云南省昆明市重点大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

云南省重点大学附中2023-2024学年上学期期末考试九年级数学试卷（本试卷共三个大题，27小题；考试时间120分钟）班级________姓名________学号________注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚。2．客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。4．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．昆明气象台发布天气预报显示，明天昆明某地下雨可能性是75%，则“明天昆明某地下雨”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件3．衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（）A． B． C． D．4．为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（）抽查车辆数200400800150024004000能礼让的驾驶员人数186376761143822803810能礼让的频率A． B． C． D．5．方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根6．如图，点为正五边形的中心，连接，，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．8．将抛物线，先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得新抛物线的函数关系式为（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦 B．三点可以确定一个圆C．等弧所对的圆心角相等 D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等10．在“双减政策”的推动下，某校初三学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长为120min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60min．设该校平均每天作业时长的每学期平均下降率为，则可列方程为（）A． B． C． D．11．如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（）A． B． C． D．12．如图将绕点逆时针旋转得到，若点在线段延长线上，则度数为（）A． B． C． D．13．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（）A． B． C． D．14．如图，已知与中，，点在上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定与相似的是（）A． B． C． D．15．如图，二次函数的图象经过点，，．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当时，取最大值；③当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根；④直线经过点，，当时，的取值范围是；其中推断正确的是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④二、填空题16．已知函数是反比例函数，则________．17．已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：如果点在此抛物线上，那么________．18．为了测量河宽，某同学采用以下方法：如图，取一根标尺放于的位置，使，并使点，，和点，，分别在同一条直线上，量得米，米，米，则河宽________米．19．如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当，时，则阴影部分的面积为________（用含有，的式子表示）．三、解答题20．解方程：（1）；（2）．21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出绕原点逆时针方向旋转后得到的；（2）连接，的度数为________；（3）以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标．22．为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》（依次用、、表示）三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果．并求抽取两本书中有《九章算术》的概率．23．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点．（1）求点的坐标；（2）分别以点、为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交轴于点．求线段的长．24．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1．6米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距3．5米的测点处安置测倾器，测得点的仰角（点，与在一条直线上），求电池板离地面的高度的长．（结果精确到1米；参考数据：，，）25．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天销售量（个）与销售单价（元）有如下关系：．设这种双肩包每天的销售利润为元．（1）求与之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？26．如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的