验证牛顿第二定律

2011届一轮复习物理教学案第三章牛顿运动定律第6课时实验：验证牛顿第二定律第6课时实验：验证牛顿第二定律☆☆知识回顾与整理☆☆【实验目的】验证牛顿第二定律，就是验证：（1）物体质量一定时，加速度与合外力成正比；（2）合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。【实验原理】1、保持研究对象（小车）的质量(M)不变，改变砂桶内砂的质量(m)，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力。2、保持砂桶内砂的质量(m)不变，改变研究对象的质量(M)，即往小车内加减砝码，测出小车对应的加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量。【实验器材】附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打点计时器、低压交流电源、导线、天平（带一套砝码）、毫米刻度尺、纸带及复写纸等。【实验步骤】1、用天平测出小车和小桶的质量M0和m0，并记录数值；2、按照要求安装实验器材，此时不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力；3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板，并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行；接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。5、保持小车的总质量不变，改变砂的质量（均要用天平称量），按步骤4中方法打好纸带，做好标记。6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分别计算出加速度值。7、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力（即砂和砂桶的总重力mg），根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，便证明了质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。8、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码（需记录好数据），重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数eq\f(1,M)，根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了合外力一定的情况下，加速度与质量成反比。【注意事项】1、实验中始终要求砂和砂桶的总质量（m）远小于小车和砝码的总质量（M），一般情况下要满足10m＜M2、平衡摩擦力时不要挂小桶，但小车要挂纸带并接通打点计时器；有两个作用：一是从纸带上打出的点子来判断小车是否匀速运动，二是在平衡摩擦力时也要平衡振针和纸带之间的摩擦(如果使用电火花计时器，该摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是使小车重力沿斜面的分力与小车运动时所受到的所有摩擦力相平衡。3、在每次打过点的纸带上，都要注明小车的质量和拉力数值，以免在分析数据时造成错误。4、小车每次释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放小车；小车停止运动前应按住小车。5、由于a～M图像是一条曲线，难以判断a和M之间的函数关系，从而难以确定a与M的定量关系。从已知的理论看，a～eq\f(1,M)图像应该是一条直线，为了便于对实验结果作出直观判断，本实验中作a～eq\f(1,M)图像，而不是作a～M图像。6、作图像时，要使尽可能多的点子在直线上，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线两侧，其目的是在数据处理时尽量减少偶然误差。☆☆重要方法与技巧☆☆【实验误差分析】本实验除了实验仪器、实验条件、操作过程、数据处理带来误差外，更主要是分析实验原理带来的误差；本实验中认为：细绳的拉力等于砂和砂桶的重力，即：T＝mg；是实验原理引起误差的根本原因。理论分析：设小车的质量为M、平衡摩擦力后合外力为F、加速度为a，细绳的拉力为T、砂和砂桶的总质量为m；对小车有：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)；对系统有：a＝eq\f(mg,M＋m)；对砂及砂桶有：mg-T＝ma；联立解得细绳拉力表达式为：T＝eq\f(M,M＋m)mg＝eq\f(1,1＋eq\f(m,M))mg；要使T＝mg，必须满足的条件是：M>>m。【实验图像分析】物理中看图像，一看曲直、二看斜率、三看交点、四看面积，并能对他们赋予一定的物理意义。1、本实验图像弯曲是必然的，并且是向下弯曲；①当M一定时，a～F图像；理论上：若M一定，则a∝F，a～F图像为过原点的倾斜直线；实际上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝eq\f(1,M＋m)mg，其图像为以eq\f(1,M＋m)为斜率的曲线，当m增加时，eq\f(1,M＋m)减少，故图像向下弯曲。②当F一定时，a～eq\f(1,M)图像；理论上：若F一定，则a∝eq\f(1,M)，a～eq\f(1,M)图像为过原点的倾斜直线；实际上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝(eq\f(M,M＋m)mg)eq\f(1,M)，以eq\f(1,M)为自变量，mg不变时，其图像为以eq\f(M,M＋m)mg为斜率的曲线，当eq\f(1,M)增加时，斜率eq\f(M,M＋m)mg减少，故图像向下弯曲。2、图像弯曲的程度由eq\f(m,M)的大小确定，只有当M>>m时，图像近似于直线。3、图像斜率的物理意义：①当M一定时，a～F图像中，a＝eq\f(1,M)F；其斜率为eq\f(1,M)；即a～F图像的斜率为小车质量的倒数。②当F一定时，a～eq\f(1,M)图像中，a＝Feq\f(1,M)；其斜率为F；即a～eq\f(1,M)图像的斜率为砂和砂桶的重力。4、图像是否过原点—反映平衡摩擦力的情况。（1）当M一定时，a～F图像；图像过原点时，表明平衡摩擦力合适，如图①；图像与a轴截距为正数时，表明F＝0时，小车就有加速度a＝a0，即长木板的倾角过大，如图②；图像与水平轴相交时，表明小车加上拉力F＝F0时，其加速度a＝0，即长木板的倾角过小或没有平衡摩擦力，如图③。（2）当F一定时，a～eq\f(1,M)图像；