2023年上海市初三中考数学真题试卷含答案

2023年上海市初中学业水平考试

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，共24分)

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相

应位置上】

1.下列运算正确的是()

523336病

(A)a÷a=a(B)a+a=a(C)"(D)

2.在分式方程工」+-^=5中，设一+二y,可得到关于)，的整式方程为()

X2x—1X

(A)/+5y+5=0(B)y2-5y+5=0

(C)√+5y+l=0(D)y2-5y+ι=0

3.下列函数中，函数值y随X的增大而减小的是()

/、乙、H、66

(A)y=6x(B)y=-6x(C)y=-(D)y=——

XX

4.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间

段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是()

.小车

公车

车流量V

第4题图时间段

(A)小车的车流量与公车的车流量稳定：(B)小车的车流量的平均数较大；

(C)小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；(D)小车与公车车流量的变化趋势相同.

5在.四边形ABC。中，ADi/BC,AB=CD.下列说法能使四边形ABS为矩形的是()

(A)ABHCD(B)AD=BC(C)ZA=ZB(D)∠S4=ZE>

6.已知在梯形ABCD中，联结AC,BD,且AC_LBD,设A8=α,CO=8.下列两个说法：

①=(α+b);@AD+h2

则下列说法正确的是（）

（A）①正确②错误（B）①错误②正确（C）①②均正确（D）①②均错误

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）

（请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7.分解因式：∏2-9=.

8.化简：2------2士x的结果为_________________.

1—X1—X

9.己知关于X的方程4-14=2，则X=

10.函数/（X）=的定义域为.

IL已知关于X的一元二次方程0√+6χ+ι=O没有实数根，那么”的取值范围是.

12.在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白成，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同.那么从中

随机摸出一个球是绿球的概率为.

13.如果一个正多边形的中心角是20，那么这个正多边形的边数为.

14.一个二次函数y=0√+∕zx+c的顶点在），轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函

数的解析式可以是.

15.如图，在aABC中，点£>,E在边A8,AC上，2A。=BD,f>E∕/BC,联结。E,设向量AB=a，AC^b，

那么用α,h表示DE=.

A

D£

B/--------------Xc

16.垃圾分类^Refusesorting\是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处

置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾

共收集60吨,且全市人口约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为.

有害垃圾

1%

17.如图，在BC中，ZC=35，将AABC烧着点A旋转α（0<«<180）,旋转后的点B落在BC上，点

B的对应点为。，联结AZXAO是/54C的角平分线，则α=.

18.在aABC中AB=7,BC=3,NC=90,点。在边AC上，点E在。延长线上，且CD=I）£,如果。

8过点A,OE过点£>,若。B与。E有公共点，那么。E半径r的取值范围是.

三、解答题：（本大题共7题，共78分）

1/1Y2

19.（本题满分10分）计算：√8+-H=--+∣√5-3∣

2+√5⑶11

3%>X+6

20.（本题满分10分）解不等式组11

—X<-Λ+5

12

21.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图，在。。中,弦AB的长为8,点C在3。延长线

41

上，且CoSNABC=—,OC=-OB.

52

（1）求。。的半径；

（2）求/BAC的正切值.

B

^o

22.（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）

“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是IOOO元，打九折出售.使用这张加油卡加油，每一升油,

油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.

（1）他实际花了多少钱购买会员卡？

（2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为X元/升，求y关于X的函数解析式（不用写出定义域）

（3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？

23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）

如图，在梯形ABCD中A。//8C，点尸，E分别在线段BC,AC上，且NE4C=NADE,AC=AD

（1）求证：DE=AF

（2）若NABC=NC£>£,求证：AF2=BFCE

B

24.（本题满分12分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

3

在平面直角坐标系XOy中，已知直线y=—X+6与X轴交于点A,y轴交于点8,点C在线段AB上，以

4

点C为顶点的抛物线M：y=Οχ2+Zλr+c经过点B.

y

-X

（1）求点A,B的坐标;

（2）求1C的值；

（3）平移抛物线M至N,点C,B分别平移至点P,D,联结CD,且CD∕∕x轴，如果点P在X轴上，且新

抛物线过点8,求抛物线N的函数解析式.

25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）题满分5分，第（3）小题满分5分）

如图（1）所示，已知在448C中，AB=AC，。在边48上，点尸边OB中点，为以0为圆心，80为半径

的圆分别交CB,AC于点O,E,联结EF交。。于点G.

第25题图（1）第25题图（2）

（1）如果OG=OG，求证：四边形CEG。为平行四边形；

（2）如图（2）所示，联结0E,如果NBAC=90,NOM=NDOE,AO=4,求边08的长;

（3）联结8G,如果aOBG是以。8为腰的等腰三角形，且Ao=C）尸，求——的值.

OD

参考答案

一.选择题

1.A2.D3.B4.B5.C6.C

二.填空题

7.(〃+3)(〃一3)8.29.X=I810.XH2311.c>9

2

12.-13.1814.y=-X2+1（答案不唯一，α<0