2023年四川省自贡市中考数学试题（含答案解析）

四川省自贡市初2023届毕业生学业考试

数学

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.

第I卷选择题（共48分）

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1.如图，数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,则点B表示的数是（）

BOA

---1--------1--------1--->

02023

2.自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约IIOOoO人.人数Ilo（X）O用科学记数法表示为（）

A.Llxio4B.IIxio4C.1.IxlO5D.1.IxlO6

3.如图中六棱柱的左视图是（）

0

□€

C∙∏DO

4.如图，某人沿路线A→5→C→。行走,AB与CO方向相同，Zl=128°,则N2=()

AB

CD

A.52oB.118oC.128°D.138°

5.如图，边长为3的正方形OBCZ）两边与坐标轴正半轴重合,点C的坐标是（）

1

d-------∣r

~aB~~>χ

1

A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)D.(-3,-3)

6.下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

N

7.下列说法正确的是()

A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是S甲2=4,S/=14,则乙的成绩更稳定

B.某奖券的中奖率为一L,买100张奖券，一定会中奖1次

100

C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查

D.x=3是不等式2(x-l)>3的解，这是一个必然事件

8.如图，ABC内接于OO,CD是。的直径，连接BO,NZ)C4=41°,则/ABC的度数是()

A.41oB.45oC.49oD.59°

9.第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边

10.如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后

散步回家.小亮离家距离y与时间X之间的关系如图2所示.下列结论错误的是()

A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米

2

C.报亭到小亮家的距离是400米D.小亮打羽毛球的时间是37分钟

11.经过4（2—3"加）,8（48+。-1,m）两点的抛物线丁=一（》2+笈—〃+2。（X为自变量）与X轴有交

点，则线段AB长为（）

A.10B.12C.13D.15

12.如图，分别经过原点。和点A（4,0）的动直线。，。夹角No84=30°,点M是。8中点，连接AM，

则SinNQ4M的最大值是（）

第∏卷（非选择题共102分）

注意事项：使用0.5毫米黑色逐水签字笔在答题卡上题目所指示区城内作答，作图题可先用铅

笔绘出，确认后再用0∙5毫米黑色墨水签字笔描清楚，答在试题卷上无效.

二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13计算：7«2-4«2=.

14.请写出一个比后小的整数.

r2-l

15.化简二一-=.

x+1

16.端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷

爷奶奶吃到同类粽子的概率是.

17.如图，小珍同学用半径为8cm,圆心角为10（）。的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面，则

圆锥上粘贴部分的面积是cm2.

3

18.如图，直线y=—gx+2与X轴，y轴分别交于A,B两点，点。是线段AB上一动点，点，是直线

y=—gx+2上的一动点，动点£（机,0）,F（m+3,0）,连接3E,DF,HD.当BE+"取最小值时,

三、解答题（共8个题，共78分）

19.计算：I一3|-(J7+l)°-22.

20.如图，在平行四边形ABCz）中，点£、尸分别在边4。和BC上，且BF=DE.求证：AF=CE.

租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空

10个座位.求该客车的载客量.

22.某校为了解“世界读书II”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调

查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2,4,5,4,3,5,3,4,1,3,2,4.

（1）补全学生课外读书数量条形统计图；

（2）请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；

（3）该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人

数.

23.如图1,一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，M,N分别是斜边DE,AB的中点，

DE=2,AB=4.

4

(1)将COE绕顶点。旋转一周，请直接写出点用，N距离的最大值和最小值；

(2)将Cr)E绕顶点。逆时针旋转120°(如图2),求MN长.

24.如图，点A(2,4)在反比例函数y=?图象上.一次函数必=丘+8的图象经过点A,分别交X轴，)，轴

于点B,C,且a3C与AQBC的面积比为2:1.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)请直接写出XN为时，X的取值范围.

25.为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下:

如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡ABBC,CD,山的高度即为三段坡面的铅直高度

BH,CQ,DR之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小.

如图2,同学们将两根直杆MN,M。的一端放在坡面起始端A处，直杆MP沿坡面AB方向放置，在直杆

MN另一端N用细线系小重物G,当直杆MN与铅垂线NG重合时，测得两杆夹角。的度数，由此可得山

坡AB坡角夕的度数.请直接写出a,△之间的数量关系.

(2)测量山高

5

同学们测得山坡ABBC,CO的坡长依次为40米，50米，40米，坡角依次为24。,30。,45。：为求BH，

小熠同学在作业本上画了一个含24。角的Rtzλ7XS（如图3）,量得KTy5cm,75≈2cm.求山高

DF.（λ^≈1.41.结果精确到1米）

（3）测量改进

由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有了以下新的测量方法.

图4图5

如图4,5,在学校操场上，将直杆NP置于MN的顶端，当MN与铅垂线NG重合时，转动直杆NP,使

点N,P,O共线，测得“TVP的度数，从而得到山顶仰角从，向后山方向前进40米，采用相同方式，测得

山顶仰角小；画一个含4的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为四厘米，白厘米，再画一个含

笈的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为4厘米，/厘米.已知杆高MN为1.6米，求山高

DF.（结果用不含口，夕2的字母表示）

26.如图，抛物线y=—g/+瓜+4与X轴交于A（—3,0）,B两点,与丁轴交于点C.

（2）以A,B,C,。为顶点的四边形是平行四边形，求点。坐标；

（3）该抛物线对称轴上是否存在点E，使得NACE=45。，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理

由.

6

参考答案

一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的)

I.【答案】B

【详解】解；：数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,

：.OB=2023,

点B表示的数是—2023，

2.【答案】C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为αxlθ",其中l≤∣α∣<10,〃为整数.

【详解】解：IlOOOO=LIXK)5.

3.【答案】A

【分析】根据几何体的三视图的定义，画出从左面看所得到的图形即可.

【详解】根据三视图的概念，可知选项A中的图形是左视图，选项C中的图形是主视图，选项D中的图形是

俯视图，

4.【答案】C

【分析】证明ABlCD,利用平行线的性质即可得到答案.

【详解】解：AB与Co方向相同，

.∙.ABCD,

.∙.N1=N2,

,Zl=128°,

.∙.N2=128°.

5.【答案】C

【分析】根据正方形的性质，结合坐标的意义即可求解.

【详解】解：；边长为3的正方形OBCo两边与坐标轴正半轴重合，

.∙.OB=BC=3

C(3,3),

6.【答案】B

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项符合题意；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意.

7.【答案】D

【分析】根据方差的意义，概率的意义，抽样调查与普查，不等式的解与必然事件的定义逐项分析判断

7

【详解】解：A.甲、乙两人K)次测试成绩的方差分别是S用2=4,S乙2=14,则甲的成绩更稳定，故该选项不

正确，不符合题意；

B.某奖券的中奖率为一L,买IOO张奖券，可能会中奖1次，故该选项不正确，不符合题意；

100

C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用全面调查

D.解：2(x-l)>3,

2x>5,

解得：X>—,

2

.∙.χ=3是不等式2(x—1)〉3的解，这是一个必然事件，故该选项正确，符合题意；

8.【答案】C

【分析】由CD是二。的直径，得出∕D3C=90°,进而根据同弧所对的圆周角相等，得出

NAez)=NAcD=41°,进而即可求解.

【详解】解：：C。是。的直径，

.∙.ZDBC=90°,

,AD=AD,

：.ZABD=ZACD=MO,

：.ZABC=ZDBC-ZDBA=90o-41o=49o,

9.【答案】D

【分析】根据三角形内角和定理以及正多边形的性质，得出NB=I50°,然后可得每一个外角为30°,进而即

可求解.

【详解】解：依题意，AB=BC,ZACB=15°,

：.Zβ4C=15°

.∙.ZABC=180。—NACB-ZBAC=150°

.∙.这个正多边形的一个外角为180°-150°=30°,

所以这个多边形的边数为型=12,

30

10.【答案】D

【分析】根据函数图象，逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.从函数图象可得出，小亮从家到羽毛球馆用了7分钟，故该选项正确，不符合题意;

1000-400

B.=75(米/分钟),

45-37

即小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米，故该选项正确，不符合题意；

C.从函数图象可得出，报亭到小亮家的距离是400米，故该选项正确，不符合题意;

D.小亮打羽毛球的时间是37-7=30分钟，故该选项不正确，符合题意；

8

故选：D.

ɪɪ.【答案】B

【分析】根据题意，求得对称轴，进而得出求得抛物线解析式，根据抛物线与X轴有交点得出

Δ=Z,2-4ac≥0,进而得出b=2,则c=l,求得AB的横坐标，即可求解.

b

1ʌʌX=------

【详解】解：：抛物线y=-万1+灰―〃+2c的对称轴为直线2a

,：抛物线经过A(2-3b,m),B(4b+c-l,m)两点

2-3b+4b+c-↑,

：.----------------------=b,

2

即c=/?—1,

原方程为y=--x2Λ-bx-b~÷2b—2,

Y抛物线与尢轴有交点，

∙,∙Δ=/?2-4ac≥0，

即b2-4x(—g)x(—b?+20—2)≥0,

即/-4A+4≤O,即伍-2)2≤0,

:・b=2,C=1=2-1=1,

/.2—3〃=2—6=—4,4Z?+c-1=8+1—1=8,

.∙.A6=4"c—1—(2—36)=8-(T)=I2,

12.【答案】A

【分析】根据己知条件，NQBA=30°,得出8的轨迹是圆，取点0(8,0),则AAf是©08。的中位线，则求

得NQDB的正弦的最大值即可求解，当5。与-C相切时，NODB最大,则正弦值最大，据此即可求解.

【详解】解：如图所示，以。4为边向上作等边右Q4C,过点。作CE_Lx轴于点E，则

OC=Q4=AC=4,

则C的横坐标为2，纵坐标为CE=OCXsin600=2下，

.•.C(2,2@,

取点D(8,0),则AM是3D的中位线,

∙∙∙CD=^(8-2)2+(2√3)2=4√3>

•/NOBA=30。，

.∙.点B在半径为4的C上运动，

9

,/AM是_。班）的中位线，

二AM〃BD，

：.ZOAM=ZODB,当6。与CC相切时，NoDB最大,则正弦值最大,

在RtBCD中，BD=y∣CD2-BC2=《4国—4?=4√2，

过点8作万B〃X轴，过点。作b，FG于点尸，过点。作。GLF1G于点G,则/尸=NG

BDLCB,

/.ZFBC+ZFCB=ZFBC+ZDBG=90°,

.∙.NFCB=NDBG，

：.《CFBSBGD,

.CFFBBC_4_1

^,GB^GD-BD-4√2-√2

设CF=α,FB=b,

皿∖BG=立a,DG=近b

：.F(2,2√3+Ω),G(8,√2⅛)

.*.FG=8-2=6,DG=a+2y∕3

2+b+-Jla=8

.∙.<

,π+2√3=√2∕?

解得：b=2T---y∕β

3

..DG√2Z?_3+√6

：.sinZODB=sinZGBD=—=

BD4√2^6

第∏卷（非选择题共102分）

二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13.【答案】3a2

10

【详解】解：74—4/=3。2.

14.【答案】4（答案不唯一）

【分析】根据算术平方根的意义求解.

【详解】解：...由16<23可得：√16<Λ^3.

即4<后，

15.【答案】x-1

【详解】解：原式=(X-I)(X+i)=(χ-D,

%+1

2

16.【答案】y##0.4

【分析】画树状图可得，共有20种等可能的结果，其中爷爷奶奶吃到同类粽子有8种等可能的结果，再利用

概率公式求解即可.

【详解】解：设蛋黄粽为A,鲜肉粽为B,画树状图如下:

开始

爷爷

奶奶

共有20种等可能的结果，其中爷爷奶奶吃到同类粽子有8种等可能的结果,

Q2

・・・爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是——=-

205

,..,16167

17.【答λ案】—^##-—

99

【分析】由题意知，底面半径为2cm的圆锥的底面周长为4乃cm,扇形弧长为他至竺=竺乃Cm,则扇形

1809

404

中未组成圆锥底面的弧长/=——万-4万=二万Cm,根据圆锥上粘贴部分的面积为扇形中未组成圆锥的弧长部

99

114

分所对应的扇形面积可得圆锥上粘贴部分的面积为一>=-x—万χ8,计算求解即可.

229

【详解】解：由题意知，底面半径为2cm的圆锥的底面周长为47rcm,扇形弧长为U些0=竺万cm,

1809

404

.∙.扇形中未组成圆锥底面的弧长/=——万一4万=一万cm,

99

圆锥上粘贴部分的面积为扇形中未组成圆锥的弧长部分所对应的扇形面积,

.∙.圆锥上粘贴部分的面积为-lr=-×-7T×S=-πcm2,

2299

11

18.【答案】三

2

【分析】作出点C(3,-2),作CD_LAB于点。交X轴于点凡此时3E+OE的最小值为CO的长，利用解

直角三角形求得尸(g∙,θ],利用待定系数法求得直线Co的解析式，联立即可求得点。的坐标，过点。作

OGLy轴于点G,此时38”+5。”的最小值是5。G的长，据此求解即可.

【详解】解：•；直线y=—；x+2与X轴，y轴分别交于A,B两点,

:.8(0,2),A(6,0),

作点B关于X轴的对称点B'(0,-2),把点B'向右平移3个单位得到C(3,-2),

作CDJ_AB于点。，交X轴于点凡过点B作BE〃CD交无轴于点E,则四边形EFCB'是平行四边形,

此时，BE=BE=CF,

：.BE+DF=CF+DF=CD有最小值,

作CP_LX轴于点P,

则CP=2,OP=3,

∙.∙ZCFP=ZAFD,

：.ZFCP=ZFAD,

tanZ.FCP=tanZFAD,

.PFOBPF2

π即π——

"^C~~OA26

2Hl

.∖PF=~,则q§,o

设直线CD的解析式为y=kχ+b,

'3k+h^-2

k=3

则《，解得《

-k+b=O〃=—11

13

/.直线CD的解析式为y=3x-U,

,f39

y=3x-l1X=—

10

联立，\1…解得《ʊ

y=一X+27

12

过点。作。G_Ly轴于点G,

22

直线>'=-∣x+2与X轴的交点为Q(|，o］，则BQ=y∣OQ+OB=I,

3

.∙.SinNoBQ=2=g=2,

Bβ55

2

3

.∙.HG=BHsinZGBH=-BH,

5

：.3BH+5DH=5^BH+DH^=5(HG+DH)=5DG,

3939

即3BH+5DH的最小值是5。G=5×-=—,

102

三、解答题(共8个题，共78分)

19.【答案】一2

【分析】先化简绝对值，零指数累，有理数的乘方，再进行计算即可求解.

【详解】解：∣-3∣-(√7+1)O-22

=3-1-4

=—2・

20.【答案】见解析

【分析】平行四边形的性质得到AD"5C,AD=BC,进而推出AE=C户，得到四边形AfeE是平行四

边形，即可得出结论.

【详解】证明：•••四边形ABCO是平行四边形，

AD//BC,AD=BC,

BF=DE,

..AD-DE=BC-BF,即AE=b,

AECF,

••・四边形AFCE是平行四边形，

..AF=CE.

13

21.【答案】该客车的载客量为40人

【分析】设该客车的载客量为X人，由题意知，4x+30=5x-10,计算求解即可.

【详解】解：设该客车的载客量为X人，

由题意知，4x+30=5x-10,

解得，X=40,

该客车载客量为40人.

22.【答案】（1）补全学生课外读书数量条形统计图见解析

,710

（2）4,—

23

（3）450A

【分析】（1）根据已知条件可知，课外读书数量为2本的有2人，4本的有4人，据此可以补全条形统计图;

（2）根据众数，中位数和平均数的定义求解即可；

（3）用该校学生总数乘以抽样调查的数据中外读书数量不少于3本的学生人数所占的比例即可.

【小问1详解】

补全学生课外读书数量条形统计图，如图：

学生课外读书数量条形统计图

【小问2详解】

:本次所抽取学生课外读书数量的数据中出现次数最多的是4,

；.众数是4.

将本次所抽取的12名学生课外读书数量的数据，按照从小到大的顺序排列为：

I,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5.

∙.∙中间两位数据是3,4,

中位数是：士3+4=」7.

22

Pg跖”-l×l+2×2+3×3+4×4+5×210

平均数为：X=------------------------------------=—.

123

【小问3详解】

3+4+29

600×----ɪ600×-=450,

1212

该校有600名学生，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450人.

14

23.【答案】（1）最大值为3,最小值为1

（2）√7

【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线，得出CM,CN的值，进而根据题意求得最大值与最小值即可求

解；

（2）过点N作NQJ交MC的延长线于点P,根据旋转的性质求得/MCN=120。，进而得出

NNeP=60。，进而可得CP=1,勾股定理解Rt-NCP,RtJWCP,即可求解.

【小问1详解】

解：依题意，CM=IOE=I,CN='AB=2,

22

当M在NC的延长线上时，M,N的距离最大，最大值为CM+CN=l+2=3,

当M在线段CN上时，",N的距离最小，最小值为CN-CN=2-1=1;

【小问2详解】

解：如图所示,过点N作NPLMC,交MC的延长线于点P,

：,CDE绕顶点C逆时针旋转120°,

.∙.ZfiCE=120°,

∙.∙ZBCN=NECM=45°,

：.AMCN=ZBCM-AECM=NBCE=120°,

.∙.ZNCP=60°，

：.NoVP=30°,

：.CP=-CN=I,

2

在RtACNP中，NP=UNC?-CP2=上，

15

在RtAACVP中，MQ=MC+CP=1+1=2,

:∙MN=4NPil+M产=j3+4=√7∙

844

24.【答案】(1)反比例函数解析式X=—,一次函数解析式为M=GX+彳或%=4%-4

X33

44

(2)当一次函数解析式为%=]%+1时，X的取值范围为无<—3或0<x≤2;当一次函数解析式为

%二4%一4时X的取值范围为％≤-l或0vχ<2

mFT?ʌ

【分析】(1)将A(2,4)代入X=一得，4=-,解得〃2=8,可得反比例函数解析式为X=一；当

X2X

X=O,y2=b,则C(0,b),OC^∖b∖,当%=0,x=-p则ʤ,θ),08=4，由，3C与

OC

×XA9

2___2

△OBC的面积比为2:1,可得方方Z页=；，整理得二=2,即网=,解得b=k或b=—k,当b=k

71OB∣j∣

/、444/\

时，将A(2,4)代入%=依+b得，4=2k+k,解得Z=],则%=y+；；当匕=TI时，将A(2,4)代入

y2=kx+b^,4=2k-k,解得左=4,则％=4x—4；

44

(2)由一次函数解析式不同分两种情况求解：①当一次函数解析式为+：时，如图1，联立

[8「

%F”=一3斤2

:“，解得〈8或〈”，根据函数图象判断X的取值范围即可；②当一次函数解析式为

„_4_4y=--b=4

Y,=—∖x=-l∖x=2

%=4x-4时，如图2,联立《力X,解得《C或4,，根据函数图象判断X的取值范围即

..y=-8V=4

y2-4x-43I，

可.

【小问1详解】

解：将A(2,4)代入％=:得，4=p解得加=8,

Q

.∙.反比例函数解析式为X=一;

X

当X=0,y2=b,则C(0,%,OC=∖t∖,

当％=0,X=—g，则"-%θ}OB=M,

,/^OAC与AOBC的面积比为2:1,

16

OC×XA2

ʌ2χ__=2

ΛOC⅛BΞΞT,整理得言=2,即H,解得A=Z或A=T1'

当匕=左时，将A(2,4)代入%=依+6得，4=2k+k,解得后=寸则%=尸+§；

当。=一攵时，将A(2,4)代入％=&+匕得，4=2k-k,解得％=4,则%=以一4；

44

综上，一次函数解析式为％=§x+§或丁2=4x-4;

844

.∙.反比例函数解析式为y=一，一次函数解析式为丫2或%=4%—4；

X33

【小问2详解】

解：由题意知，由一次函数解析式不同分两种情况求解：

44

①当一次函数解析式为%时，如图1，

Sl

8

X=一X=-3

联立〈:X=2

，解得《8或V

4y=4

由函数图象可知，%≥为时，%的取值范围为x≤-3或0<x≤2;

②当一次函数解析式为％=4x-4时，如图2,

17

y

X

图2

y.=—x=-l

联立X，解得＜C或＜

4y=-8y=4

y2=H∙Λ-t、、

由函数图象可知，y≥%时，X的取值范围为x≤-1或0<尤<2；

44

综上，当一次函数解析式为%=§工+§时，尤的取值范围为x≤-3或0<x≤2;当一次函数解析式为

y2=4%一4时X的取值范围为x≤-l或0<x<2.

25.【答案】(1)a+β=90o;

(2)山高。尸为69米；

(3)山高£>尸的高为]+1.61格.

{a2bt-a,b2J

【分析】(1)利用互余的性质即可求解；

(2)先求得sin24°=0.4,再分别在RtAABH'Rt∆BCβ,RtACOR中，解直角三角形即可求解；

a.a.

(3)先求得tanα∣=U,tan]?=广，在RtANDL和RtAMDL中，分别求得NL和NZ的长，得到方程

4A

NL-N'L=40,据此即可求解.

【小问1详解】

解：由题意得NNMO=90°,

二0+/?=90。；

【小问2详解】

解：在RtZkTXS中，KT≈5cm,TS≈2cm.

18

24o

KS

Tq2

.∙.sin24°=-≈-=0.4,

KT5

在RtAAB//中，NAB”=24°，A6=4O米,

.∙.3//=AB・sin240=40x0.4=16（米），

在RtZ∖BCQ中，ZCBQ=30o,BC=50米，

.∙.CQ=BC∙sin3（）o=50xg=25^）,

在RtACDH中，NDC7?=45°,CD=40米，

.∙.QH=Co∙sin45°=40x正228（米），

2

.∙.山高止=16+25+28=69（米），

答：山高。E为69米；

【小问3详解】

设山高OF=X,则DL=X,

D

在Rt△%£>L中，NDNL=β∖,DL=X,

.∙,NL=hχ

4

19

在Rt中，NONZ=P2，DL=x,

DLC0

.・.----=tanA=—7,

N,L"2%，

：.NZ="bX,

a2

'：