【好题】中考数学试题及答案

【好题】中考数学试题及答案

一、选择题

1.在数轴上，与表示卡的点距离最近的整数点所表示的数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后

得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生

变化的是O

A.中位数B,平均数C.众数D.方差

3.下列命题中，其中正确命题的个数为（）个.

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线

统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件.

A.1B.2C.3D,4

4.某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差

8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，

则他会剩下（）元

A.8B.16C.24D.32

5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

/主视方向

⑪。口

m+l）在X轴上，则P点坐标为（）

B.（0,-4）C.（4,0）

6.点P(m+3,

A.(0,-2)D.(2,0)

7.如□图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长

为IoCm,正方形4的边长为6cm、8的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形。的

边长为O

IOc

A.yf[4cmB.4cmC.y/15cmD.3cm

8.如果关于X的分式方程匕竺+2=,有整数解，且关于X的不等式组X—22-x

Λ!->O

<3的解集为x>4,那么符合条件的所有整数a的值之和是O

x+2<2（x-l）

A.7B.8C.4D.5

9.如图，直线A5∕∕CO,AG平分ZEFC=40,则/GA/的度数为（）

10.如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该儿何体的俯视图是（）

11.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2,AC=36米，坡顶有旗杆BC,旗

杆顶端B点与A点有一条彩带相连.若AB=IO米，则旗杆BC的高度为（）

A.5米B.6米C.8米D.（3+75）米

12.如图，矩形ABCD中，。为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF

交AC于点M,连结DE、BO.若NCOB=60。，FO=FC,则下列结论：①FB垂直平分OC:

②AEOBgA<MB;③DE=EF:@SAAOE：SABCM=2：3,其中正确结论的个数是（）

C.2个D.1个

二、填空

13.不等式组U有.3个整数解，则a的取值范围是［l-χ>2χ-5

14.如图，。。的半径为6cm,直线AB是。。的切线，切点为点B,弦BC〃AO,新

的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长。。为4米,测得

斜CO的坡度i=l:\行.太阳光线与斜坡的夹角NAOC=80o,则旗杆A8的高度.（精确到Ol

米）（参考数据：sm500=0.8,tan500=1.2,∖ff=1,732）

16.“好兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”

的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已

知从北京到上海全程约1320千米，求“好兴号”的速度.设“好兴号”的速度为%千米/时，依

题意，可列方程为.

17.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则Nl=.

18.如图，把三角形纸片折叠，使点8,点C都与点A重合，折痕分别为。旦尸G,若

NC=I5。,AE=EG=2厘米，AA5C则的边6C的长为厘米。

19.已知(〃-4)(n-2)=3,则("-4)斗(a~2)?的值为.

20.从-2,-1,1,2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-4小于2的概率是

三、解答题

21.如图，在平面直角坐标系中，直线48与函数y=8(x>0)的图象交于点A(m,

X

2),B(2,〃).过点A作AC平行于X轴交y轴于点C,在)，轴负半轴上取一点。，使

OD=-OC,且AACo的面积是6,连接8c

2

(1)求m,k,"的值；

(2)求AABC的面枳.

22.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题

进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次调杳的学生共有多少名；

(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数：

(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调杳结果，用树状图或列表法，

求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、

B、C、D、E).

「不入数名

2去已知点A在X轴负半轴上，点B在V轴正半轴上，线段OB的长是方程x。2x-8=0

的解,tanNBAO=-.2

⑴求点A的坐标；

⑵点E在y轴负半轴上，直线EC_LAB,交线段AB于点C,交X轴于点D,SADOE=16,若反比例函

数V=K的图象经过点C,求k的值；

X

(3)在⑵条件下，点M是DO中点，点N,P,Q在直线BD或y轴上，是否存在点P,使四边形

MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

X

24.小慈和小聪沿图①中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从

宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆•，速度为20kmh途中遇

见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点.上午10:00小聪到达宾馆.图②中的图象

分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答：

(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？

(2)试求线段AB,GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；

(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30kiWh的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小

慧？

25.计算：(l)(a—b)(a+2b)一(2a一bf;(2)(1-々2f,!fl≠-∖m-1Jnr-m

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一'选择题

1.B

解析：B

【解析】

【分析】

利用平方根定义估算”的大小，即可得到结果.

【详解】

∙∙∙4<6<6.25,

2<,V6<2.5,

则在数轴上，与表示”的点距离最近的整数点所表示的数是2,

故选:B.

【点睛】

此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

2.A

解析：A

【解析】

【分析】

根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分

不影响中位数.

【详解】

去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A.

【点睛】

考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.

3..C

解析：C

【解析】

【分析】

利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题：

②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题：

③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题：

④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，

真命题有3个，

故选C.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事

件等知识，难度不大.

4.D

解析：D

【解析】

【分析】

设每块方形巧克力X元，每块圆形巧克力元，根据小明身上的钱数不变得出方程3x+5)

8=5x+3y+8,化简整理得)Y=8.那么小明最后购买8块方形巧克力后他身上的钱会剩下

(5x+3y+8)-8x,化简得3OrJ+8,将y-x=8代入计算即可.

【详解】

解：设每块方形巧克力式元，每块圆形巧克力)，元，则小明身上的钱有(3x+5y-8)元或

(5x+3v+8)元.

由题意，可得3x+5y-8=5x+3y+8,,

化简整理，得)r-8.

若小明最后购买8块方形巧克力，则他身上的钱会剩下：

(5x+3v+8)-8A-=3(v-x)+8

=3x8+8

=32(元).

故选D.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得出每块方形巧克力与每圆方

形巧克力的钱数之间的关系是解决问题的关键.

5.C

解析：C

【解析】

【分析】

根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案.

【详解】

主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚

醛线，画法正确的是：

故选[]

C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向.

6.D

解析：D

【解析】

【分析】

根据点在A-轴上的特征，纵坐标为0,可得利+1=0,解得：加=T,然后再代入小+3,可求出横坐标.

【详解】

解:因为点尸(相+3,〃？+1)在X轴上，

所以m+∖=0,解得:/»=-1,

所以m+3=2,

所以P点坐标为(2,0).

故选D.

【点睛】

本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.

7..A

解析：A

【解析】

运用直角三角形的勾股定理，设正方形。的边长为不，则

(62+52)+(52+x2)=IO2,X=〃(负值已舍)，故选A

8.C

解析：C

【解析】

【分析】

解关于X的不等式组《丁，，结合解集为x>4,确定a的范围，再由分式方程

x+2<2(x-l)

匕竺+2=’・有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求1—22

一X

出所有符合条件的值之和即可.

【详解】

由分式方程4+2=]—可得1-ax+2(x-2)=-1

x-22-x

解得X=一，

2-a

•••关于X的分式方程匕艺+2=J一有整数解，且a为整数

X—22—X

∕∙a=0.3、4

Λ->0χ>a

关于X的不等式组彳3整理得〈

x>4

x+2<2(x-l)

(x~a八

------>0

・••不等式组《3的解集为x>4

x+2<2(x-l)

于是符合条件的所有整数a的值之和为：0+3+4=7

故选C.

【点睛】

本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后

在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键.

9.A

解析：A

【解析】

【分析】

依据AB∕∕CD,NEFC=40,即可得至UNBAF=40,NBAE=140,再根据AG平

分“河，可得/6人3=70、，进而得出/GAF=70+40。=110'.

【详解】

解：∙.∙AB∕∕CD,2EFCɪ40,

/.AfBAF=40,

.∙."AE=140,

又AG平分/BAF,

/BAG=70、

.∙,∕GAF=70+40=110,

故选：A.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关

键.

10.D

解析：D

【解析】

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【详解】

解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形.

故选：D.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.

11.A

解析:A

【解析】

试题分析：根据CD:AD=1:2,AC=36米可得：CD=3米，AD=6米，根据AB=IO米，ZD=90。

可得：BD=〃力_心=8米，则BC=BD-CD=8-3=5米.

考点：直角三角形的勾股定理

12.A

解析:A

【解析】

【分析】

①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论：②证AOMBOZ∖OEBAAEOB人ACMB;

③先证ABEF是等边三角形得出BF=EF,再证=DEBF得出DE=BE所以得DE=EF;④由②可知

ABCM经ABEO,则面积相等，AAoE和ABEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的

比，即SAAoE：SABOE=AE：BE,由直角三角形30。角所对的直角边是斜边的一半得出

BE=2OE=2AE,得出结论SΛAOE：S,、BOE=AE：BE=I:2.

【详解】

试题分析：

①'•'矩形ABCD中，O为AC中点，AOB=OC,VZCOB=60。,.∙ΛOBC是等边三角形，

AOB=BC,

VFO=FC,:.FB垂直平分OC,故①正确；

②•.•班垂直平分OC,/.ACMBΛAOMB,VOA=OC,ZFOC=ZEOA,ZDCO=ZBAO,∙∙.AFOC

ΛAEOA,

AFO=Eo,易得OB_LEF,AAOMBΛAOEB,Z.AEoBAACMB,故②正确：

③由AOMB经AoEBgaCMB得N1=N2=N3=3O°,BF=BE,JABEF是等边三角形，ABF=EF,

--DF〃BE且DF=BE,二四边形DEBF是平行四边形，.•.DE=BF,.\DE=EF,故③正确；

④在直角ABOE中∙.∙∕3=30°,/.BE=20E,VZOAE=ZAOE=30°,.*.AE=OE

BE=2AE,

/.SAAOE：SABOE=I：2,

又∙.∙FMBNUIS

.33

•∙SziBCM=—SABCF=-SABOE

44

S^AOE：S^BCM=2：3

故④正确;

所以其中正确结论的个数为4个考点：（1）矩形的性质：（2）等腰三角形的性质；（3）全等三

角形的性质和判定；

（4）线段垂直平分线的性质

二、填空题

13.-2WaV-l【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示）根据

整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范

围【详解】解不等式x-a>O得解析：-2<a<-l.

【解析】

【分析】

先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有

哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.

【详解】

解不等式x-a>O,得：x>a,

解不等式1-x>2x-5,得：xV2,

•••不等式组有3个整数解，

•••不等式组的整数解为T、0、1,

则-29V-1,

故答案为：-2<a<-l.

【点睛】

本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较

大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

14.【解析】根据切线的性质可得出OBLAB从而求出NBoA的度数利用弦BC/7A0及OB=OC可

得出NBOC的度数代入弧长公式即可得出二•直线AB是。0的切线∙∙∙OBJ_AB（切线的性

质）又∙∙∙NA=3O。/.ZB解析:24.

【解析】

根据切线的性质可得出OB_LAB,从而求出NBOA的度数，利用弦BOAO,及OB=OC可得出

NBOC的度数，代入弧长公式即可得出

•••直线AB是。。的切线，∙，.OB_LAB（切线的性质）.

又∙∙∙NA=300,∙∙∙NBOA=60o（直角三角形两锐角互余）.

•••弦BC〃AO,AZCBO=ZBOA=60。（两直线平行，内错角相等）.

又∙∙∙OB=OC,…AoBC是等边三角形（等边三角形的判定）.

•∙∙NBOC=60o（等边三角形的每个内角等于60。）.

60•乃•6

又•.•。O的半径为6cm,∙••劣弧BC的长=用Q=24（Cm）.

15.2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF_LCE于点F解直角三角形求出

EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作

DF_LCE于点Fffi∆DCF中「CD=4mDF:CF=I:3

解析：2m.

【解析】

【分析】

延长AD交BC的延长线于点E,作DF_LCE于点F.解直角三角形求出EF,CF,即可解决问题.

【详解】

延长AD交BC的延长线于点E,作DF_LCE于点F.

在4DCF中，VCD=4m,DF:CF=I:@g

/.tanZDCF=------,

3

AZDCF=30o,ZCDF=60o.

ADF=2(m),CF=2\&(m),

在RtaDEF中,因为NDEF=50o,

-DF

所以EF=----------^1.67(m)

tan5O0

∙∙∙BE=EF÷FC+CB=L67+2\&+5al0.13(m),

AAB=BEetan50o^12.2(m),

【点睛】

本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决

问题.

16.【解析】【分析】设复兴号的速度为X千米/时则原来列车的速度为(X-

40)千米/时根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可

【详解】设复兴号的速度为X千米/时则原来列车的速度为(x-40

1320132030

解析：一二

X-40X60

【解析】

【分析】

设“复兴号”的速度为X千米/时，则原来列车的速度为(x-40)千米/时，根据提速后从北京

到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可.

【详解】

设〃亚兴号”的速度为xT∙米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时,

13201320_30

故答案为：x-4OX~60【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系.

17.300【解析】【分析】【详解】解：∙∙∙AB"CD,NBAC+NACD=180。即

Z1+ZEAC+ZACD=18O°:五边形是正五边形

AZEAC=108oVZACD=42oAZl=180o-420-1

解析：30°.

【解析】

【分析】

【详解】

解：VAB∕∕CD,AZBAC+ZACD=180o,BPN1+NEAC+NACD=18O0,

五边形是正五边形，…NEAC=108o,

∙?NACD=42o,AZl=180o-42o-108o=30o

故答案为：30。.

18.【解析】【分析】过点E作交AG的延长线于H根据折叠的性质得到根据三角形外角的性质可

得根据锐角三角函数求出即可求解【详解】如图过点E作交AG的延长线于H厘米'根据折叠的

性质可知：根据折叠的性质可知：（解析：4+25/3

【解析】

【分析】

过点E作石”_LAG交AG的延长线于H,根据折叠的性质得到ZC=ZCAG=15°,

根据三角形外角的性质可得NE4G=2≡=30。,根据锐角三角函数求出GC,即可求解.

【详解】

如图，过点E作石〃_LAG交AG的延长线于H,

A

NC=15。,AE=EG=2厘米，'

根据折叠的性质可知：ZC=ZCAG=15\

ZEAG=ZEGA=30\

AG=2HG=2EG-cos30=2x2x=273,

2

根据折叠的性质可知：GC=AG=2®

BE=AE=2,

:.BC=BE+EG+GC=2+2+2G=4+2®(厘米)

故答案为：4+2JJ.

【点睛】

考查折叠的性质，解直角三角形，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.

19.10【解析】【分析】试题分析：把(a-4)和(a-2)看成一个整体利用完全平方公式求

解【详解】(a-4)2+(a-2)2=(a-4)2+(a-2)2-

2(a-4)(a-2)+2(a-4)(a-2)=

解析：10

【解析】

【分析】

试题分析：把(a-4)和(a-2)看成一个整体，利用完全平方公式求解.

【详解】

(a-4)2+(a-2),(a-4)2+(a-2)2-2(a-4)(a-2)+2(a-4)(a-2)

=[(a-4)-(a-2)]2+2(a-4)(a-2)

=(-2)2+2x3

=10

故答案为10

【点睛】

本题考查了完全平方公式：(a±b)laj2ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便.

20.【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式

计算可得【详解】列表如下：ZllZ-ZZS-

d-l2-1-21-2-

解析：I

【解析】

【分析】

列表得出所有等可能结果，从中找到枳为大于4小于2的结果数，根据概率公式计算可得.

【详解】

列表如下：

-2-II2

-22-2-4

-12-1-2

1-2-I2

2-4-22

由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，

•••积为大于S小于2的概率为？=?,122

故答案为;.

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重更不遗漏的列出所有可能的结果，适

合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求

情况数与总情况数之比.

三、解答题

21.（1）〃？=4,k=8,〃=4;（2）AABC的面积为4.

【解析】

试题分析：（I）由点A的纵坐标为2知0C=2,⅛OD=LoC知OD=1、CD=3,根据AACD

2

的面积为6求得m=4,将A的坐标代入函数解析式求得k,将点B坐标代入函数解析式求

得n;

（2）作BEjLAC,得BE=2,根据三角形面积公式求解可得.

试题解析：（1）•••点A的坐标为（m,2）,AC平行于X轴，

AoC=2,ACJ_y轴，

VODHOC,

AOD=I,

ACD=3,

VAACD的面积为6,

∙∙.LcD-AC=6,

2

,AC=4,即m=4,

Ir

则点A的坐标为（4,2）,将其代入y=£可得k=8,

I

;点B(2,n)在户一S⅛象上,

An=4;

(2)如图,过点B作BE_LAC于点E,则BE=2,

22

即aABC的面积为4.

考点：反比例函数与一次函数的交点问题.

22.(1)280名；(2)补图见解析：108。：(3)0.1.

【解析】

【分析】

(1)根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；

(2)求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即

可；

(3)列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选至IJ“C”与“E”的情况数，即可求出所

求的概率.

【详解】

解：(1)564-20%=280(名)，

答：这次调查的学生共有280名；

(2)280X15%=42(名)，280-42-56-28-70=84(名)，

补全条形统计图，如图所示,

根据题意得：84÷280=30%,360o×30%=108°,

答：“进取”所对应的圆心角是108°：

⑶由⑵中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:

ABCDE

A(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)

B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)

C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)

D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)

E(E,A)(E.B)(E,C)(E,D)

用树状图为

开始

共20种情况,恰好选到“C”和“E”有2种，

・•・恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1.

192

23.(1)(-8,0)⑵k=------(3)(-1,3)或(0,2)或(0,6)或(2,6)

25

【解析】

【分析】

(1)解方程求出OB的长，解直角三角形求出OA即可解决问题；

(2)求出直线DE、AB的解析式，构建方程组求出点C坐标即可;

(3)分四种情形分别求解即可解决问题：

【详解】

解：(1)∙∙•线段OB的长是方程£-2x-8=0的解,

AOB=4,

在RtAAoB中，tanZBAO=

0A2

OAj=8,

AA(-8,0).

(2)VEC÷AB,

/.ZACD=ZAOB=ZDOE=90o,

AZOAB+ZADC=90o.ZDEO+ZODE=90o,

・∕NADC=NODE,

,NOAB=NDEO,

/.AAOBAAEOD,

OAOB

OEOD

AOE:OD=OA:OB=2,设OD=m,则0E=2m,

/一∙nr2m=16,

2

,m=4或-4(舍弃),

AD(-4,0),E(0,-8),

•••直线DE的解析式为y=-2x-8,

VA(-8,0),B(0,4),

•・•直线AB的解析式为y=;x+4,

r一r.o24

y一2A—8X---------

由41,,解得4O5

v=-x÷4_o

•••若反比例函数尸上的图象经过点C,

(3)如图1中，当四边形MNPQ是矩形时，VoD=OB=4,

,NOBD=NODB=45o,

/.ZPNB=ZONM=45%

,OM=DM=ON=2,

,BN=2,PB=PN=7I,

AP(-1,3).

如图2中，当四边形MNPQ是矩形时(点N与原点重合)，易证4DMQ是等腰直角三角

形，OP=MQ=DM=2,P(0,2)；易知R(-1,3),可得P

如图3中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交BD于R,

如图4中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交y轴于R,6).易知PR=MR,可得P(2,

综上所述，满足条件的点P坐标为(-1,3