2023-2024学年甘肃省武威市凉州区洪祥九年制学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年甘肃省武威市凉州区洪祥九年制学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则−20元表示(

)A.收入20元 B.收入30元 C.支出20元 D.支出30元2.一个数的立方等于它本身，这个数是(

)A.1 B.−1或1 C.0 D.−1，13.12的相反数是(

)A.2 B.−12 C.−24.−13的倒数是(

)A.−13 B.13 C.−5.单项式−4xy2A.4 B.2 C.−2 D.6.下面运算正确的是(

)A.3a+2b=5ab 7.下列是一元一次方程的是(

)A.x2−2x−3=0 8.∠1与∠2互为余角，当∠1为35°时，∠A.65° B.55° C.45°9.吉林油田立足自身油气开发生产实际，推进开源节流降本增效工程，坚决打赢提质增效攻坚战.今年第一季度生产原油1057000吨.数据1057000用科学记数法表示为(

)A.1.057×105 B.10.57×10510.小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是(

)A.4x=3(x+16)二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：−3______−5(填“>”、“<”或“12.在数轴上点P到原点的距离为6，点P表示的数______．13.若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a−b=______14.若|a|=5，b=−3，且a15.多项式5a2−8a+116.单项式3a2b2的系数是______，次数是17.方程−23x=418.如图，BC=4cm，BD=7cm，点D是三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)(−1)20.(本小题8分)

解方程：

(1)3−(521.(本小题8分)

把下列各数填到相应的集合中．

1，13，0.5，+7，0，−π，−6.4，−9，613，0.3，5%，−26，1.010010001…．

正数集合：{______…}；

负数集合：{______…}；

整数集合：{22.(本小题6分)

如图，∠AOC是直角，OC是∠BOD23.(本小题6分)

单项式−2x4ym−124.(本小题6分)

已知a，b满足|a+3|+25.(本小题8分)

有理数a，b，c在数轴上的对应点的位如图所示，求|a+b|−26.(本小题8分)

列方程解应用题：某工厂车间有

21

名工人，每人每天可以生产

12

个螺钉或

18

个螺母，1

个螺钉需要配

2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？27.(本小题8分)

出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，−3，2，−1，8，−6，−2，12，3，−4(单位：km)．

(1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：若收入50元记作+50元，则−20元表示支出20元，

故选：C．

根据正负数的概念得出结论即可．2.【答案】D

【解析】解：13=1，(−1)3=−1，3.【答案】B

【解析】解：12的相反数是−12．

故选：B．

4.【答案】C

【解析】【解答】

解：−13的倒数是−3．

故选：C．

【分析】

乘积是15.【答案】D

【解析】解：单项式−4xy2的系数为−4．

故选：D6.【答案】D

【解析】解：A、3a与2b不是同类项，无法计算，故此选项不符合题意；

B、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

C、3y2−2y2=y2，故此选项不符合题意；

D7.【答案】B

【解析】解：A选项中最高次数是2次，故该选项不符合题意；

B选项是一元一次方程，故该选项符合题意；

C选项不是等式，故该选项不符合题意；

D选项中含有两个未知数，故该选项不符合题意；

故选：B．

根据一元一次方程的定义判断即可．

本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．8.【答案】B

【解析】解：∵∠1与∠2互为余角，∠1=35°，

∴∠2的度数是：909.【答案】C

【解析】解：1057000=1.057×106．

故选：C．

用科学记数法表示较大的数的一般形式为a×10n，其中10.【答案】A

【解析】解：∵放学路上比上学所花的时间多10分钟，上学路上所花的时间为x小时，

∴放学路上所花的时间为(x+16)小时．

根据题意得：4x=3(x+16).

11.【答案】>

【解析】解：−3>−5．

故答案为：>．

根据负数比较大小的法则进行比较即可．12.【答案】±6【解析】【分析】

考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．设P点表示的数为x，根据数轴上各点到原点距离的定义即可得出．【解答】解：设P点表示的数为x，则|x解得x=±6．

故答案是：613.【答案】1

【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=−1，

a−b=014.【答案】15

【解析】解：∵|a|=5，

∴a=±5，

∵b=−3，且a<b，

∴a=−5，

∴ab=(−5)×(−15.【答案】−6【解析】解：∵5a2−8a+1+a3−6a4中含五项，分别是5a2、−8a、1、a3、−6a4，a的指数分别是2、1、0、3、16.【答案】32

3【解析】解：单项式3a2b2的系数是32，次数是3．

故答案为：32，17.【答案】x=【解析】解：方程两边同时除以−23得：

x=−6．

故答案为：x=−18.【答案】6

【解析】解：∵BC=4cm，BD=7cm，

∴DC=BD−BC=7−4=3(cm19.【答案】解：(1)(−1)×4×(12−13)÷(−1【解析】(1)先算小括号，再运算乘除即可；

(220.【答案】解：(1)3−5+2x=x+2，

2x−x=2−3+【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.【答案】1，13，0.5，+7，613，0.3，5%，1.010010001…

−π，−6.4，−9，−26

1，+7，0，−9，−26

【解析】解：正数集合：{1,13,0.5,+7,613,0.3,5%,1.010010001…}；

负数集合：{−π,−6.4,−9,−26}；

整数集合：{1,+7,0,−9,−26}；

分数集合：{13,0.5,−6.4,61322.【答案】解：∠AOB与∠COD互余．

理由：∵∠AOC=Rt∠，

∴∠BOC【解析】由题意可知∠BOC与∠AOB互余，由角平分线的定义可知∠BOC23.【答案】解：∵单项式−2x4ym−1与5xn−1y2的和是一个单项式，【解析】根据同类项的定义和合并同类项的法则得出方程组，求出方程组的解，再代入求出即可．

本题考查了同类项的定义，解二元一次方程组和合并同类项法则，能得出关于m、n的方程组是解此题的关键．24.【答案】解：∵|a+3|+(b−2)2=0，【解析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b，再根据有理数的乘方法则计算即可．

本题考查的是非负数的性质，熟记绝对值、偶次方具有非负性是解题的关键．25.【答案】解：由数轴可得，

a<b<0<c<1，

∴a+b<0，b−1<【解析】根据数轴可以得到a<b<0<c<1，然后即可得到26.【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则(21−x)人生产螺钉，由题意得

18x=2×12(21−x)，

【解析】【试题解析】

本题考查了一元一次方程的应用