2023-2024届一轮复习新人教版 第2章第3讲　力的合成与分解 作业

第3讲力的合成与分解

训练学科素养限时巩国

.基础题组夯基

1.（多选）两个共点力叫、F?大小不同，它们的合力大小为F,

则（AD）

A.F1,F?同时增大一倍,F也增大一倍

B.R、&同时增力口10N,F也增加10N

C.FJ曾加10N,FZ减少10N,F一定不变

D.若Fi、FZ中的一个增大,F不一定增大

解析:根据平行四边形定则,3、F?同时增大一倍,F也增大一倍,故A

正确;若迪、F2反向,件、F?同时增加10N,F不变；同理,Fi增加10N,

F2减少10N,F可能增大,可能减小，也可能不变;若件、F2中的一个增

大,F可能增大也可能减小，故B、C错误,D正确。

2.两个大小相等的共点力R、F2,当它们之间的夹角为90°时合力的

大小为20N,则当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为（B）

A.40NB.10√2N

C.20√2ND.10√3N

解析：设F尸Fz=F,当它们之间的夹角为90°时,B、F2与F合的关系

2222

如图甲所示，则合力为Fʌ=F1+F2=√F+F=√2F,

即F=专F合=专义20N=10√2No

当两力FI和F2之间的夹角为120°时,F1、F2与F/的关系如图乙所

示，由几何关系可知其合力FJ=F1=F2=F=10√2N0

3.（2022•山东济南月考）某物体同时受到两个共点力作用，在如图所

示的四种情况中（坐标纸中每格的边长均表示1N大小的力），物体所

受合外力最大的是（C）

解析:题图A中，将Fl与Fz进行合成,如图甲所示,求得合力的大小为

F合=3N;题图B中,将Fl与F2进行合成,如图乙所示,求得合力的大小

为F⅛=√3ςT4ςN=5N;题图C中，将Fl与F2进行合成,如图丙所示,

求得合力的大小为F合=4√ΣN;题图D中,将FI与F?进行合成,如图丁

所示,求得合力的大小为F合=3N0故选C。

甲乙

丙T

4.（2022・广东广州模拟）早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面

提升重物可以省力。某人用轻绳将一重物匀速竖直向上提起,拉力的

大小为F∣;然后用轻绳将同一重物沿倾角为θ的光滑斜面匀速上拉，

拉力的大小为F2。F?与迪的比值为（A）

A.sinθB.-ɪ-

sιnθ

解析：设重物的质量为m,根据物体的平衡条件有F,=πιg,F2=mgsinθ,

解得”=Sin6,A正确。

Fl

5.（2022・甘肃固原二模）L形木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，

轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,

如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力。则木板P的

受力个数为（C）

A.3个B.4个C.5个D.6个

解析:P、Q一起沿斜面匀速下滑,对Q而言必须有一个力与重力沿斜

面向下的分力平衡,而P的上表面光滑,不可能受到P的静摩擦力，只

能是弹簧被压缩对Q有向上的弹力，则弹簧对P有向下的弹力,P还受

重力、斜面的支持力、Q对P的压力、斜面对P的滑动摩擦力,共5

个力作用，故选项C正确。

6.（2023•福建漳州模拟）（多选）已知力F的一个分力Fl与F成30°

角，大小未知，另一个分力F2的大小为『F,方向未知。则Fl的大小可能

是(AC)

A.包B3

32

C2√lF

D.√3F

・3

解析:如图所示，因F2=⅞>Fsin30。，故F1的大小有两种可能情况,

2oo

ΔF=2jF2-（Fsin30产=当F,则Fl的大小可能为FCOS30TAF和

Fcos30°+^4F,即Fl的大小可能为日F和竽F,A、C正确。

7.（2020•浙江7月学考卷）武打片中经常有飞檐走壁的镜头,其实这

是借助悬绳拍摄产生的效果。某演员在下列四种拍摄场景中均在空中

处于静止状态,若忽略绳所受重力，则绳①受力最小的是（B）

CD

解析:演员受自身重力G和两根绳子的拉力F1,F2,且处于静止状态,

合力为零。由力的平行四边形定则可知，当迪方向垂直于F2时,E有最

小值，即为B图所示方向。

8.夏末秋初是葡萄成熟的季节。果园中葡萄架上的累累果实既向人们

展示了它们的美味,也在表达着自然界中的平衡之美。如图为葡萄架

下葡萄平衡的简化模型图，轻质藤蔓在空中紧紧交织在O点,藤蔓下

三串葡萄甲、乙、丙的质量分别为m甲、m乙和m丙,O点两侧藤蔓与竖

直方向的夹角分别为α和B,已知B=70o,m甲=m乙=m,忽略藤蔓和葡

萄架间的摩擦(不计藤蔓的质量)，贝∣J(B)

A.α=70°,m丙大于m

B.ɑ=40o,m丙小于m

C.ɑ=55o,m丙小于m

D.α=65o,m丙大于m

解析:取0点受力分析如图，因甲、乙的质量相等,故二者对。点的拉

力的合力方向一定沿二力合成的菱形的对角线，并且与丙斜拉0点的

力在同一条直线上，由几何关系可得α=180°-2B=40°,在三角形中

大边对应大角，贝IJ有m甲g=m乙g>m丙g,即m丙小于m,故选Bo

.创新题组提能

9.如图所示,修建铁路、公路的路堤和路堑时一，允许的边坡倾角最大值

叫作“自然休止角”。如果边坡倾角超过自然休止角α会导致路基不

稳定,下列关于自然休止角ɑ与土壤颗粒之间的动摩擦因数U的关系

式正确的是（C）

路面

A.sinɑ=μB.cosα=μ

1

C.tanɑzzμD.tanɑ=-

解析：当边坡倾角为自然休止角ɑ时,边坡上土壤颗粒恰能匀速下滑，

对边坡上土壤颗粒受力分析,受重力、支持力、摩擦力，如图所示,垂

直斜面方向FN=mgcosα,沿斜面方向F∣=mgsinɑ,JLFr=UFN,联立解

得tanα=μ,故选项C正确。

10.科技的发展正在不断地改变着我们的生活。如图甲是一款手机支

架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整的手机

背面时,会排出两者之间的大部分空气而牢牢地吸附住手机。如图乙

是手机吸附在静置支架上的侧视图,若手机受到的重力为G,手机平面

与水平面的夹角为。，则支架对手机的(A)

A.作用力方向斜向左上方

B.支持力大小为GCOSθ

C.支持力不可能大于G

D.作用力大小为Gtanθ

解析:手机支架能吸住手机,是手机受到了重力G、支架的支持力FN、

摩擦力F「和大气压力F大气共同作用下平衡的结果,如图所示。

支架对手机的作用力是指支持力FN与摩擦力F「的合力，由平衡条件

可得,其方向与G和F大气的合力方向相反,选项A正确;支持力大小为

FN=F大气+Gcos。，选项B、C错误；由于F大气的大小未知，故无法求得支

架对手机作用力的大小,选项D错误。

11.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B,轻绳的一端C

固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为ιn=10kg的物体,

ZCBA=30o,如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为

(g取10N∕kg)(C)

C

B

A

“∣m∣

A.50NB.20N

C.100ND.50√3N

解析：由题意可得,对滑轮B受力分析,滑轮受到绳子的作用力应为图

中两段绳中拉力E和F2的合力，因同一根绳张力处处相等,都等于物

体受到的重力，即F∣=F2=mg=lOON,根据平行四边形定则作图，由于拉

力&和F2的夹角为120°,则合力F=IOON,所以滑轮受绳的作用力为

100N,方向与水平方向成30°角斜向下,选项C正确。

12.(2022・安徽芜湖质检)剪式千斤顶的截面图如图所示。四根等长

的支持臂用光滑较链连接,转动手柄,通过水平螺纹轴减小MN间的距

离，以抬高重物。保持重物不变,MP和PN夹角为120°时N点受到螺

纹轴的作用力为F,;MP和PN夹角为60°时N点受到螺纹轴的作用力

为F2o不计支持臂和螺纹轴受到的重力，则叫与F2的大小之比为

(D)

A.1：1B.1：3C.√3：1D.3：1

解析：当两臂间的夹角为120。时,两臂受到的压力为Ri=T7-=G,

对N点分析,N点受到螺纹轴的作用力为F尸2FN∣COS30°=√3G,当两臂

间的夹角为60°时,两臂受到的压力为FMYh=4G,对N点分析,N

2cos303

点受到螺纹轴的作用力为FZ=2FN2COS60°=争，则有包=3：1,故A、B、

C错误,D正确。

13.（2022・辽宁葫芦岛模拟）如图所示,细绳一端固定在A点,跨过与

A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Qo现有另一个沙桶

P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，

ZACB=120oo下列说法正确的是（C）

A.若只增加Q桶内的沙子,再次平衡后C点位置不变

B.若只增加P桶内的沙子,再次平衡后C点位置不变

C.若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后C点位置不变

D.若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后沙桶Q位置上升

解析:对沙桶Q受力分析有FT=GQ,设AC、BC两绳的夹角为。，对C点

受力分析可知,C点受三力而平衡,而C点为活结绳上的点，两侧绳的

COS

张力相等,有2Fτcos-Gp,联立可得2GQ-G∣>,故只增大Q的重九

夹角θ变大,C点上升；只增大P的重力时,夹角θ变小,C点下降,故A、

B错误；当θ=120°时,GP=GQ,故两沙桶增加相同的质量,P和Q的重力

仍相等,C点的位置不变,故C正确,D错误。

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