2023年湖北省十堰市郧阳区中考模拟数学试题（含答案）

2023年湖北省十堰市哪阳区中考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（）

-10113

A.√3B.√5C.√6D.√7

2.如图，是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（

C.(2x-y)2=4x2-y2D.√2+√3=√5

4.“那阳”的拼音“y命IKHg”中，字母出现的频率是（）

211

A.2B.-C.-D.-

737

5.如图，已知长方形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点，E,F分别是AP,RP的

中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（）.

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减少

C.线段EF的长不变

D.线段EF的长先增大后变小

6.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，

需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快

马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为X天，则可列方程为（）

%χ2=幽^θ=22θ9009000

A.B.x2C.--------11=--------Fɔ

x+lx-3x+lx-3X2x

迎+1=哒-3

D.

X2x

7.小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是

A.2.6mB.2.4mC.2.2mD.2m

8.如图，某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式.已知商场的层高AB为6m,/ACS为45。,

改造后扶梯AD的坡比是1:2,则改造后扶梯A。相比改造前AC增加的长度是（）

A.6mB.(12-6√2)mC.(6√2-4√3)mD.(6√5-6√2)m

9.如图，口。的内接四边形ABC。中，Λ5=4,AD=6,ZBAz)=60。，点C为弧BO

的中点，则AC的长是（）

A.4√3B.3√3C.竺走D.还

733

10,已知二次函数y=α（x-∕z）2+Z（owθ）的图象与一次函数旷=〃优+〃（加工0）的图象交

试卷第2页，共6页

于（x∕,%）和（X2,%）两点，（）

A.若α<0,m<0,贝!|公+%2>2//B.若“>0,/«<0,则再+W>26

C.若再+%>26,则α>0,m>0D.^xi+x2<2h,则a>0,m<0

二、填空题

11.国内最先进的芯片代工厂是中芯国际，目前快要达到量产7nm工艺芯片的技术，而

华为下一代的芯片采用的是5nm水平，5nm=0.000000005m,数据().000(X)0005用科学

记数法表示为.

12.若「=3是二元一次方程以+勿=_2的一个解，则4)-6α+l的值为____.

U=-2

13.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在

图中，若测量得A3'=15cm,则工件内槽宽/8为cm.

14.如图，有一些点组成形如四边形的图案，每个图形的总点数记为5,当每条“边''(包

括顶点）有〃（«>1）个点时，S的值是（用含〃的式子表示）.

••••••••••••••

••••

•∙Σ一••...

••••

••••••••••••••

n=2〃=3〃=4n=5

15.如图，在菱形ABC。中，ZB=60o,E,，分别为AB,BC的中点，G,F分别

为线段HO,CE的中点.若线段AB的长为8石，则FG的长为

16.如图，动点P在矩形ABcD内运动，AB=I,BC=5,且满足SABP=IO∙5,PA+PB

的最小值是__________

三、解答题

17.计算：(-∣)-'-2O23o-∣l-√3∣.

<2«.\2

18.先化简，再求值：√r^^+--÷其中X是满足条件-l≤x≤l的整数.

IX-2x+lI-XJX-I

19.2020年1月以来，湖北省武汉市等多地发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动

着全国人民的心.开学后，某校为了调查本校学生对新型冠状病毒知识的了解程度，随

机抽取了部分学生进行一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如图的统计图.请根据图

中所给的信息.解答下列问题:

接受问卷调查的学接受问卷调查的学

生人数折线统计图生人数扇形统计图

(1)本次接受问卷调查的学生总人数是:

(2)补全折线统计图；

(3)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为,的值为；

(4)若该校共有学生1800名，请根据上述调查结果估算该校学生对新型冠状病毒知识的

了解程度为“不了解”的人数.

20.如图，一次函数M=SX+。与反比例函数%=§(x>0)的图像交于4(1,加),8(5,1)两

点.

试卷第4页，共6页

(1)求一次函数及反比例函数的解析式；

(2)直接写出关于X的不等式A∣x+b<S的解集.

X

21.如图，AB是平面内一条线段，分别以点N和点B为圆心，大于《AB的长为半径

作弧，两弧相交于E,尸两点，连接EF交线段AB于点G,点。是射线GE(不与G点

重合)上一个动点，过点。，点B分别作EEAB的垂线交于点C,连接CG.

(1)求证：四边形AGC。是平行四边形；

(2)四边形AGeD能否为菱形？若能，请添加一个条件；若不能，请说明理由.

22.如图，48是I。的直径，C,。都是。上的点，A。平分∕C4B,DELAC干

点£,延长Eo交AB的延长线于点E

⑴求证：EF是:。的切线；

(2)若D黑F=逐L，AC=6,求图中阴影部分的面积.

23.哈哈的爸爸妈妈为了挣钱供他上大学，开了一家小型餐厅，含夫妻二人在内共有店

员X人，由于新冠疫情的影响及门店规模的限制，店员人数不能超过12人，在这个范

围内，店员每天所创造的人均营业额y(元/人)与店员人数χ(人)之间有如下关系：

y=-40x+630.设该餐厅每天的总营业额为W元.(总营业额=人均营业额X店员人数)

(1)求W与X之间的函数关系式.

(2)该餐厅的店员人数X为多少时，每天的总营业额W最大？最大营业额是多少元？

(3)根据测算，该店每月(按30天计算)的成本支出?(含工资及房租等)与店员人

数X之间的关系为：P=45(X)(x-2)+3600(),若要使该店每月的纯收入不少于15000元，

求店员数X的取值范围.(纯收入=营业额-成本支出)

24.如图，将线段A8绕点/逆时针旋转α到AC,点。是平面内一点，连接8C,AD,

BD,CD,且NC4B=NCr>8.

(1)如图1,当c=60。时，直接写出80,CD,Ao之间的数量关系；

(2)如图2,当a=120。时，探究BD*是否为定值,并说明理由；

⑶当a=120。，AB=5,A£>=2时，请直接写出BD的长.

25.如图1,抛物线y=d+2χ+c,交X轴于｛TO)、8(3,0)两点，交N轴于点C.点

P是抛物线上的一个动点，厂为抛物线顶点，直线E尸垂直于X轴于点E.

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1,当点尸在线段BC上方(不与点C、8重合)时，连接AP,交线段BC于点

Q,若一ABQ的面积是VBPQ面积的4倍，求点尸的坐标；

(3)如图2,当点P在抛物线上所之间时，直线AP,加分别与抛物线对称轴交于M、

N两点.试问，EM+EN是否为定值?如果是,请求出这个定值；如果不是，请说明理

由.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C

10.A

H.5×10'9

12.5

13.15

14.4n-4

15.6

16.屈

17.-2-√3

18.—,—1

x

19.(1)120

(2)见解析

(3)30°,25

(4)该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数有3