2023年福建省泉州市南安市中考模拟数学试题（含答案）

2023年福建省泉州市南安市中考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列比T小的数是（）

2.经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人.这里3.08

亿用科学记数法表示为（）.

A.308×IO6B.0.308×IO9（3.08×108D.3.08×106

3.如图所示的几何体，它的便f现图是（）

主视方向

ʌ-1I~~Ib∙I:I（

ID.

4.下列各式计算正确的是（）

A.ai+ai=abB.（-α3）2=-a6（α8÷α4=α4

D.（a+b）2=a2+b2

5.如图，在数轴上，点A、B分别表示数。、b,且4+2⅛=0.若A、B两点间的距

离为12,则点A表示的数为（）

-------1---------------1------►

AB

A.4B.-4（3.8D.-8

6.立夏是二十四节气中的第七个节气，是夏季的第一个节气.如图是我省某地立夏后

某一周的最高气温折线统计图，则这一周每日最高气温的众数是（）

C.30℃D.没有众数

7.已知"?，〃是一元二次方程f+3χ-6=0的两个根，则加+板+3m的值为（）

A.0B.3C.6D.13

8.如图，点尸是圆。上的点，点8、C是劣弧A。的三等分点，若NBoC=44。，则ZAFD

A.65°B.66°C.67°D.68°

9.如图1,点P从矩形ABCQ的顶点A出发，沿A→O→3以2cm∕s的速度匀速运动到

点、B,图2是点P运动时,PBC的面积y（cn√）随时间MS）变化的关系图象，则。的值

D.18

10.定义：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，则称这两个函数互

为“关联函数”，这对对称的点称为“关联点''.例如：点尸（-3,9）在函数y=V上，点

。（3,—9）在函数丁=一21一3上，点2与点。关于原点对称，止匕时函数），二/和丁=一21一3

互为“关联函数''，点尸与点。则为一对“关联点已知函数y=∕+2x和

试卷第2页，共6页

y=4x+"-2022互为“关联函数”，贝不可能是（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

二、填空题

11.一个多边形的内角和是360。，则这个多边形是边形.

12."，与T的差为正数，用不等式表示为.

13.在AABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，若BC=4,则OE=

14.如图1,第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行

设计的.现假设可在如图2的弦图区域内随机取点,若正方形ABCD中，4尸=4,=3,

则这个点落在阴影部分的概率为.

15.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点P是反比例函数y=4图像上的一

X

点，等边三角形PQ4的面积是10,则A=.

16.如图，在边长为2的正方形ABe。中，点E、F分别是BC、C。的中点，DE,AF交

于点G,AF的中点为“，连接BG、DH.现给出以下结论：①AF=DE；②DH=好;

2

③HD〃BG；④点G在qΛBE的外接圆上.其中正确的结论有.（写出所有正

确结论的序号）

三、解答题

17.计算：S3）。+等⑶

18.如图，将矩形EMC一条对角线FC向外延伸，^iFA=CD,连接A3、ED,求证:

..AFB咨..DCE.

20.为了解某市九年级女生的体质健康情况，对该市九年级女生参加体育中考中选报实

心球和一分钟仰卧起坐组合的女生成绩中，随机抽取30名女生的实心球成绩（单位：

米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个），对数据进行整理、描述和分析.下面给出了

部分信息.

α.实心球成绩的频数分布如表所示：

试卷第4页，共6页

7.8≤X<8.22

8.2≤%<8.61

b.实心球成绩在7.0≤x<7.4这一组的是：7.0,7.0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3.

c.一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)①表中m的值为；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；

(2)若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩为优秀.该市共有2000个女生在体育中考中

选报实心球和一分钟仰卧起坐组合，请估算这2000人中实心球成绩为优秀的人数.

21.为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展

课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足

球单价的2倍少30元，购买2个足球和5个篮球共需花费570元.

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，且总费用不超过14400元，

则至少应购买多少个足球？

22.如图，在=ABC中，点。、E分别在边BC、AC±,且OE〃/W.

(1)求作ZDΛ4,使得点尸在边AC上，且NDE4=/4；(要求：尺规作图，不写作法，

保留作图痕迹)

⑵在(1)的条件下，⅛DC=1BC,ZB=450,ZC=30o,βC=15+15√3,求线段。尸的

长.

23.如图，在45C中，点。是BC中点，点JF是射线AC上的一点.连接FD并延长交

AB于点、E.

(1)若AE=2BE,SΔΛBC=18,则SBDE=

ABAC

(2)求证:--------1--------

AEAF

24.如图1,已知，点A是以BC为直径的半圆O弧上的三等分点，连接43、AC.

Sl图2

(1)填空：tanZABC=；

(2)如图2,点。在BC上，连接AQ,过点A作AELAD,若NADE=30。，

①求证：CE与半圆O相切；

②若黑=6,求名的值.

BDCF

25.已知抛物线y=αr?+"+c经过卜,-r+C)和(2,-5+c)两点.设抛物线的顶点为点

M,与＞轴交于点N,以MN为边作平行四边形MNPQ,使得点尸在X轴上，点。在

抛物线上.

(1)求〃、b的值；

(2)当NΛ√NP=90。时，求抛物线的函数解析式；

⑶设四边形PQMN面积为S,若点。在点M和点N之间的抛物线上运动，求S的最大

值.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.4/四

12.m——>0

2

13.2

14.”

25

15.10

16.①@④

17.0

18.见解析

19.x+2,1.

20.(1)11；45

(2)800

21.(1)足球的单价是60元，篮球的单价是90元.

(2)学校至少应购买120个足球

22.(1)见解析图；

(2)