初中生二次函数学习的现状调查与教学对策

前言二次函数是一种常见的初等函数，不仅在中考占据很大的比分，在高中数学的学习以及代数或者解析几何中都会有许多需要以二次函数为基础来解决的问题。初中二次函数的学习，是高中学习一元二次不等式和后面圆锥曲线等学习的基础知识，因此，二次函数发挥着承上启下的作用，只有在初中阶段二次函数的学习中打好基础，进入高中时的后续学习才能事半功倍。本文主要针对贵阳市X中学初中数学二次函数的学习情况现状进行调查研究，然后对问题进行分析，提出相应的建议。调查主要采用问卷调查法、测试法等方法，对贵阳市X中学初中数学二次函数学习情况的现状进行调查，收集数据进行研究分析。运用数学教学法的相关知识，对提升初中学生二次函数学习能力提出有效的建议。学习数学不仅是为了让学生掌握数学知识和通过考试，更是为了培养学生主动思考、独立解决问题的能力和逻辑思维能力，以此来解决实际的问题。《义务教育数学课程标准》明确表明，数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的快速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面，而且数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展，因此开展初中数学二次函数的学习现状情况调查和分析就具有积极意义。

1研究设计1.1研究思路本次课题研究主要是为了了解那些影响初中数学二次函数解题能力的主要因素。通过查阅大量与之相关的文献，并进行资料分类、分析和归纳整理。设计和编制初中数学二次函数学习现状和学习能力的问卷调查和二次函数学习情况测试卷，以贵阳市X中学的初三学生作为调查对象，进行问卷调查和试题测验，对问卷调查和测试卷的数据进行归纳和整理，分析出初三学生在解答二次函数题时出现的主要问题，并分析导致这些问题出现的原因和影响因素，最后提出关于初中数学二次函数解答能力和有效的教学策略。1.2研究工具和方法本次课题研究采用问卷调查和试题测验的研究方法，对贵阳市X中学初三学生进行问卷调查，借此来了解初三学生对学习二次函数的兴趣和态度以及在解答二次函数时是否积极主动，试题测验卷的研究主要是为了了解X中学初三学生对于二次函数相关知识的掌握情况和学习现状，以此来分析学生在解答二次函数题时存在的各种问题和导致这些问题出现的原因。此次的研究方法旨在通过以上的研究具体实施，细致全面的了解影响初中学生学习和解答二次函数的因素，以及导致这些问题的原因。通过制定问卷调查和测验卷在贵阳市X中学的初三学生进行调查和测试，掌握该校初三学生对于学习和解答二次函数现状的真实情况，本次调查和测验对象共有200人，发出问卷200份，收回且有效调查问卷200份，发出测验卷200份，收回且有效测验卷200份。

2数据归纳分析2.1调查问卷数据分析选项人数百分数优秀84%良好4221%一般4924.5%不及格10150.5%总人数200100%表2.1你觉得自己的数学成绩怎么样？从上表可以看出，在回收的200份有效问卷中，绝大部分的学生数学成绩并不是很理想，数学成绩优秀的很少，只有4%，而数学成绩不及格的学生占比却高达50.5%，成绩良好和一般的学生占比分别为21%和24.5%。选项人数百分数喜欢2412%可以试一试5728.5%不喜欢8140.5%直接放弃3819%总人数200100%表2.2当你看见二次函数时，你的反应是？通过上表不难看出，当学生遇到二次函数题时，大部分学生持有的态度是不积极的，而且其中有19%的学生选择在遇到二次函数题时直接放弃，只有28.5%的学生选择一试，仅有12%的学生表示喜欢，也能积极作答。选项人数百分数认真学习，态度端正5427%偶尔开小差11256%注意不集中小差较多2110.5%心不在焉136.5%总人数200100%表2.3在学习二次函数时，你的学习态度怎么样？从上表可以看出，在学习二次函数时，56%的学生是偶尔开小差没有百分之百集中自己的注意力听课，10.5%和6.5%的学生在学习二次函数时开小差次数较多或心不在焉，因为在学习二次函数时的态度从根本上决定着后续掌握二次函数知识的程度，所以在学生学习时应该保证自己可以百分百的集中于课堂学习中。选项人数百分数非常喜欢2110.5%还好8643%不喜欢7437%从不用199.5%总人数200100%表2.4解答二次函数时，你喜欢画图吗？从上表中可以看出，在解答二次函数题时，对于学生喜不喜欢通过画图像来进行解答，能否利用数形结合的思想时，可以看出只有10.5%的学生喜欢画图来解答，而37%的学生不喜欢画图，由此可知不怎么善于利用数形结合思想。选项人数百分数预习复习都有94.5%只预习不复习6331.5%只复习不预习2311.5%都不10552.5%总人数200100%表2.5学习二次函数时是否有提前预习或课后复习的学习习惯？从上表可以看出，学生对于课前预习或者课后及时进行复习方面不太积极，其中，既不预习也不复习的学生高达105人，占比为52.5%，课前会进行预习但课后不进行复习的学生占比为31.5%，不预习但课后复习的学生占比为23%，既预习又复习的学生数极少，只有4.5%。选项人数百分数完全听不懂，枯燥乏味115.5%勉强听懂，但自己不会做9849%能听懂也会做3316.5%根本不想学5829%总人数200100%表2.6当老师讲二次函数题时，你经常是？从上表可以看出，当老师在讲二次函数题时，将近一半的学生都是勉强能听懂，但自己独立完成时又不会做，占比49%，而一部分的学生是既能听懂也会解题，占比为16.5%，也有一部分的学生表示根本不想学，占比29%，还有5.5%的学生表示完全听不懂，而且感觉枯燥乏味。选项人数百分数有11055%还行6732.5%没有2311.5%总人数200100%表2.7你认为自己解决二次函数题的能力有望提高吗？从表中可以看出，学生认为自己解决二次函数题能力有望提高的学生多于一半，对提高自己解答二次函数题的能力还是抱有期望，占比55%，除此之外，有23位学生觉得没有提高的可能，占比11.5%。选项人数百分数完全能理解13366.5%大部分能理解5929.5%不能理解84%总人数200100%表2.8你做二次函数题时能正确理解题目吗？从表8中能看出，有66.5%的学生能够正确理解题目意思，29.5%的学生能理解题目大致的意思，但又没能完全理解题目导致正确解答二次函数题的概率不是太高，完全无法理解题目意思的学生仅有8人，占比8%。选项人数百分数很容易199.5%还行9246%不太容易8944.5%总人数200100%表2.9你能很容易的画出二次函数的草图吗？由上表可知，学生在解答二次函数题时，44.5%的学生不太能轻易画出二次函数的图像，仅有9.5%的学生能正确的画出图像来进行题目的解答，因此，学生在解题时应该更多的运用数形结合思想，以此来提高学习二次函数的兴趣，使自己的解题思路更加清晰。选项人数百分数很容易14772.5%不太容易4422%很难94.5%总人数200100%表2.10你能很容易理解二次函数实际应用题中数字表示的函数量（自变量或应变量）吗？由上表可以看出，学生在遇到二次函数实际应用题时，72.5%的学生不太容易理解题中的函数量，只有4.5%的学生可以轻松的理解二次函数的相关函数量，而4.5%的学生很难理解题中的函数量。选项人数百分数很容易157.5%有一定难度11959.5%很难，基本解不出来6633%总人数200100%表2.11你认为二次函数的综合应用题难吗？从上表可知，二次函数的综合应用题对于绝大部分的学生来说具有一定的难度，占比59.5%，而33%的学生表示很难，甚至是解不出来，二次函数的实际应用题对于很多学生来说综合性太强，选项人数百分数概念5612.2%图像7817%性质15477%综合应用17137.2%总选择量459表2.12对二次函数，你觉得哪些知识点难学？（可多选）从上表可以看出，学生在学习二次函数时，感觉到有难度的知识点较多的在于二次函数的性质和综合应用题，占比分别为77%和37.2%。认为对二次函数概念有难度的学生占比12.2%，对二次函数图像学习有难度的学生有78人，占比17%，通过学生们的选择可以看出，学生在学习二次函数时，因为对函数概念的模糊、不怎么善于通过画图运用数形结合的思想或者对于函数性质的不清楚，综合应用题需要熟练掌握二次函数的概念、图像、性质等基础知识的实际运用，所以大部分学生对于二次函数的学习缺乏兴趣和主动学习的能力。选项人数百分数太抽象，很难理解12831.4%函数知识基础薄弱17543%综合性强，覆盖面广7518.4%其他307.4%总选择量408表2.13你认为二次函数为何难学？(可多选)从上表可以看出，谈到二次函数的学习为什么难，31.4%的学生觉得这部分知识的学习太过于抽象，很难理解消化，有些同学则认为自己的函数知识基础有些薄弱，影响二次函数的掌握，占比43%，而18.4%的学生认为二次函数知识综合性太强，覆盖面积又广，很难轻易掌握和加以运用。选项人数百分数粗心，出现计算错误6613%函数的公式或性质等知识点记13426.6%做题太少，不理解题目意思7619%数学基础不好，做题无法下笔18536.7%其他438.5%总选择量504表2.14你一般由于什么原因导致二次函数部分出现错误？（可多选）从上表可以看出，关于究竟是什么原因导致学生在解答二次函数题出现错误，36.7%的学生是因为自己的数学基础不好，遇到题目是没有什么解题思路，从而无法下笔，一部分学生是因为在学习函数知识时公式或者性质等知识点的记忆不牢固导致解题时会出现错误，占比26.6%，还有一部分学生平常做题太少，不能理解题目意思，做题经验不足出现错误，占比19%，少数学生是因为在进行计算时，因为自己的粗心导致计算错误，这是日常的生活和学习中养成了粗心的不良习惯。2.2测试卷数据分析问题1：像y=ax2A.是B.不是C.不确定设计这类问题的目的在于考察初三学生对于二次函数概念的掌握情况，根据书中形容的二次函数为y=ax2选项人数百分比是14070%不是4120.5%不确定199.5%总人数200表2.15问题1测试结果统计这道很简单很基本的题，出错率却出奇的高，有70%的学生选择了错误的A选项，有9.5%的学生不太能确定，不能判断，只有20.5%的学生选择了B选项，回答正确。由此可知，学生在学习二次函数时对于函数概念方面掌握的不够透彻。问题2：．y=5x2A.是B.不是C.不确定第二个问题明确的给出了二次函数表达式的系数，是进一步的考察学生对于二次函数基本概念的掌握情况。选项人数百分比是16381.5%不是2211%不确定157.5%总人数200表2.16问题2测试结果统计第二个问题的选择结果相较于第一个问题来看，正确率和错误率基本可以说是互相颠倒，明确给出表达式的系数后，学生答对的占比为81.5%，可以说是正确率非常高，11%的学生选择了错误选项B，只有极少数的学生依旧无法判断这道题目给出的表达式是否是二次函数。对于二次函数概念的学习，学生们都很容易忽略二项系数不能等于0的条件，在确定表达式是不是二次函数时不仅要注意自变量的次数不能为2且系数不能等于0。问题3：图像顶点是（-2,3）且过点（-1,5），试确定二次函数的解析式。解：由图像的顶点是（-2,3）设二次函数的解析式为y=ax+22可以求出a=2即二次函数解析式为y=2即为y=2解答程度人数百分比不会通过顶点坐标设出解析式2110.5%不会通过经过点的坐标求出未知系数a的值或计算错误7537.5%不会将求出的a的值带入先前所设的解析式中147%不会最后确定解析式72.5%完全正确7236%空白解答，不能理解题目意思115.5%表2.17问题3解答情况结果这道题的目的在于看学生能否通过题目中所给出的顶点坐标或图像经过的点的坐标求出二次函数的解析式，通过学生答题的反馈来说，学生对于这类题目的正确率也不是很高，仅有36%的学生解答完全正确，10.5%的学生不会通过已经给出的顶点坐标设出二次函数的解析式，37.5%的学生已经通过顶点坐标设出解析式，但不会通过带入另一个给出的点的坐标来求出系数a的值，或者单纯因为解答过程中自己粗心导致计算错误。有7%的学生前两个步骤都能顺利解答，设出了解析式也求出了系数a的值，可不会将求出的a的值带入开始所设的解析式中，而前三个都做对后，在最后确定解析式时，有2.5%的学生没有将最后的结果计算出来，其中有极少数的人出现了计算错误，由这几步的解答程度可以看出，一部分学生对于通过两个已知的点的坐标求出解析式方面的知识掌握的不够熟练，过程中有些学生知道解题思路但由于粗心出现计算错误，得不偿失，5.5%的学生由于不能理解题目意思所以导致解答空白，可想而知，的学生由于汉语基础不好导致在做题时出现阅读能力的欠缺。问题4：图像与X轴交于（-2,0），（4,0）两点，且过点（1，-92解：因为二次函数的图像与x轴交于（-2,0），（4,0）两点，所以用交点式设y=a（x+2）（x-4）将另一个已知点的坐标（1，-92）代入得−1最后确定解析式y=解答程度人数百分比不会运用交点式设出解析式10150.5%不会将另一个已知点的坐标代入所设解析式3216%不会解方程求出a的值或计算错误178.5%不会将a的值带入开始所设解析式确定最后的解析式2613%解答完全正确105%空白解答，无法理解题目147%表2.18问题4的解答数据这道题一开始给出了二次函数图像与x轴的两个交点，和另个函数图像经过的点的位置，遇到这类的题型，首先应该清楚要运用交点式，y=a（x-x）（x-x）的公式设出二次函数的解析式，其次将另一个已知点的坐标代入所设的解析式中，经过计算得出系数a的值，最后再将系数a的值代入开始所设的解析式中确定最后的解析式，根据上表的数据可以看出，只有5%的学生能做到完全正确，有50.5%的学生卡在了第一步，不会想到要运用交点式或者公式没记牢，导致解题困难，第一个步骤做对了，但不会意识到要将另一个点的坐标代入解析式求出a的值得学生有32个，占比16%，求出系数a的值时不会解方程式和在计算过程中出现错误的学生占8.5%，说明学生解方程的基础方面存在问题以及计算过程中因为粗心出现错误，前三个步骤顺利解答后，很多学生就不知道将a的值再代入到开始所设的解析式中确定最后的解析式，占比为13%，最后，还是有7%的学生无法理解题目内容，导致无法解题。二次函数的学习中，解析式扮演着重要的角色，解答二次函数的实际应用题时，首先就要根据已知信息列出二次函数的解析式，才能进行后续的其他计算，所以这部分的学习一定要学好学牢。二次函数解析式的三种不同形式都要熟练掌握，根据不同的已知条件列出适用的解析式。问题5：y=1A.（2,1）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-2，-1）设置这道题的目的在于考察学生对于二次函数的顶点坐标公式的掌握情况，问题5的顶点坐标可以有两种方法解答，第一，将所给的表达式化成一般式，求出其中a，b，c的值，然后运用（-b2a，4ac−选项人数百分比（2,1）3115.5%（-2,1）6432%（2，-1）7738.5%（-2，-1）2814%表2.19问题5学生回答情况数据通过上表中的回答情况来说，学生对于这道题的解答正确率不高，只要记号函数顶点坐标的公式，然后稍加运用，这道便可迎刃而解，根据顶点式公式可以知道问题5中二次函数的顶点坐标为（-2,1），所以正确答案为B选项。这道题的易错点在于，很多学生看到题中的表达式能联想到顶点式，但看到括号中的符号不一致，就不知道该怎么运用顶点式进行解答，只要将y=12(x+2)2问题6：y=x−1A.x=-1B.x=1C.x=0D.x=2设置这道题的目的在于考察学生二次函数对称轴的掌握情况和现状，这道题只要注意观察就能发现题中给出的函数表达式和上一道题中的函数表达式都是y=ax−h选项人数百分比x=112964.5%x=-16331.5%x=031.5%x=252.5%表2.20问题6学生回答情况数据这道和第5个问题相比，括号中的符号和y=ax−h问题7：抛物线y=3xA.3(X−1)2-2B.3(X+1)C.3(X−1)2+2D.3(X+1)这道题的目的在于考察学生对于二次函数图像平移知识点的考察，题=3x2是y=ax2的形式，较为简单，所以只要按照“上加下减，左加右减”的口诀，y=3x选项人数百分比39748.5%37135.5%3157.5%3178.5%表2.21问题7学生回答情况数据从上表可以看出，48.5%的学生清楚这类题该如何解答，因此选择也正确答案A，而四个答案都比较相似，除了有些符号不一样以外，所以有很多学生被迷惑，选择了其他选项。问题8：求下列函数的最大值或最小值（1）y=−x2（1）解：-1﹤0，所以图像开口向下，有最大值没有最小值，即函数的顶点，可以用函数的顶点公式（-b2a所以，函数最大值为（1，-2）。解答程度人数百分比不会通过二项系数判断图像的开口朝向6633%不会确定有最大值还是最小值2412%没有想到用顶点式求最大值7537.5%不知道该怎么求顶点坐标或计算错误199.5%%空白解答，无法理解题目或没有任何解题思路168%%表2.22问题8第一小题学生解答情况数据第一小题主要是根据二次函数的性质判断函数y=−x2+2x−3（2）解：因为1﹥0，所以函数图像开口朝上，有最小值没有最大值，即函数的顶点，可以用函数的顶点公式（-b2a所以，函数最小值为（-1,4）解答程度人数百分比不会通过二项系数判断图像的开口朝向6732.5%不会确定需要求最大值还是最小值2814%没有想到用顶点坐标求最小值7437%不会求顶点坐标或计算错误189%空白解答，无法理解题目或没有思路136.5%表2.22问题8第二小题学生解答情况数第二小题和第一小题大差不差，除了二项系数的符号相反以外，需要注意因为二项系数符号不同导致所求也不相同，第一小题求最大值，而第二小题求最小值，其次，解题过程只要按照第一小题的解题过程即可，根据学生答题的反馈可知，32.5%的学生不会通过二项系数的大小来确定图像的开口朝向，14%的学生判断了开口朝向后不清楚有最大值还是最小值，而37%的学生已经确定了需要求最小值，但不知道应该怎样求最小值，9%的学生清楚最小值即二次函数图像的顶点坐标，但公式没有记牢，导致无法进行最后的解答，有6.5%都是空白解答，表示无法正确理解题目意思或者解题没有思路。这类题型的目的在于考察学生对于二次函数的性质和公式的双重运用，学生需要通过二项系数a的大小来确定函数有最大值还是最小值，当a﹤0时，函数图像开口朝下，只有最大值没有最小值，当a﹥0时，函数图像开口朝上，有最小值没有最大值，确定好需要求最大值还在最小值后，通过观察图像可知，最大值或最小值等同于函数图像的顶点，可以运用函数的顶点坐标公式（−b2a，根据学生的回答情况数据可知，的学生对于这类题型最大的问题在于不清楚最大值或最小值其实等同于函数的顶点坐标，所以当大部分学生通过二项系数的大小判断函数有最大值或是最小值后，就无法继续解答，这可能是因为平常听课时走神开小差，没有及时接收老师传达的知识点或者只是课堂上匆匆一听，没有实践运用导致解题时记忆模糊。而有一部分学生根本不会通过二项系数的大小判断函数有最大值还是最小值导致后续的解题无法正常进行，可见学生对于二次函数的图像性质方面的知识点还不够全面和熟练，还有一部分学生不会求顶点坐标或者在就解题过程中出现计算错误。两道题的解答中都有一部分的学生表示无法理解题目意思或者没有任何解题思路，可见学生的汉语阅读和理解能力存在一定的困难，导致解题根本无法进行，或者日常学习中做题数量太少，解题没有思路。问题9：某某村近期修建了一座新桥，已知，拱桥呈抛物线型，其函数表达式为y=-14解：如图，x，y是坐标轴。水面宽12m，因此抛物线与水面的交点坐标为（-6，y）、（6，y）将x=6代入，得y=−9所以，水面到拱桥顶端距离为9m。问题10：已知函数y=x（1）求函数的关系式；（2）试着画出函数的图像；（3）根据函数图像指出，当x取何值时y≧2？（1）解：根据题意可知，9+3b+2=2，解得b=−3所以函数关系式式为y=第一小题只要运用待定系数法，将函数经过的点的坐标（3,2）代入表达式中，求出b的值，从而获得这个函数的关系式即可。（2）解：当y=0时，易求出函数图像与x轴的交点坐标为（1,0）和（2,0），当x=0时，图像与y轴的交点坐标为（0,2），图像的对称轴为x=二次函数y=x（3）解：根据抛物线可知，当y=2时，对应的x=0和x=3，所以当x≤0或者x≥3时，y≥2.第三小题可以借助画好的函数图像，运用数形结合的思想，求当y=2时x的取值范围相当于求y=2的上方的x的取值范围。这类题型综合性比较强，要求学生掌握的基础知识也会更加全面，首先，应该运用待定系数法求出未知系数的值，以此来获得函数的表达式，然后通过函数的表达式求出图像与x和y轴的交点坐标，以及图像的对称轴等，根据求出的点的坐标和对称轴画出函数的大致图像，最后借助画好的函数图像将“数”的问题转化为“形”的问题，利用数形结合的思想进行解答。解题时运用数形结合思想可以让解题思路更加清晰，也更容易看出需要求出的未知量，比如说问题10的第三小题，通过图像就能轻易看出y=2时自变量的取值范围时多少，不用再进行一些繁琐和枯燥的计算，简洁明了。完成程度人数百分比只答对第一小题157.5%答对第一、二小题72.5%解答完全正确63%空白解答17286%表2.24问题10学生解答程度根据上表可知，这道题学生解题的正确率极低，只有3%的学生对于第一、二、三小题做出了正确的解答，而7.5%的学生只答对了第一小题，对于画出函数图像和通过观察图像解答的其他两道小题束手无策，2.5%的学生已经求出了函数的表达式，也根据表达式画出了函数的图像，但需要通过观察函数图像进行解答的第三小题让学生难以下手，200位学生中解答完全空白的学生有172位，占比高达86%，以此可以看出学生对于这类需要学生一步一步进行求解，运用函数基本知识的题目存在难度。其实像问题10这类的题，前两个小题会稍微简单一些，只要将题目中已知点的坐标代入表达式求出未知系数的值，然后求出函数的表达式，根据表达式画出函数图像即可，但很多学生连基本的表达式都求不出来，没有求出正确的表达式就画不出图像，更别说通过观察函数图像来解一些其他问题。问题11：在本次草原排球赛中，队员扎西站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行距离为9米时达到最大高度5.5米，已知球场长为18米，问扎西这样发球是否会直接把球打出边线？解：根据题意可知，扎西站在点A发球，B点为最高点，坐标（9,5.5），设函数表达式为y=ax−91.9=81a+5.5−所以y=−245x−9所以球出边线了。这类题的求解首先要观察题目中给出的已知条件，然后判断题中排球的运动轨迹为抛物线，通过已知条件画出大致的图像，再将已知点的坐标代入顶点式将未知系数的值求出来，以此来求出函数的表达式，题目中已知球场的长为18m，相当于表达式中x的值小于18时扎西发的球就不会出线，可题中最后x的值大于18，所以扎西发的球会出线。解答程度人数百分比不会画图199.5%不会用顶点坐标设表达式72.5%不会代入A点的坐标求出未知系数的值再确定表达式105%没有代入C点的纵坐标求X的值或者计算错误52.5%解答完全正确31.5%空白解答15678%表2.25问题11的解答数据根据表2.25可知初三学生对于这类综合应用题的解题积极性不高，78%的学生交上了空白的解答，表示遇到这类的题型根本没有解题思路，不知道要求什么？该怎么求？一部分学生表示看见这样题根本不想看更别说解题。有9.5%的学生不会根据已知条件画出函数的大致图像，导致后续的解题无从下手，2.5%的学生能画出函数的图像，但没有意识到点B就是函数图像的顶点，没有设出函数的顶点式，5%的学生没有将点A的坐标代入顶点式求出未知系数的值，而2.5%的学生不知道最后一步该怎么求排球是否会出线，200位学生中只有1.5%的学生解答完全正确，可知学生对于二次函数的综合应用题基础薄弱，日常没有养成画图的习惯，导致解题无从下手。这道题如果没能正确画出图像，单纯想靠想象和计算是很难求出正确答案，只有运用数形结合的思想方法，通过观察画出的图像进行求解会更加清晰和更好的避免一些复杂的计算，所以二次函数学习时渗透数形结合思想方法是关键，这会让学生对于二次函数学习和解题事半功倍。2.3初三学生学习二次函数中存在的问题结合调查问卷和测试卷可以看出，初三学生对于二次函数的学习存在诸多问题，比如：（1）有一些不好的学习习惯，比如，根本没有意识到二次函数的重要性，上课时注意力不集中开小差，课前不预习，课后也不会及时的复习。前面学过的有关其他函数的知识基本已经遗忘，如果不预习，在课堂上很难直接接受老师讲授的新知识，课堂结束后，倘若不及时复习，将上课所学的知识点实际运用，巩固对于上课所学知识的印象和记忆，很容易听完就忘记，还有一些学生经常因为粗心大意导致计算时出现错误。（2）对二次函数的学习缺乏兴趣，大部分学生觉得函数知识太过抽象难懂，知识点较多又很复杂，觉得难以接受，提不起兴趣，有些甚至直接放弃。（3）对二次函数的学习和解题缺乏信心，只要课上有没听懂的地方就觉得自己怎样都学不会，不会再进一步的找原因和学习。解题时，遇到稍微复杂的题就觉得自己肯定不会做，有些都不思考便直接放弃。（4）对二次函数学习缺乏积极性和主动性，数学思维和动手能力不强，日常学习中做题数量太少，导致解题没有思路，看到题目不知道该如何下手。

3教学对策本文主要从二次函数概念、性质和综合应用等方面来调查研究初三学生对二次函数的学习现状，针对这次研究中学生出现的问题，提出以下建议：3.1加深学生对于二次函数概念的学习在二次函数的教学中，很容易将重心放在图像性质的学习上，忽略二次函数概念学习和巩固，导致函数概念的模糊，遇到有关二次函数概念的简单题目时出现不该有的失误。教学中可以通过举例的方法，用一些贴近学生实际生活的例子将抽象的概念变成具体化，让学生其中的概念。3.2通过运用信息技术手段提高学生学习数学的兴趣和积极性由于二次函数内容较为抽象难懂，知识点多，学生很容易产生不想学的心情，所以提升学生数学学习的兴趣和学习主动性、积极性都是课堂教学需要多加注意的地方。在以往教育方法中，对于二次函数图像性质的教学，通常都是教师在黑板上用“描点法”来画图，然后再通过观察图像和图像之间的关联来进行相关性质和平移等知识的教学，可这样不但耗费时间而且学生也很难轻松理解和掌握，而且不小心就会出现误差，不利于后续性质和特征的学习，所以教师在进行函数图像性质的教学时可以多多运用多媒体，通过展示图片和影像或者利用画图软件等方法，让图像更加立体和形象化，学生可以更加直观和轻松的观察到函数图像和图像的变化，以此提高学生函数学习的兴趣和自主学习的积极性。3.3多渗透数形结合思想数形结合也是学好数学的关键手段，在数学学习中可以通过观察图形来解决一些抽象的问题，也可以避免一些较为繁琐的计算。通过数形结合思想将需要解决的问题进行简化和具体化，使得学习二次函数和解题都不再那么的困难和复杂，也能更好的理清解题思路，让学生不再畏惧那些一眼看上去就很复杂的问题。让学生由数想到形、由形想到数，还要引导学生学会用图像去解决一些有关二次函数的综合应用题。

总结本文通过问卷调查和测试卷，调查和分析发现初三学生学习二次函数的现状和情况，发现初三学生在学习二次函数时存在的主要问题有：（1）数学基础薄弱，特别是函数的基础知识储备不够，没有数学建模的思维和数形结合思想，无法灵活运用图像特征，进行简便的解答。（2）由于学习和生活环境的不同，当学生遇到与生活有关的综合应用题时没有思路，解题无从下手，失误多。（3）对函数学习没有兴趣和缺乏积极性、主动性，看见题目字数过多，表达式较为复杂或者函数图像较为复杂多样时会出现畏惧情绪，不想面对或者产生逃避的想法。（4）有粗心大意的不良学习习惯，在理解题目并列出解析式后，简单的计算却出现了问题，导致最后的答案错误，前功尽弃，这也表明学生在计算方面的基本功并不扎实。针对影响初中学生学习二次函数所反映的问题，提出以下的建议和思考：（1）强调二次函数概念的学习，积极巩固函数概念的相关知识点的学习，多了解和熟悉二次函数的基础知识。（2）多多引导学生二次函数综合应用题的题目理解和思路分析，让学生解题讲究方式方法，增强学生对于综合应用题的解题能力。（3）加强函数图像性质的学习，解题时渗透数形结合的思想方法，让学生意识到数形结合的意义和方便之处，培养学生数形结合思想的运用和熟练程度。（4）日常学习时多多从学生的生活实际去举例子，用学生熟悉的情境可以更好的激发学生学习二次函数的主动性和积极性，然后逐渐增加难度，让学生慢慢适应二次函数学习的教学，比如，在学习二次函数图像时，如果直接说函数图像为抛物线，学生很难立马理解，可只要将抛物线运用举例的方法讲授，让学生观看篮球运动员投篮时篮球的运动轨迹，或者，羽毛球运动员在比赛时羽毛球的运动轨迹、还有女生之间互相踢毽子时毽子的运动轨迹，通过观察让学生明白什么样的运动轨迹就是抛物线，也可以鼓励学生下课后自己去球场或者操场动手试一试。（5）在二次函数的教学中，鼓励学生并竭力培养学生学习函数的自信心，让学生明白其实函数学习并没有想象中那么困难和复杂，以此来培养学生自主学习的积极性和不折不挠的精神。

参考文献[1]杜顺.探析初中数学二次函数有效教学策略[J].新课程,2022(11):78-79.[2]王晴晴.初中数学二次函数部分学习中常见错误研究[J].中学数学,2021(16):76-77.[3]赵青青.中学数学二次函数的单元主题教学设计的研究[D].陕西理工大学,2021.DOI:10.27733/ki.gsxlg.2021.000145.[4]樊永.探讨初中数学二次函数教学存在的问题及其改进策略[J].考试周刊,2021(13):55-56.[5]童娟.初中数学二次函数动点问题教学策略研究[J].试题与研究,2021(04):23-24.[6]赖雄飞.提升初中学生学习二次函数效率的策略[J].数学大世界(下旬),2021(01):72.[7]张燕楠.九年级学生学习二次函数的障碍、成因及对策分析[D].西南大学,2020.DOI:10.27684/ki.gxndx.2020.004248.[8]代娇春.初中数学中“二次函数”的教学策略探讨[J].新课程,2020(37):9