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文档简介

平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系平面力偶系1、力矩的概念2、合力矩定理3、力偶和力偶矩4、平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡条件力矩：是度量力对刚体转动效应的物理量。扭矩扳手力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向力对点之矩OFABh力臂矩心＋－平面内力对点之矩是代数量，不仅与力

的大小有关，且与矩心位置有关。说明：②力对点之矩不因力的作用线移动而改变。互成平衡的两个力对同一点之矩的代数和为零。③当F=0或h=0时，=0。合力矩定理

定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。

即：合力矩定理

解：例题1已知：如图q、l,求：合力的大小和作用线位置。xClABqQ=qlCxdxqdx力偶与力偶矩ABd力偶—两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。力偶臂—力偶的两力之间的垂直距离。力偶的作用面—力偶所在的平面。力偶与力偶矩ABOdx力偶矩—度量力偶对物体的转动效应力偶矩与力矩具有相同的性质。力偶的三要素：力偶矩的大小；力偶的转向；力偶的作用面。力偶与力偶矩性质1：力偶中两个力在任意方向上的投影等于零，故力偶对物体不产生移动效应。性质2：力偶不能合成为一个力（没有合力），也不能用一个力来平衡，力偶只能与力偶来平衡。力和力偶是两个基本力素。力偶与力偶矩性质3：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心

的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。由于O点是任取的— +FF'dOxAB力偶与力偶矩F0F0ABdFDCF1F2★

在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。推论1：力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关；推论2：只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。MMM力偶表示方法思考：力偶矩与力矩的异同共同点：单位统一，符号规定统一。差异点：1.力矩随矩心位置不同而变化；力偶矩对物体作用效果

与矩心选取无关。

2.力偶矩可以完全描述一个力偶；力对点之矩不能完全

描述一个力。思考：1.如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，该力系一定不平衡。2.如果某平面力系由多个力和一个力偶组成，该力系一定不平衡。平面力偶系的合成与平衡ABdF4F3F1d1F2d2ABFd任意个力偶的情况结论：平面力偶系合成结果还是一个力偶，其力偶矩为各力偶矩的代数和。平面力偶系的合成与平衡平面力偶系平衡的充要条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。

平面力偶系的合成与平衡

梁上除作用有力偶M外，还有反力FA，FB

。解：以梁为研究对象。

因为力偶只能与力偶平衡，所以FA=FB。又∑M=0即

M-FA×d=0所以

FA

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