江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

八年级数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的平方根是（）A．2 B． C． D．2．下列各数是无理数的是（）A．0 B． C． D．3.143．点关于y轴对称点的坐标为（）A． B． C． D．4．如图，AC和BD相交于O点，若，用“SAS”证明还需（）A． B． C． D．5．若一次函数的函数值y随x增大而增大，则（）A． B． C． D．6．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在，处，若，则（）A．70° B．60° C．65° D．55°7．物理课上小刚在探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时，在弹簧的弹性限度内，通过实验获得下面的一组数据．在弹簧的弹性限度内，若拉力为7.5N，则弹簧长度为（）拉力/N0123456弹簧长度/cm10.012.014.016.018.020.022.0A．24cm B．25cm C．25.5cm D．26cm8．如图，点，点，线段AB平移后得到线段，若点，点，则的值是（）A． B． C．2 D．4二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．若有意义，则x的取值范围是______．10．等腰三角形的顶角是70°，则其底角是______．11．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数．数据______．（精确到0.1）12．将正比例函数的图像向上平移5个单位，得到函数表达式为______．13．如图，，，，则______．14．如图，正方形A的面积为______．15．如图，数轴上点C所表示的数是______．16．已知点，点，若轴，则线段PQ的长为______．17．一次函数与正比例函数在同一平面直角坐标系的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为______．18．如图，在四边形ABCD中，，E是对角线AC的中点，F是对角线BD上的动点，连接EF．若，，则的最小值为______．三、解答题（本题共4题，每题8分，共32分）19．计算：．20．求下列各式中的x：（1）;（2）．21．如图，C是线段AB的中点，，．求证：．22．已知与成正比，且时．求y与x之间的函数关系式．四、解答题（本题共4题，每题10分，共40分）23．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，．（1）写出，，的坐标：______，______，______；（2）在图中画出平移后的Δ；（3）求出的面积．24．某快递公司的每位快递员的日收入y（元）与日派送量x（件）成函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若一位快递员的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件快递？25．已知，如图，，．（1）用尺规求作点P，点P在AB上，且．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接PC，若，，，求PC的长．26．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：、、这三个数，，，，其结果6、3、2都是整数，所以、、这三个数称为“完美组合数”．（1）、、这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；（2）若三个数、m、是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为15，求m的值．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．如图，在两个同心圆中，大圆的半径OA和OB分别交小圆于点C和D，连接AD、BC，交于点P．（1）证明：；（2）证明：；（3）问：点P在的平分线上吗？为什么？28．如图1，在平面直角坐标系中，已知一次函数与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求出点A、点B的坐标；（2）点D是在直线AB上的动点，当时，求出点D的坐标；（3）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内线作等腰直角三角形，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．D2．C3．B4．B5．D6．D7．B8．A二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）9．x≥－110．55°11．9.612．y=－3x＋513．314．10015．16．417．x≥－118．三、解答题（本大题共4小题，共32分．）19．解：原式=1－4＋4＋2=3．20．解：（1）根据题意得，；（2）根据题意得（x＋1）3=8，x＋1=2，x=1．21．证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（ASA），∴AD=BE．22．解：设y＋2=k（x＋1），把x=2，y=7代入y＋2=k（x＋1）中可得：k=3，∴y＋2=3（x＋1），∴y=3x＋1四、解答题（本大题共4小题，共40分．）23．解：（1）A'（1，0），B'（3，1），C'（4，－2），（2）画图略（3），∴△A'B'C'的面积为3．5．24．解：（1）设y（元）x（件）之间的函数关系式为y=kx＋b，将（0，70）、（30，100）代入y=kx＋b，解得：，∴函数关系式为y=x＋70；（2）根据题意得：x＋70≥110，解得：x≥40．答：某快递员的日收入不少于110元，则他至少要派送40件．25．解：（1）画图略（2）如图，连接PC在△ABC中，∵∠ACB=60°，∠A=90°∴∠B=30°∵PB=PC∴∠PCB=∠B=30°∴∠ACP=30°∴PC=PB=2AP∴AP＋BP=6∴PC=426．解：（1）∵，，，∴－3、－12、－27这三个数是“完美组合数”；（2）若－5、m这两个数乘积的算术平方根为15，解得m=－45，而－5、－45、－20是“完美组合数”，∴m=－45；若m、－20这两个数乘积的算术平方根为15，解得m=－112．5（不是整数，舍去），综上所述，m=－45．五、解答题（本大题共2小题，共24分．）27．解：（1）在△OAD和△OBC中，∴≌（SAS）（2）∵≌∴∠A=∠B∵OA=OB，OC=OD∴AC=BD在△PAC和△PBD中，（AAS）∴≌（3）在理由：连接OP∵≌∴AP=BD在△PAO和△PBO中，（SSS）∴△PAO≌△PBO∴∠AOP=∠BOP28．解：（1）当x=0时，y=6，∴点B（0，6）当y=0时，x=6，∴点A（6，0）（2）∵，∴|yD|=|yB|=3，即|－x＋6|=3，解得：x=3或9，当x=3时，y=3；当x=9时，y=-3故点D的坐标为（3，3）或（9，－3）；（3）K点的位置不发生变化，理由：设点P的坐标为（t，0），过点Q作QH⊥x轴于点H，∵∠BPO＋∠