山东省青岛市即墨区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

—2024学年度第一学期期末诊断性测试七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）本试题共25道题，第1—10题为选择题，共30分；第11—16题为填空题，共18分；第17题为作图题，共4分；第18—25题为解答题，共68分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．有理数的倒数为（）A． B． C． D．20222．2023年10月26日11时14分，中国第十七艘载人航天工程的第十七艘飞船，神舟十七号发射成功，是中国航天史上第一个进入太空的生物实验飞船，它需要到达的空间站距离地球约400000公里，数字400000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知单项式与是同类项，则的值为（）A．3 B．4 C．6 D．84．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．调查全国中小学生对开学第一课的观看情况B．调查全国人民掌握流感知识情况C．了解某类型医用口罩的质量D．检查神舟飞船十三号的各零部件5．如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为相反数，则等于（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．下列说法正确的是（）A．平角的度数是360°B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”C．过某个多边形一个顶点最多有6条对角线，则这个多边形是九边形D．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，利用的数学原理是“点动成线”8．钟表上，下午3:40时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．150° B．140° C．130° D．120°9．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（）A．12 B．14 C．16 D．1810．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）11．单项式的系数是________，次数是________．12．如果点是数轴上表示的点，将点在数轴上向右移动6个单位长度到点，则点表示的数为________．13．已知，则代数式的值为________．14．若关于的方程和方程同解，则的值等于________．15．已知线段，点是线段上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长度是________cm．16．如图，，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，则经过秒________后，射线、的夹角为30°．三、作图题（本题满分4分）17．作图题（用直尺和圆规作图）已知：线段，求作：线段，使．四、解答题（满分68分）18．（第1、3、4小题每题4分，第2小题6分，共18分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．（3）解方程：；（4）解方程：．19．（本题满分6分）随着《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的实施，各学校越来越重视上足上好劳动课程．为了更好地设置学生喜欢的劳动课程，某学校在七年级学生中对四项劳动内容（：校园种植花草；：学校食堂帮厨；：校园清洁；：文明礼仪劝导）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：图1图2请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．（2）在扇形统计图中，请计算项目所占扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级共有学生800人，试估计该校七年级学生喜欢校园种植花草和校园清洁共有多少人？20．（本题满分6分）风筝节将至，某风筝加工厂划这周内追加生产某种型号的风筝700只，上周日生产102只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有变化，下表是这周的实际生产情况（正负表示比上周目的增减）；星期一二三四五六日增减（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每多生产一只奖励5元；若未完成任务，则每少生产一只少得4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21．（本题满分6分）某公司为庆祝2024年元旦特举办跨年联欢演出，现需购买一些扎绳捆绑气球布置会场，甲商店每根收费0.1元；乙商店购买同样的扎绳，一次购买不超过20根时，每根收费0.16元；一次购买超过20根时，超过部分每根收费0.08元．设在同一家商店一次购买的根数为（为正整数）．（1）当超过20根时，到甲商店购买的费用为_________元；到乙商店购买的费用为________元（用含的式子表示）；（2）当超过20根时，购买多少根时，两家商店所收费用相同．22．（本题满分6分）如图，已知在同一平面内，在内，在外．，平分，平分．求的度数．23．（本题满分8分）2023年的中秋节和国庆节恰逢同一周，为更好地满足本地市民和外地游客的消费需求，青岛市某商场在双节黄金周前投入13800元资金购进甲、乙两种水果共500箱，这两种水果的成本价和标价如下表所示：类别/单价成本价标价（元/箱）甲24乙3348（1）该商场购进甲、乙两种水果各多少箱？（2）为了促销，该商场将甲种水果按成本价提高50%后标价，又以7折销售；乙种水果以标价的9折销售．若这500箱水果在双节黄金周结束后全部售完，则该商场可获得利润多少元？24．（本题满分8分）如图，某校报告厅每排20个座位，共有30排，七年级或八年级的同学使用报告厅的时候（年级同学全员出席），都有剩余座位，所以为了更好的观看报告，每次活动老师都会安排学生坐在居中的位置．七年级同学的座位安排：第1排居中坐10名同学，第2排比第1排多坐2名同学，第3排及后面每排同学数相同，都比第2排多6名同学，一共坐了排（）．八年级同学的座位安排：第1，2，3，4排每排居中坐12名同学，第5排及后面每排同学数相同，都比第4排多4名同学，一共坐了排（）．请回答下列问题：（1）按七年级的座位安排，第3排坐了________名同学；（2）用含的代数式表示七年级同学总数为________名；（填写化简结果）（3）用含的代数式表示八年级同学总数为________名；（填写化简结果）（4）八年级同学总数比七年级同学总数多40名．小敏说：按照如上座位安排，七年级同学一共坐了15排，你认为小敏的说法是否正确，请说明理由．25．（本题满分10分）已知数轴上点表示的数为，点表示的数是，并且，满足．（1）点表示的数为________，点表示的数为________；（2）点为线段的中点，数轴上另一点距离点有7个单位长度，求点表示的数；（3）若数轴上的点从第（2）问中的点开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点从点开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为秒，当时，求运动时间．

2023—2024学年度第一学期期未学业水平诊断性测试七年级数学试题答案一、选择题（共30分，每题3分）题号12345678910答案ADBDBCCCBB二、填空题（共18分，每题3分）题号111213141516答案，531048或20三、作图题（4分）17．要求：………………3分∴即为所求．………………4分四、解答题（本大题满分68分，共有8道大题）18．（本题共16分，每题4分）（1）原式………………2分；………………4分（2）………………2分，………………4分当，时，原式．………………6分（3），去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；………………4分（4），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．………………4分19．（本题满分6分）解：（1）该校抽样调查的学生人数为（人），………………1分补全条形统计图如下：………………2分（2）答：项目所占扇形的圆心角是28.8度；………………4分（3）（人）答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和校园清洁共有416人．………………6分20．（本题满分6分）（1）（只）答：产品最多的一天比产量最少的一天的多生产19只风筝．………………2分（2）（元）答：一周的工资的总额为14575元．………………6分21．（本题满分6分）解：（1），；．………………2分（2）由题意知，，解得，答：当购买根数为80根时，两家商店所收费用相同；………………6分22．（本题满分6分）解：∵，∴………………1分∴∵平分∴………………3分∴∵平分∴………………5分∴………………6分23．（本题满分8分）解：（1）设商场购进甲种水果箱，购进乙种水果箱，由题意得：解得：答：商场购进甲种水果300箱，购进乙种水果200箱．………………4分（2）由题意可得：（元）（元）答：该商场可获得利润2400元．………………8分24．（本题满分8分）（1）18；………………1分（2）；………………3分（3）；………………5分（4）小敏的说法不正确，理由如下：假如按小敏的说法，七年级同学一共坐了15排，则七年级同学总数为：（名），∵八年级同学总数比七年级同学总数多40名，∴八年级同学总数为：（名），∴八年级同