期末总复习重要公式

圆的有关知识1．如果直径垂直于弦，则平分弦和弦所对的两段弧。2．同圆中弦、弧、圆心角有一组量等则知另两组量等。3．直径（半圆）所对的圆周角是直角，反之亦然。4．同弧（或等弧）所对的圆周角相等，且等于它所对圆心角的一半；反之亦然。不在同一直线上的三个点确定一个圆。作三角形的外接圆———以三角形两边垂直平分线的交点为圆心，圆心到一个顶点的距离为半径作圆。（这个圆心叫外心，外心到各顶点的距离相等）找圆的圆心方法：圆上任作两弦，再作两弦的垂直平分线，则交点为圆心。作三角形的内切圆———以三角形两个内角平分线的交点为圆心，圆心到一边的距离为半径作圆。（这个圆心叫内心，内心到各边的距离相等）圆内接四边形对角互补。直角三角形：内切圆半径=外接圆半径=和圆的位置关系1．点和圆的位置关系有：点在圆上、圆内、圆外2．直线和圆有相离、相切、相交三种位置关系。3．切线的判定：过半径外端，且垂直于这条半径的直线4．切线长定理：圆外一点到圆的两条切线长相等，这点到圆心的连线平分这两条切线的夹角。5．圆和圆有外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系（1）外离d>R+r （2）外切d=R+r（3）相交R-r<d<R+r（4）内切d=R-r （5）内含0d<R-r（d=0时为同心圆）（其中R>r）6．弧长公式：=（n为该弧所对的圆心角的度数）7．扇形面积公式：=8．圆锥侧面积公式：S=ra（r为底面半径，a为母线长)圆锥全（表）面积公式：S=ra+r29．圆柱侧面积公式：S=2ra=2rh（其中a=h，h为高）10、圆锥的侧面积=展开后的扇形面积圆锥底面周长=展开后的扇形弧长圆锥展开图的圆心角公式：正n边形的一内角；正多边形面积公式：周长边心距三角形的中位线-----平行于第三边，并且等于第三边的一半四边形平行四边形性质：（1）对边平行且相等（2）对角相等（3）对角线互相平分平行四边形判定：（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）一组对边平行且相等（4）两组对角分别相等（5）对角线互相平分矩形性质：（1）具有平行四边形所有性质（2）四个角都为直角（3）对角线相等且互相平分矩形判定：（1）有一个直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形（3）有三个直角的四边形是矩形菱形性质：（1）具有平行四边形所有性质（2）四条边都相等（3）对角线互相垂直平分，且平分每组对角（4）菱形面积=两对角线长的积÷2菱形判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）四条边都相等的四边形是菱形正方形性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形判定：（1）既是矩形又是菱形的四边形是正方形（2）对角线互相垂直平分且相等的四边形等腰梯形的性质：（1）同一底上的两底角相等（2）对角线相等10、等腰梯形的判定：（1）同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形（2）对角线相等的梯形是等腰梯形11、梯形中位线—平行于两底，且等于两底和的一半一元二次方程一般式是：ax2+bx+c=0条件(a≠0)解法有：（1）直接开方法：如（X）2=a,则X=（2）因式分解法：如X2-M2=0；则（X+M）（X-M）=0，或如2x2-3x=0，则x(2x-3)=0，然后每个括号等于0去解出X1和X2；（3）配方法：先化二次项系数为1，然后方程两边都加上“一次项系数的一半的平方”，再用直接开平方法去解。（4）公式法：从一般式中找出a、b、c;然后代入去解出x1和x23、根的判别式：>0方程有两个不相等实数根=0方程有两个相等实数根<0方程没有实数根4、ax2+bx+c=0的两根和：x1+x2=-；两根积：x1x2=应用题：1、增长率问题：原始数×（1）2=现有数2、握手问题：循环：3、课本：P488P499P8914动点题：练习册：P394P8715P8316随机事件与概率：（1