人教版五年级数学上册期末 用方程巧解特殊问题 试卷附答案

人教版五年级数学上册方法技能分类评价

5.用方程巧解特殊问题

一、认真审题，填一填。（每空3分，共27分）

1.甲数是X,乙数是甲数的7倍，甲、乙两数的和是（）。

2.故事书有48本，比科技书的3倍少18本，48+18=3x中的X表示

（）o

3.一个正方形的边长是b厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘

米，用三个这样的正方形拼成的长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方

厘米。

4.鸡兔同笼共有8个头。如果兔头有a个。

（1）所有鸡的脚一共有（）只。

⑵当a=5时，上式的值是（）。

5.如右图，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来-

HJ⅜2

高20cm,6个杯子叠起来高26cm,n个杯子叠起来高目1n

\/20cmUL

（）cm0J]

二、仔细推敲，选一选。（每小题5分，共15分）

1.【新考法】下面选项中不能用方程“x+3x=44”来表示的是（）。

,J44

B.男生有X人，女生人数是男生的3倍，全班有44人

ffl

C.UL左图中涂色部分的面积为X

3%

D.xlJ左图的周长是44

2.同同买了6支彩笔和6本笔记本，共用去60元，已知每支彩笔1.8元，每本

笔记本多少钱？解：设每本笔记本X元。错误的方程是（）o

A.6×1.8+6x=60B.6（1.8+x）=60

C.6×1.8+x=60

3.【新题型】一本书130页，看了4天后，还剩下26页，?聪聪将问题

中的未知数设为X,并列出方程4x+26=130°从方程中可以看出他要解决的问

题是（）o

A.一共有多少页B.这4天平均每天看多少页

C.已经看了多少页D.剩下的还要几天才能看完

三、列方程解决问题。（共58分）

1.三个连续自然数的和是210,这三个自然数分别是多少？（7分）

2.一个自然保护区里天鹅和丹顶鹤一共有960只，天鹅的只数比丹顶鹤的2倍还

多60只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（7分）

3.某市给在校的贫困学生捐助15万元，接受2000元助学金和接受500元助学金

的人数相同，接受2000元助学金和500元助学金的学生各有多少名？（7分）

4.【跨学科】我国古代数学名著《孙子算经》中记载了“鸡兔同笼”问题：今有

雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。（8分）

5.天天今年几岁？（7分）

夭夭妈妈

6.学校足球社团的人数是排球社团的L2倍，如果把足球社团的25人调到排球

社团，两个社团的人数就相等，两个社团各有多少人？（7分）

7.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，9小时后相遇，如果甲、乙

两车每小时都多行30千米，6小时后就会相遇，A、B两地相距多少千米？（7分）

8.【新情境】

竹子在生长旺盛钟状菌生长更快,

期每小时约增高生长旺盛期每小

4CmO时增高25cmo

如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm,钟状菌高0.5cm,几小时后钟

状菌的高度能赶上竹子？（8分）

答案

一、1.8x【提示】由题意可得乙数是7x,则甲、乙两数的和是x+7x=8x0

2.科技书的本数【提示】由题中的算式可得等量关系：故事书的数量+18本=

科技书的数量义3,所以X表示的是科技书的数量。

3.4bb28b3b2【提示】根据正方形、长方形的周长和面积公式求解即可。

4.(l)16-2a(2)6【提示】(1)本题的隐含条件是鸡有2只脚，兔有4条腿。

由题意可知鸡头有(8—a)个，所以鸡脚有2(8—a)=16—2a只；(2)当a=5时，

2(8-a)=2×(8-5)=6o

5.8+3n【提示】由题意可求出每叠一个杯子的高度为(26—20)÷2=3(cm),

再根据一个杯子的高度+3X向上叠一个杯子的高度=20cm可以求出只有一个

杯子的高度。根据n个杯子叠起来的高度=一个杯子的高度+向上叠(n—l)个杯

子的高度表示即可。

二、LD【提示】选项D中，根据长方形的周长公式可以得到方程(x+3x)X2

=44,故选项D错误。

2.C【提示】6支彩笔的价钱+6本笔记本的价钱=60元，据此列出方程。

3.B【提示】根据方程4x+26=130,可以推测列方程依据的等量关系是平均每

天看的页数X4+还剩的页数=这本书的总页数，其中还剩的页数和这本书的总

页数都是已知条件，只有平均每天看的页数是未知的，由此可以看出聪聪要解决

的问题是这4天平均每天看多少页。

三、1.解：设中间的自然数是X。

X+1+X+X-1=210

x=70

70-1=69

70+1=71

答：这三个自然数分别是69,70,71o

【提示】设中间的自然数是X,则其前面的自然数是x—l,后面的自然数是x+

L

2.解：设丹顶鹤有X只，则天鹅有(2x+60)只。

x+(2x+60)=960

X=300

2x+60=2×300+60=660

答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。

【提示】设丹顶鹤的只数为X,则天鹅的只数为2x+60,根据天鹅和丹顶鹤一共

有960只列方程求解。

3.15万元=150000元

解：设接受2000元助学金和500元助学金的学生各有X名。

2000x+500x=150000

x=60

答：接受2000元助学金和500元助学金的学生各有60名。

【提示】15万元=150000元，因为接受2000元助学金和500元助学金的人数相

同，所以设接受2000元助学金和500元助学金的学生各有X名，根据某市给在

校的贫困生捐助15万元列方程求解。

4.解：设雉有X只，则兔有(35—x)只。

2x+4(35-χ)=94

x=23

免:35-χ=12

答：雉有23只，兔有12只。

【提示】解答本题的关键是找到隐含条件：鸡有2只脚，兔有4条脚。根据鸡兔

同笼共有35个头可以设鸡有X只，则兔有(35—x)只，然后根据等量关系：鸡脚

的只数十兔腿的条数=94列方程求解。

5.解：设天天今年X岁。

5(x—3)=33—3

x=9

答：天天今年9岁。

【提示】3年前妈妈的年龄=3年前天天的年龄X5。

6.解：设排球社团有X人，则足球社团有L2x人。

1.2χ-χ=25×2

x=250

1.2x=l.2×250=300

答：排球社团有250人，足球社团有300人。

【提示】设排球社团的人数为X,则足球社团的人数为L2x,然后根据等量关系：

足球社团的人数一排球社团的人数=25义2列方程求解。

7.解：设原来甲、乙两车的速度和是X千米/时。

9x=6(x+30×2)

x=120

120X9=1080(千米)

答:A、B两地相距1080千米。

【提