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文档简介
押辽宁卷第1题
简单运动
押题探究
该题通常以生活中的实际问题切入,引出一个简单的运动,对运动过程中的时间、速度、位移以及各
物理量相互间的关系设问。
题型为单选题,难度简单。考点有三个:(1)匀变速直线运动图像:(2)小船过河模型;(3)运动
的合成。
根据近年辽宁卷真题预测,还可能会出现的考点:(1)关联速度;(2)抛体运动
解题秘籍
(1)熟练掌握匀变速直线运动图像的特点:
χ-1图象V-t图象
轴横轴为时间3纵轴为位移X横轴为时间t,纵轴为速度V_______________
线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动一
斜率表示速度_________________________表示加速度一
面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移一
纵截距衣不初位置表示初速度一
拐点表示从一种运动变为另一种运拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表
特殊点
动,交点表示相遇示速度相等________________________________
与横轴平行物体速度为O处于静止状态物体速度不变,处于匀速直线运动状态一
(2)构建运动模型,将问题直观化、可视化,方便理解,通过模型判断运动轨迹,同时注意实际运动
与各分运动的关系,及运动发生变化的临界等问题。
(3)关联速度模型中,应分解实际运动,注意与力的分解的不同;掌握抛体运动特点。
真题回顾
1.(2021年•辽宁卷)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置X与时间t
的关系如图所示,则汽车行驶速度V与时间t的关系图像可能正确的是()
【答案】A
(详解】XT图象斜率的物理意义是速度,在07时间内,XT图象斜率增大,汽车的速度增大;在kL
时间内,XT图象斜率不变,汽车的速度不变;在时间内,XT图象的斜率减小,汽车做减速运动,
综上所述可知A中VT图象可能正确。
2.(2021年•辽宁卷)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着
枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3m∕s,木船相对静水速度lm∕s,则突
击队渡河所需的最短时间为()
A.75sB.95s
C.100sD.300s
【答案】D
【详解】河宽"=30Om一定,当木船船头垂直河岸时,在河宽方向上的速度最大,渡河用时最短,即
t=4=迎s=300s
mZ
木船相对静水的速度VTS,渡河时间最短为3vI'
3.如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中
桥架沿轨道单向移动了8m,小车在桥架上单向移动了6m。该次作业中小车相对地面的位移大小为()
A.6mB.8mQIOmD.14m
【答案】C
【详解】根据位移概念可知,该次作业中小车相对地面的位移为X=四返="rZm=10m
押题冲关
l.A、B两物体在同一坐标系中运动的X7图像如图所示,则下列关于物体运动的说法正确的是()
A.A物体在O时刻至第8s末,运动方向改变2次
B.两物体在第5s末相遇
C.A物体在2~7s时间内位移为4m
D.0~5s过程中两物体的平均速度不相同
【答案】B
【详解】由题图像可知,A物体在4S末运动方向改变一次,A错误;5S末两物体到达同一位置即相
遇,B正确:A物体第2s末处于4m位置,第7s末处于O位置,此过程的位移AX=X末一X初=0—4m
=-4mC错误;两物体在0~5s的过程中,位移相同,故平均速度相同,D错误;故选B。
2.(多选)质点沿直线运动,其位置一时间图像如图所示,关于质点的运动,下列说法中错误的是()
A.2s末质点改变了运动方向
B.2s末质点的位置坐标为0,该时刻质点的速度为0
C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1m∕s,方向与规定的正方向相同
D.质点在4s内的位移大小为0.4m,位移的方向与规定的正方向相同
【答案】AB
【详解】由图知,。〜2s末质点的位移为4=0-(-0.2m)=0.2m前2s内位移为正,后2s内位移也为正,
质点一直向正方向运动,故A错误;由根据XT图线的斜率表示速度,可知2s末虽然位置坐标为0,但图
线斜率并不为0,所以质点的速度不为零,故B错误;根据X—,图象的斜率等于速度,则知质点的速度保
持不变,做匀速直线运动,速度为V=丝=丝m∕s=(MmzS即速度大小为(Mm∕s,方向与规定的正方向相同,
故C正确;质点在4s时间内的位移为Ar=O.2m-(T).2m)=0.4m大小为0.4m,位移的方向与规定的正方向
相同,故D正确。
3.(多选)甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移-时间图像(x-t图像)如图所示,其中甲的
图线是直线,乙的图线是抛物线。下列说法正确的是()
A.在O〜12s内,乙做曲线运动
B.在O〜12s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
C.在O〜6s内的任意时亥I」,甲、乙的速度不可能相同
D.甲的速度为4m∕s
【答案】BC
【详解】x-t图像中的图线并非运动轨迹,乙的图线是抛物线,结合匀变速直线运动的位移-时间关系式
X=V∩Z4----Clt~
2可知,乙做匀变速直线运动,A错误;在O〜12s内,甲做匀速直线运动的平均速度大小为
X3
⅛1=vφ=—=—m/s=0.25m∕s
t12而该时间内乙的位移为零,平均速度为零,D错误B正确;x-t图像中图线的
斜率表示速度,在O〜6s内,甲沿负方向运动,乙沿正方向运动,甲、乙的速度不可能相同,C正确。故
选BCo
4.一个物体做直线运动,其v-t图像如图所示,以下说法错误的是()
v∕(m∙s^l)
-31.........."
A.前5s内的位移达到最大值
B.°-2s内物体的加速度为ι.5m∕s2
C.4-6s内物体的速度一直在减小
D.()<r<2s和5s<r<6s内加速度方向与速度方向相同
【答案】C
【详解】在VT图像中速度的正负表示方向,物体前5s内一直沿正方向运动,5-8s沿负方向运动,则
知前5s内的位移达到最大值,故A正确;VT图像的斜率表示加速度,故0-2S内物体的加速度为
V3.21u/2
a=—=—m∕s~=1.5m∕s~
t2故B正确;由图可知,4-6s内物体的速度先正向减小,再反向增大,故C错误;
0<∕<2s和5s<r<6s内物体都做匀加速直线运动,故加速度方向和速度方向相同,故D正确。
5.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时,乙车在甲车前50m处,它们的v-t图像如
图所示,下列对汽车运动情况的描述中正确的是()
A.甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动
B.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等
C.在第30s末,甲、乙两车相距IOOm
D.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次
【答案】D
【详解】由图像可知,甲车先做匀速直线运动后做匀减速直线运动,但图线一直在时间轴的上方,故
甲车•直沿正方向运动,没有反向运动,故A错误;VT图像的斜率表示加速度,则在第20s末,甲车的
n_onon_n-ɔ
加速度为q=m∕s2=-lm∕s2乙车的加速度为生=m∕s2≈-m∕s2所以甲、乙两车的加速度大小不
等,甲车的加速度较大,故B错误;PT图线与t轴所围的“面积”表示位移,则在0〜30s内,甲车的位
移大小为芯=皿土詈型m=400m乙车的位移大小为马=型!型m=300m又因为t=0时乙车在甲车前
50m处,所以在O〜30s内,甲、乙两车相距Δx=400m-300m-50m=50m故C错误;由于刚开始运动时
乙车在甲车前50m处,甲车的速度大于乙车的速度,经过一段时间甲车可以追上乙车,然后甲车运动到乙
车的前面,到30s末,甲车停止运动,甲车在乙车前50m处,此时乙车以20m∕s的速度匀速运动,所以再
经过2.5s乙车追上甲车,故在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次,故D正确。
6.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间O〜t2内两车
速度一时间图象(v—t图象)如图所示,则在O〜t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是()
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在tl时刻甲、乙两车再次相遇
V1+v2
C.乙车在O〜t2时间内的平均速度小于f—
D.在tl〜t2时间内乙车在甲车前方
【答案】C
【解析】由题图可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向运动,故甲、乙两
辆车运动方向相同,故选项A错误;由题图可知,在O〜tl时间内,二者位移不相等,
即在tl时刻甲、乙两车没有相遇,在该时刻二者速度相等,二者之间的距离是最大的,故选项B错误:若
vl+v2
乙车在O〜t2时间内做匀变速运动,则平均速度为F-,如图所示,
由v-t图象与t轴所围面积代表位移可知,匀变速运动的位移较大,故乙车在这段时间内的平均速度
V1+v2
小于F-,故选项C正确;由于甲的初速度大于乙的初速度,所以开始时甲车在乙车前面,由v-t图象
与t轴所围面积代表位移可知,在O〜t2时间内甲的位移大于乙的位移,故整个过程中甲车一直在乙车前面,
故选项D错误
7.为了测试某品牌新能源汽车的性能,在同一平直轨道上对该汽车进行了①②两次实验,其速度大小
V随时间t的变化关系如图所示,第②次实验中变速阶段加速度的大小相同;两次实验中汽车所受阻力大小
相等且恒定,汽车运动距离相等。则第①次与第②次实验中汽车运动的时间之比为()。
A.2:1B.2:3C.4:1D.ɪ:ɪ
【答案】B
【详解】根据V-t图像围成的面积表示位移,Uj-wɪ×2V0×2r0=→√0×2+(r-2r0)v0
解得f=3f°;所以第①次与第②次实验中汽车运动的时间之比为2:3,故选B。
8.甲物体做直线运动的XT图像如图甲所示,乙物体做直线运动的UT图像如图乙所示。关于甲、乙两
A.0~4s内甲的位移小于乙的位移
B.0~4s内甲的平均速度等于乙的平均速度
C.4~6s内甲的加速度等于乙的加速度
D.甲、乙在6s末改变运动方向
【答案】A
【详解】由图像得0~4s内甲的位移为4m,乙的位移为x=1x4x4m=8m;且由v=±,知0-4s内
2t
48
VΨ=-m∕s=lm∕s;V乙=一m/s=2m∕s;故A正确,B错误;由图像知4~6s内甲做匀速直线运动,故甲的加
44
速度为零;4~6s内乙的加速度为α=丝=frn/s?=-2m∕s2:故C错误:因为XT图像的斜率表示速度,v-t
Δ/2
图像的纵轴表示速度,所以由图可得甲在4s末改变运动方向,乙在6s末改变运动方向,故D错误。故选Ao
9.某物块的位置X与时间t的关系如图所示,则下列速度V与时间t的关系图像可能正确的是()
【答案】C
【详解】由位置X与时间t的关系图像可知,°一%过程斜率为正且不断增大,可知做加速直线运动;
l-t2图线为直线,表示做匀速直线运动;L过程斜率为正且不断减小,可知做减速直线运动。
10.已知河水流速小于小船在静水中的速度,如果用小箭头表示小船及船头的指向,能正确反映小船
渡河用时最少的情景图是()
V下游
【答案】A
【详解】设小船合速度在垂直河岸方向的分量为Q,则小船的渡河时间为t=5;由题意可知,合速度
在垂直河岸方向的分量最大时Q=V船;即船头需要正对河对岸时,小船渡河时间最短。故选A。
11.一小船在静水中的速度为3m∕s,它在一条河宽150m、水流速度为4m∕s的河流中渡河,则该小船
()
A.过河路径可以垂直于河岸,即能到达正对岸
B.以最短位移渡河时,位移大小为15Om
C.渡河的时间可能少于50s
D.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为20Om
【答案】D
【解析】因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船
不可能垂直河岸正达对岸,故A错误;因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速
度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸;所以由三角形的相似得最短位移为
s=上d=3χl50=200mr.=—=—=50s
ɔnunɔ
v<∙3故B错误;当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短匕3则渡
河的时间不可能小于50s,故C错误;以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为x=vstmin=4X
50m=200m故D正确。
12.如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板,一位老师用粉笔在其中可移动的黑板上画线。若
粉笔相对于地面从静止开始向下匀加速直线滑动,同时一同学推动黑板以某一速度水平向左匀速滑动,取
水平向右为X轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则粉笔在黑板上所画出的轨迹可能为下列图中的()
【答案】B
【详解】根据做曲线运动的物体受合外力定指向曲线凹侧,黑板以某一速度水平向左匀速滑动,粉
笔相对黑板在水平方向始终匀速,在竖直方向上向下匀加速直线运动,在黑板上画出的轨迹与平抛运动类
似。
13.“青磐笠,绿蓑衣,斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一
雨滴由静止开始下落一段时间后,进入如图所示的斜风区域下落一段时间,然后又进入无风区继续运动直
至落地,不计雨滴受到的阻力,则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是()
自由下落自由下落
斜风区
斜风区
无风区无风区
A.B.
【答案】B
【详解】A.离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方,进入无风区后雨滴只受重力,速度和加速度不在一
条直线上,不可能做直线运动,A错误;
BD,离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方,轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧,B正确,D错误;
C.离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度,所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下,C错误。
14.如图所示,某同学在研究运动的合成时做了下述活动:用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运
动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直线运动,右手相对
于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动,则关于笔尖相对于黑板的运动,下列说法中正确的是()
A.笔尖做匀速直线运动
B.笔尖做匀变速直线运动
C.笔尖做匀变速曲线运动
D.图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线
【答案】C
【详解】笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动,合初速度向
上,合加速度水平向右,笔尖相对于黑板的运动即实际运动,运动性质取决于合初速度与合加速度,由于
合加速度恒定,所以是匀变速运动;合初速度与和合加速度不在同一直线上,所以轨迹是曲线;所以笔尖
在做匀变速曲线运动,故ABD错误,C正确。
15.如图所示,中学生在雨中打伞行走,从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少,若雨滴
在空中以2m/s的速度竖直下落,而学生打着伞以1∙5m/s的速度向西走,则该学生少淋雨的打伞(伞柄指
向)方式为(sin37°=0.6,cos37o=0.8)()
【详解】在水平方向上,雨滴相对于人的速度为1.5m/s,方向向东,在竖直方向上,雨滴的速度为2m/s,
方向竖直向下,设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为α,则根据矢量合成法则可知tana=*=
力直
ɪ;解得a=37。;可见伞柄应向前倾斜,与竖直方向成37°角。
4
16.质量为m的物体,在汽车的牵引下由静止开始运动,当汽车的速度为V时,细绳与水平面间的夹
角为θ,则下列说法中正确的是()
A.此时物体的速度大小为V物=ɪ-
B.此时物体的速度大小为V物=vsinθ
C.若汽车做匀速运动,则绳子上的拉力等于物体的重力
D.若汽车做匀速运动,则绳子上的拉力大于物体的重力
【答案】D
【详解】AB.小车的运动可以看成是两个分运动的合成,一个是沿绳子拉伸方向的分运动,另一个垂
直绳子方向绕滑轮转动的分运动,将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度,物体
上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度,故有V物=Vcosθ;AB错误;
CD.若汽车做匀速运动,即汽车速度V保持不变,绳子与水平面的夹角。减小,由V物=VCoS。;可知
物体的速度增大,物体向上做加速运动,加速度方向向上,合力方向向上,绳子拉力大于物体重力,C错误,
D正确。
17.如图所示,人在岸上拉船,己知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为0时,
船的速度为V,此时人的拉力大小为FT,则此时()
A.人拉绳行走的速度为VSine
V
B.人拉绳行走的速度为»而
FrcosQ-Ff
C.船的加速度为“1
FLFf
D.船的加速度为
【答案】C
【解析】将船的速度分解可知人拉绳行走的速度为V人=VCoS。选项AB错误;船的加速度为
FrcosΘ-Ff
机选项C正确,D错误。
18.如图,用小车通过轻绳提升一货物,某一时刻,两段绳恰好垂直,且拴在小车一端的绳与水平方
向的夹角为。,此时小车的速度为u0,则此时货物的速度为()
A.υθB.υOsinθC.υOcosOD.CoSe
【答案】A
【解析】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,根据平行四边形定则,有VOCoS()
=V绳而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,则有V货CoSa=V绳由于两绳子相互
垂直,所以α=0,则由以上两式可得,货物的速度就等于小车的速度:故选A。
19.均匀直杆上连着两个小球A、8,不计一切摩擦。当直杆滑到如图所示位置时,8球水平速度为”,
A球竖直向下的速度为j,直杆与竖直方向的夹角为“,下列关于AB两球速度关系的式子正确的是()
VVv=vtana
ʌ.A=KB.^KC.〃=%SinqdVA=VtlCOSa
【答案】B
【解析】B球沿水平方向的运动可分解为沿直杆和垂直于直杆两个方向的分运动,同理A球竖直向下的
运动也可分解为沿直杆和垂直于直杆两个方向的分运动,直杆不可伸缩,故A球沿直杆方向的分速度与5球
沿直杆方向的分速度相等,即""c°s"=%sin"化简得巳=%tan°
20.图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后
飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程
运动员速度大小V或加速度大小a随时间t变化的图像是()
M
【答案】C
【详解】设斜坡倾角为夕,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律WlgSine=
可得q=gsinj运动员在水平NP段做匀速直线运动,加速度%=°;运动员从P点飞出后做平抛运动,加
速度为重力加速度%=g;设在P点的速度为%,则从P点飞出后速度大小的表达式为v="i+g2”;由分
析可知从P点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线,且4<“3;C正确,ABD错误。
21.如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积
木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度V从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹
从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是()
L_
A.将击中P点,t大于VB.将击中P点,t等于V
L£
C.将击中P点上方,t大于VD.将击中P点下方,t等于V
【答案】B
【详解】由题意知枪口与P点等高,子弹和小积木在竖直方向上做臼由落体运动,当子弹击中积木时
h=-gt^
子弹和积木运动时间相同,根据2可知下落高度相同,所以将击中P点;乂由于初始状态子弹到P
L
点的水平距离为L,子弹在水平方向上做匀速直线运动,故有‘一丫
22.滑雪运动越来越受到青少年们的青睐。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止
区组成,如图甲所示,图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图,A为助滑道的最高点,D为助滑道的最低点,B
为跳台起跳点,起跳区DB近似水平面,着陆坡道为倾角9=30°的斜面。在某次训练中,运动员从A点由
静止开始下滑,到起跳点B沿水平方向飞出,最后落在着陆坡道上的C点。A、B、C、D在同一竖直平面内,
已知BC间的距离L=40m,不计一切阻力和摩擦,取重力加速度g=10m∕s20则()
A.运动员在空中飞行的时间为2s
B.运动员在B点起跳时的速度大小为10√^τι∕s
C.运动员在C点着陆时的速度大小为10夕
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