的丙级建筑物以外，不但要满足地基承载力要求，还必须进行地基变形验算，要求地基的变形在允许的范围以内，即：——地基的允许变形值。它是根据建筑物的结构特点、使用条件和地基土的类别而确定的。3/2/202439地基的允许变形值按其变形特征可以分为以下几种：沉降量——独立基础或刚性特别大的基础中心的沉降量；沉降差——相邻两个柱基的沉降量之差；倾斜——独立基础在倾斜方向基础两端点的沉降差与其距离的比值；局部倾斜——砖石承重结构沿纵墙6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值；表2-11列出了建筑物的地基变形允许值。从表可见，地基的变形允许值对于不同类型的建筑物、对于不同的建筑物结构特点和使用要求、对于不均匀沉降敏感程度的不同及结构安全储备要求的不同，而有不同的要求。3/2/202440混合结构房屋对地基的不均匀沉降很敏感，墙体极易产生呈45°左右的斜裂缝。如图2-24。如果中部沉降大，墙体发生正向弯曲，裂缝与主拉应力垂直，裂缝呈正八字形开展；反之，两端沉降大，墙体反向弯曲。则裂缝呈倒八字形。裂缝首先在墙体刚度削弱的窗角发生，而窗洞就是裂缝的组成部分。对于框架结构和单层排架结构主要由于相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲破坏，所以应由沉降差来控制，并要求沉降量不宜过大。对砖石承重结构，房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部弯曲，故由局部倾斜控制。对于高耸结构物，高层建筑，应控制基础的倾斜，其允许倾斜值主要取决于人类感觉的敏感程度。

3/2/2024413/2/202442由于沉降计算方法误差较大，理论计算结果常和实际产生的沉降有出入。对于重要的、新型的、体型复杂的房屋和结构物。或对不均匀沉降有严格控制的房屋和结构物，还应进行系统的沉降观测，一方面它能观测沉降发展的趋势并预估最终沉降量，以便及时研究加固及处理措施，同时也可以验证地基基础设计计算的正确性，以完善设计规范。沉降观测点的布置，应根据建筑物体型、结构、工程地质条件等综合考虑，一般设在建筑物四周的角点、转角处、中点；沉降缝和新老建筑物连结处的两侧，或地基条件有明显变化区段内，测点的间隔距离为8~12m。沉降观测应从施工时就开始，民用建筑每增高一层观测一次。工业建筑在不同荷载阶段分别观测，完工后逐渐拉开观测间隔时间直至沉降稳定为止，稳定标准为半年不超过2mm。当有特殊要求时，应根据要求观测。3/2/202443在必要的情况下，需要分别预估建筑物在施工期间和使用期间的地基变形值，以便预留建筑物有关部分之间的净空、考虑连接方法和施工顺序。

一般浅基础的建筑物在施工期间完成的沉降量:1)对于砂土最终沉降量已完成80%以上；2)对于低压缩粘性土完成最终沉降量的50%~80%；3)对于中压缩粘性土已完成20%~50%；4)对于高压缩粘性土已完成5%~20%。5)在软土地基上，埋深5m左右的高层建筑箱型基础在结构竣工时已完成其最终沉降量的60%~70%。3/2/202444滑动稳定安全系数K是指滑动面上诸力对滑动圆弧的圆心所产生的抗滑力矩和滑动力矩之比值，要求K不小于1.2，即第七节地基基础的稳定性验算

某些建筑物的独立基础，当承受较大的水平荷载和偏心荷载时，有可能发生沿基础底面的滑动、倾斜或与深层土层一起滑动。对经常受水平荷载作用的高层建筑物和高耸结构物以及建在斜坡上的建筑物，尚应进行稳定性的验算。对于地基进行稳定性分析，最常用的方法就是圆弧滑动面法。3/2/202445*建造在斜坡上建筑物的地基稳定问题对于建筑物基础较小的情况，通过对地基中附加应力的分析，给出了保证其稳定的限定范围。位于稳定土坡坡顶上的建筑物，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长小于或等于3m时，其基础底面外边缘线到坡顶的水平距离a可按下式计算（见图2-23），但不得小于2.5m：下式应用条件是土坡自身是稳定的。条形基础矩形基础

当坡角大于45°，坡高大于8m时，应进行土坡稳定验算。3/2/202446较宽大的基础建造在斜坡上的地基稳定问题，理论计算比较复杂，难以求解，尚在研究中。若b大于3m，a值不满足式（2-33）和式（2-34）时，可根据基底平均压力，按圆弧法进行土坡稳定计算，用以确定基础的埋深和基础距坡顶边缘的距离。3/2/202447第八节减轻不均匀沉降危害的措施①为了减少总沉降量，采用桩基础或其他深基础；②对地基进行处理，以提高原地基的承载力和压缩模量；③在建筑、结构和施工中采取措施。总之，采取措施的目的一方面减少建筑物的总沉降量相应也就减少其不均匀沉降；另一方面则可增强上部结构对沉降和不均匀沉降的适应能力。建筑物的不均匀沉降过大会使建筑物开裂损坏并影响其使用，总沉降量大，不均匀沉降相应也大。如何防止或减轻不均匀沉降的危害，是设计中必须认真思考的问题。通常的方法可以有：3/2/202448一、建筑措施(1)建筑物的体型力求简单(2)增强结构的整体刚度(3)设置沉降缝在软弱地基上，复杂体型常常会削弱建筑物的整体刚度并导致地基产生不均匀变形。建筑物的高低变化特大，地基各部分所受的荷载轻重不同，必然会加大不均匀沉降。控制长高比，长高比越大，整体刚度就越差，抵抗弯曲变形和调整不均匀沉降的能力也就越差。合理布置纵横墙。(a)复杂建筑平面的转折部位、高度或荷载差异处；(b)地基土的压缩性或土层构造有显著差异处；(c)分期建造房屋的交接处等。(应设置沉降缝的部位)3/2/202449(4)增强相邻建筑物基础间应有合适的净距间隔的距离与影响建筑物的规模和重量及被影响建筑物的刚度有关，可按表2-13确定。相邻高耸结构（或对倾斜要求严格的构筑物）的间隔距离，可根据允许值计算确定。由于地基附加应力的扩散作用，使相邻建筑物近端的沉降均增加。距离太近，会产生附加的不均匀沉降。过大的建筑物沉降，使原有标高发生变化，严重时将影响建筑物的使用功能。根据可能产生的沉降量，采取适当的预防措施：(5)

调整某些设计标高室内地坪和地下设施的标高，根据预估沉降量提高。建筑物与设备和管道之间，应留有足够的净空。3/2/202450二、结构措施(2)选用合适的结构形式(4)减小或调正基底附加压力(5)加强基础刚度(1)设置圈梁(3)减轻建筑物和基础的自重增加墙体刚度，能防止出现裂缝及阻止裂缝的开展。圈梁常设在窗顶或楼板下面。选用当支座发生相对变位时不会在结构内引起很大附加应力的结构形式。减轻自重能有效减少沉降，也减少了不均匀沉降。设置地下室（或半地下室）或改变基础底面尺寸。采用箱基、厚度较大的筏基、桩箱及桩筏基础等。3/2/202451(1)遵照先建重（高）建筑，后减轻（低）建筑的程序(2)建筑物施工前使地基预先沉降(3)注意沉桩、降水对邻近建筑物的影响(4)基坑开挖坑底土的保护三、施工措施坑底土为淤泥和淤泥质土：减少坑底土扰动；坑底土为粉土或粉砂：避免产生流砂现象。减轻沉桩对邻近建筑物的影响。

减轻深基坑开挖对邻近建筑物的不良影响。

减少建筑物施工后的沉降及不均匀沉降。减少建筑物间的差异沉降。3/2/202452*第九节地基基础和上部结构共同作用的概念

建筑结构常规设计是将上部结构、基础与地基三者分离出来作为独立的结构体系进行力学分析。分析上部结构时用固定支座来代替基础，并假定支座没有任何变形，以求得结构的内力和变形以及支座反力；然后将支座反力作用于基础上，用材料力学的方法求得线性分布的地基反力，进而求得基础的内力和变形；再把地基反力作用于地基或桩基上来验算承载力和沉降。这种方法忽视了地基、基础和上部结构在接触部位的变形协调条件，其结果是底层和边跨梁柱的实际内力大于计算值，而基础的实际内力则比计算值小很多。因此，合理的设