安徽省2023年中考数学试卷(附答案)-001-已识别

安徽省2023年中考数学试卷

一、单选题

1.-5的相反数是（)

A.5B.一5C.d∙4

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（)

B.

D.

)

A.7*+24=J8B.

c44BA4

∙(a)≡3uD.a÷α

4.在数轴上表示不等式舁＜J的解集，正确的是（)

A.一，J…B.ΣΞΣΞΞU-χ.

-2-1012345-2-1012345

c∙D.

5.下列函数中，＞的值随X值的增大而减小的是（)

A.B.C.I-2x*ID.y--2∖II

6.如图，正五边形.48（T）E内接于OO,连接5："/J,则工工.AECl?F=（)

C.48”D.360

7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用I，2，3

这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是"平稳数''的概率为（)

A.B.C.D.

8.如图，点E在正方形」∕?CD的对角线,4C上，18于点尸，连接。E并延长，交边HC于点

M，交边」/?的延长线于点G.若二2,FR=1，则VG二（）

D

AY---------0----------------

⅛FBL

A.2√3B.孚c.√5+l

D.√∏j

9.已知反比例函数I,“工0）在第一象限内的图象与一次函数：

一/＞的图象如图所示，则函数

X

?=乂二-6乂+卜1的图象可能为（）

Iy=-x+n

ʌ-l/θ∖L

0Ivɪ

c-[/.

p-\/.

⅜√ɪτVɪ

IO.如图，E是线段.18上一点，6.4。E和6族力是位于直线」8同侧的两个等边三角形，点P,"分

别是CD.的中点.若/6=4,则下列结论错误的是（）

M

A.R4+/»8的最小值为3√J

B.“一∙/7；的最小值为2C

C.A(7V周长的最小值为6

D.四边形.〃拉力面积的最小值为3、c

二、填空题

IL计算：^8+1=-

12.据统计，年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.S亿元，其中74.S亿用科学记数法表示

为.

13.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求

积术''给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐

角A∕8C的高，则=当=7.Et=c,XC=5时，CD=_________.

ZlDCj

14.如图，。是坐标原点，RIAo的直角顶点/在X轴的正半轴上，A：=l∙,ιAJF=.",反比例

函数IJ(A0)的图象经过斜边OA的中点C.

X

θ]AX

(1)k；

(2)。为该反比例函数图象上的一点，若DBIIΛC,则0E二-BD二的值为.

三、解答题

15.先化简，再求值：`+2'+l,其中K√i-l-

x÷I

16.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%,乙地降价

5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少IO元，调整后甲地比乙地少I元，求调整前甲、乙两地该商品的

销售单价.

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点4/?,C£)均为格点(网格线的交

点).

（I）画出线段,18关于直线Cf）对称的线段「I4;

（2）将线段彳/?向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段」8,画出线段

.t.∏.；

（3）描出线段IH上的点”及直线CO上的点,V,使得直线VV垂直平分IR.

18.【观察思考】

◎

◎

◎◎**◎

◎◎**◎◎***◎

◎*◎*◎*◎◎*◎*◎*◎*◎

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

【规律发现】

请用含”的式子填空：

（I）第"个图案中的个数为;

（2）第I个图案中“★”的个数可表示为耳，第:1个图案中“★”的个数可表示为Eg,第3个图案中

“★”的个数可表示为二1,第4个图案中“★”的个数可表示为华，....第"个图案中“★”的个数可表

示为.

（3）【规律应用】

结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数”，使得连续的正整数之和1+2+3+…+n等于第4个

图案中“◎”的个数的2倍.

19.如图，。.R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到1点时，测得,■!到/?点的距离为

40nι,R点的俯角为?。，无人机继续竖直上升到8点，测得火点的俯角为369。.求无人机从（点到

6点的上升高度/8（精确到Ojm）.参考数据：sin24.20*0,41zros24.20«0.91.tan24.2o*045»

sin36.90*0.60∙co≤36.9°X0.80.tan36.90*0.75.

V36.9°

20.已知四边形IH(Y)内接于OC,对角线是CX)的直径.

(I)如图1,连接04.CΛ若Q4i,求证；C4平分/BC。；

(2)如图2,£为0。内一点，满足AE∙L2C.CE∙LM,若BD=3®4£=3,求弦8C的长.

21.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展

了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按IO分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整

数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取IO名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并

绘制统计图表，部分信息如下：

匕年级IO名学生活动成绩扇形统计图

八年级I()名学生活动成绩统计表

成绩/分6789IO

人数I2ab2

已知八年级IO名学生活动成绩的中位数为8.5分.

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是,七年级活动成绩的众数为分;

(2)",Λ；

(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均

成绩也高，并说明理由.

22.在RsdHC中，V是斜边.18的中点，将线段VI绕点“旋转至Λ”)位置，点。在直线外,

连接√λBD.

(I)如图1,求.IOH的大小；

(2)已知点。和边/C上的点E满足∙ME1AD∙DEIIAS∙

(i)如图2,连接C。，求证：RDCD-,

(ii)如图3,连接H£，若A：=*：.Ee=d,求tan/AFE的值.

23.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线I“丁十"(“，0)经过点」(3.3),对称轴为直线

i2.

⑴求小Λ的值;

(2)已知点E,(,在抛物线上，点8的横坐标为，，点C的横坐标为,+1.过点8作X轴的垂线交直

线。I于点D，过点('作X轴的垂线交直线。4于点£.

(i)当0,时，求“阳。与A.4CE的面积之和；

(ii)在抛物线对称轴右侧，是否存在点/?,使得以H.CDE为顶点的四边形的面积为:？若

存在，请求出点田的横坐标，的值；若不存在，请说明理由.

答案

L【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】3

12.【答案】74SXIO9

13.【答案】1

14.【答案】(1)√3

(2)4

15.【答案】解：'1「I

x+l

1A】广

一v+1

=x÷1，

当X二41—I时，

原式=M-1+I=A-

16.【答案】解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x、y元，根据题意得,

tX+1"=V

,ʌ(l+100cJ+i=y-5

解得」*Y

IV=50

答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40,50元.

17.【答案】(1)解：如图所示，线段「18即为所求;

(2)解：如图所示，线段48：即为所求;

1∙≠*I⅜X⅛J.t

'•7中7ɪr^⅛+≡ti

'⅛^⅜Aτ∙ι4**f

]frWfJ*WlrI^^rlrILl

/»1∕>it!C

IIaNBl∙Ua∣jMMI^MM^∣rMH^∙♦卜

(3)解：如图所示，点V.V即为所求

如图所示,

'"AM=FM=JF+Q=加，AW=√l2*32*√IO，

.*.AM=MN,

5W=MQ=LMP=<=又

.∙.*FY一MCA

，乙A."!,F=

又乙MAQ'+乙凡YQ=∙°,

.∙.乙WMP+∆AV.C='7'0o

∙½fl∕,依，

.∙."V垂直平分历.

18.【答案】(1)3n

(2)HKl)

(3)解：依题意，［.J0π⅛l),

ɪ*ijɪVɪ•..口_个

第"个图案中有3〃个◎，

.∙.α加ι%,,

—；­二X

解得：”()(舍去)或〃II.

19.【答案】解：依题意，zARO-=242-0,.ZBRO=36.90,AR=40,

在RtA4。R中，/AKQ-

∙,∙AO≡ARXsinZARO=40×sin24.20>RO=ARχcosZARO≡40XeOS24.2°,

在Rt∆S0R中，OM=OR*tanN2Ro=40XCOS24.2。Xtan3690,

Λ∙4-=-Γ-二，一

=40Xcos24.2oXtan36.90-40χsin242

I40x0.91x0,7g-40x041

⅛10.Q(米)

答：无人机从4点到A点的上升高度4。约为10.9米.

20.【答案】(1)解：Y对角线内。是OO的直径，OA1RD

∙^∙4Γ=AT-

：.NBCd=ZDCS，

.y平分“m

(2)解：∙.∙对角线8〃是。。的直径，

ʌZBADBCD90°，

.,.L)C1S∙C,ΓA1AE

∙.∙ΛΞ1SU.CE1AS)

.17工匚；.中启E,

四边形.M(T)平行四边形，

.∙.DC=4E=3,

又∙∙ZD=3S

∣2-3Z

21.【答案】(1)1；8

(2)2；3

(3)解：优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，

七年级优秀率为20%+30%=40%,平均成绩为：7x10%+2x5θ%+9x20%+K)x20%≡8E,

八年级优秀率为罄XlOo⅜=5Q%>4O⅛,平均成绩为：ɪX(6+7X2+2*8+3χ9+2X10)=83

V8£.

，优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，

.∙.优秀率高的年级不是平均成绩也高.

22.【答案】(1)解：∙.∙V.A-vr-y?

•••，ΛL4Σ>=z5；£).4.z=ZYDE，

在“BD中，LMAD+LMDA+LMBD+LMDB=I80°

∙∙∙,ADB=4ΛDM+，BDM=挈=90。

(2)证明：(i)证法一：

如图，延长BfkAC,交于点尸,则/8。延90,

AEAfIlrΓ∙

^：DE\\IB,

.∙.四边形dn7M是平行四边形.

.∙.Γ)F=RM.

；M是AB的中点,

JW-BM-

ΛDF=AM.

四边形AMDE是平行四边形.

•,MEW，

.∙.CAMD展是菱形.

Λ4F=AM.

VFMI1BD.

•A三心;

*'4=∙-4-.R"

-AB=AF•

；乙!。8-90'，即ADlRF，

.∙.BD-DF,即点。是RlAB(Tr斜边的中点•

ΛRDCD.

证法二：

ΔACB∙£ADB∙W，的是斜边彳8的中点，

，点月心力石在以V为圆心，4"为直径的。”上.

C

MELAD>

.∙.A〃.垂直平分.〃).

:∙EA=ED

：∙ZEAD="'I-

：DE∖AB,

∙∙∙/Kan=zEnA

.•…期对=/P4Γ.

：.BDCD.

证法三：

••∖∕A1AD>403=90°

AEAfIisr.

又∙.∙DE∖.4B,

/.四边