山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）VIP

－2024学年度上学期期末质量调研八年级数学试题答案第I卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．空调安装在墙上时，一般用如图的方法固定，该方法应用的几何原理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性 D．垂线段最短3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．6．已知中两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点，则点一定在（）A．的平分线上 B．AC边的高上C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上7．在等式（－a－b）（）=a2－b2中，括号里应填的多项式是（）A．－atb B．a+b C．－a－b D．a－b8．课堂上老师展示了如下题目：以下是四位同学的回答，其中回答错误的是（）如图，点E，点F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件：______，可证明△ABF≌△DCEA．甲：添加∠A=∠D B．乙：添加∠AFB=∠DECC．丙：添加AB=DC D．丁：添加AF=DE9．如图，已知钝角三角形ABC，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹。步骤1：以C为圆心，CB为半径画弧①：步骤2：以A为圆心，AB为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结BD，交AC的延长线于点E．下列叙述正确的是（）A．BC平分∠ABD B．BE=DE C．AE=BD D．AB=BD10．某方舱医院采购A，B两种型号的机器人进行院内物资配送，已知A型机器人比B型每小时多配送200件物资，且A型机器人配送1000件物资所用的时间与B型机器人配送750件物资所用的时间相同，若设B型机器人每小时配送x件物资，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．11．如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上，且，动点在BD上，则的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．512．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，点E在线段AD上，且AE=6cm，动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上。以vcm/s的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为（）A．2 B．4 C．4或 D．2或二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知点和点关于轴对称，则的值是______．14．若多项式可分解为，则的值为______．15．如图，已知分式为常数）满足表格中的信息，则的值是______．x的取值20．5C分式的值无意义0316．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若△CDE的面积为9，△ADE的面积为12，则四边形EDBC的面积为______．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．（8分）因式分解：（1） （2）。18．（8分）解方程：19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（10分）阅读下面的材料：如图，已知中，，在AC上确定一点，使得．下面是小方设计的尺规作图过程：作法：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线MN，直线MN交AC于点P；②连接PB．所以点P即为所求．根据小方设计的尺规作图过程。（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵MN是AB的垂直平分线，直线MN交AC点P，∴PA=（）（填推理的依据）．∵AC=PA+PC∴AC=PB+PC∴点P即为所求．21．（10分）近日，山东教育考试院发布了《山东省义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分"，即达到3分55秒即可得到满分。在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？22．（12分）如图，将四张长、宽分别为a，b的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间小正方形的面积为1，求的值．23．（12分）【问题情境】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°．（1）【初步探究】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接BD、AE，延长AE交BD于点F，则AE与BD的数量关系是______，位置关系是______；（2）【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接AE交DC于点H，连接BD交AE于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？（3）【衍生拓展】如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG的大小固定吗？若固定，求出∠AFG的度数；若不固定，请说明理由．八年级上学期期末卷一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCCADAADBCBD二、填空题（每小题4分，共16分）13.－114.215.516.30三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．(8分)因式分解：(1)4x3y－4x2y2＋xy3=xy(4x2－4xy＋y2)=xy(2x－y)24分(2)a2(x－y)＋4(y－x)．=a2(x－y)－4(x－y)=(x－y)(a2－4)=(x－y)(a＋2)(a－2)8分18.解方程：去分母，得：2分移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：，6分经检验，是原分式方程的解，．8分解：=3分==6分当x=1，y=－1时，原式=8分20.解：（1）6分PB，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.10分21.解：设女生所用的时间为秒，则男生所用时间为秒，由题意，得：，4分解得：，6分经检验是原方程的解；8分∵分55秒秒，，∴这名女生能拿到满分．10分22.解：由题意得，，，，，，，3分，，6分8分10分．12分23.（1）证明：如图1，

在和中，，，，，，；故答案为：；2分（2）解：成立，证明：如图2，