惠州市03-11年中考数学试题及答案2

2008年广东省初中数学毕业生学业考试一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕1．的值是A．B． C． D．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A．米B．米C．米D．米3．以下式子中是完全平方式的是A． B．C． D．4．以下图形中是轴对称图形的是5．下表是我国局部城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度(℃)26252929313228272829A．28 B．28.5 C．29 D．29.5二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕6．的相反数是__________；7．经过点A〔1，2〕的反比例函数解析式是__________；8．等边三角形ABC的边长为，那么ΔABC的周长是____________；9．如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，那么∠ANM=°；OBDCA图2AMNBC图110．如图2，AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30OBDCA图2AMNBC图1三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11．〔此题总分值6分〕计算：.12．〔此题总分值6分〕解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.ABC图313．〔此题总分值6分〕如图3，在ABC图314．〔此题总分值6分〕直线：和直线：：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．〔此题总分值6分〕如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形〔图中阴影局部〕面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。图4图4四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16．〔此题总分值7分〕在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。17．〔此题总分值7分〕一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余都相同〕，其中有白球2个，黄球1个.假设从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.18.〔此题总分值7分〕如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.〔1〕求证：EF∥BC.〔2〕假设四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.ADBE图6i=1:C19．〔此题总分值7分〕如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，〔图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比〕，∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．〔结果保存三位有效数字.参考数据：≈ADBE图6i=1:C五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕20．〔此题总分值9分〕〔1〕解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表方程.关于x的方程〔、、为常数，且〕〔2〕观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.21.〔此题总分值9分〕〔1〕如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；BABAODCE图8CBOD图7A〔2〕如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转〔ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.22.〔此题总分值9分〕将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．(1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形〔不含全等三角形〕.(3)如图10，假设以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EEDCHFGBAPyx图1010DDCBAE图92008年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题〔每题3分〕1.B；2.C；3.D；4.C；5.B.二、填空题〔每题4分〕6.2；7.；8.；9.60；10.30.三、解答题〔一〕〔每题6分〕11.解：原式12.解：移项，得4x-x<6,………………1分合并，得3x<6,…2分∴不等式的解集为x<2，…………4分其解集在数轴上表示如下：……6分13.解：〔1〕作图正确得2分〔不保存痕迹的得1分〕…………2分〔2〕在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，…………………3分.…………4分在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，，……5分.…6分14.解：由题意得，……1分解得，…………3分∴直线和直线的交点坐标是〔2，－3〕.……………4分交点〔2，－3〕落在平面直角坐标系的第四象限上.……6分15.解：设小正方形的边长为.…………1分由题意得，.……………3分解得，.………………4分经检验，符合题意，不符合题意舍去.∴.…………………5分答：截去的小正方形的边长为.……6分四、解答题〔二〕〔每题7分〕16.解：设抢修车的速度为千米/时，那么吉普车的速度为千米/时.…………1分由题意得，.……………………3分解得，.……………………5分经检验，是原方程的解，并且都符合题意.…………6分答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.……………7分17.解：〔1〕设红球的个数为，………………1分由题意得，………………2分解得，.答：口袋中红球的个数是1.………………3分〔2〕小明的认为不对.………4分树状图如下：…………6分∴，，.∴小明的认为不对.………7分18.〔1〕证明：，∴.……1分又∵,∴CF是△ACD的中线，∴点F是AD的中点.…………2分∵点E是AB的中点，∴EF∥BD,即EF∥BC.…………3分〔2〕解：由〔1〕知，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD,∴.……4分又∵,,………………5分∴,………6分∴,∴的面积为8.………7分19.解：过点A作AF⊥BC，垂足为点F.在Rt△ABF中，∠B=60°,AB=6,∴..…2分∵AD∥BC,AF⊥BC,DE⊥BC,∴四边形AFED是矩形，∴,.……3分在Rt△CDE中，，∴,∴.………………5分∴.答：拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位.……7分五、解答题〔三〕〔每题9分〕20.〔1〕，，0，；…………2分，0，，0；…………4分2，1，3，2；…………6分，.…………7分〔2〕：和是方程的两个根，那么，，.……9分21.解：〔1〕如图7.∵△BOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,……1分∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.…………2分3同理，∠6=30°.…………3分3∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.………4分〔2〕如图8.∵△BOC和△ABO都是等边三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°，………5分又∵OD=OA,∴OD＝OB，OA＝OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7.…6分∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.…………………7分∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.………………8分又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，∴∠AEB＝60°.…………9分22.解：〔1〕，，…………1分等腰；…………2分〔2〕共有9对相似三角形.〔写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分〕①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对)③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)所以，一共有9对相似三角形.…………5分KK〔3〕由题意知，FP∥AE，∴∠1＝∠PFB，又∵∠1＝∠2＝30°，∴∠PFB＝∠2＝30°,∴FP＝BP.…………6分过点P作PK⊥FB于点K，那么.∵AF＝t，AB＝8，∴FB＝8－t，.在Rt△BPK中，.……7分∴△FBP的面积，∴S与t之间的函数关系式为：，或.…………………8分t的取值范围为：.…………9分2009年广东省初中数学毕业生学业考试一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕1.4的算术平方根是〔〕A.±2B.2C.D.2.计算结果是〔〕A.B.C.D.3.如下图几何体的主〔正〕视图是〔〕4.《广东省2009年重点建设工程方案〔草案〕》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的选项是〔〕A.B.元C.元D.元5.如下图的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片翻开是以下图中的哪一个〔〕二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6.分解因式=_______________________.7.⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，那么BC=_________cm.8.一种商品原价120元，按八折〔即原价的80%〕出售，那么现售价应为__________元.9.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，假设从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，那么n=__________________.10.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地板，那么第〔3〕个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块〔用含n的代数式表示〕.三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11.计算sin30°+.12.解方程13.如下图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.14.如下图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M〔不写作法，保存作图痕迹〕；〔2〕求证：BM=EM.15.如下图，A、B两城市相距100km.现方案在这两座城市间修筑一条高速公路〔即线段AB〕，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问方案修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？〔参考数据：〕四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17.某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图〔如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数〕，请你根据图中提供的信息解答以下问题：〔1〕在这次研究中，一共调查了多少位学生？〔2〕喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？〔3〕补全频数分布折线统计图.18.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE∥AC交ＢＣ的延长线于点Ｅ.〔１〕求△BDE的周长；〔２〕点Ｐ为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.19.如下图，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形……依此类推.〔1〕求矩形ABCD的面积；〔2〕求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕20.〔1〕如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影局部四边形OFCG的面积是△ABC的面积的.〔2〕如图2，假设∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形〔图中阴影局部〕面积始终是△ABC的面积的.21.小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解22.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，〔1〕证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；〔2〕设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；〔3〕当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.2009年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题1.Ｂ２.Ａ３.Ｂ４.Ａ５.Ｃ二、填空题6.2x(x+2)(x-2)；7.4；8.96；9.8；10.10，3n+1.三、解答题〔一〕11.解：12．解：去分母得：2=-(x+1)解得：x=-3检验：当x=-3时，分母所以原方程的解是：x=-3.13．解：，∴ＯＢ＝ＡＢ＝３，∴点Ａ的坐标为〔３，３〕∵点Ａ在一次函数ｙ＝ｋｘ＋１的图像上，∴３ｋ＋１＝３，解得：ｋ＝∴一次函数的关系式是：１４．〔１〕作图〔略〕〔２〕证明：∵△ABC是等边三角形，∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ABC＝∠ＡＣＢ＝６0°∵ＡＤ＝ＣＤ，∴∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ＝３0°∵CD=CE，∠ACB＝∠E+∠CDE=６0°，∴∠E＝３0°∴∠E＝∠ＣＢＤ，∴ＢＤ＝ＤＥ∵ＤＭ⊥ＢＥ，∴ＢＭ＝ＥＭ．１５．解：过点P作PQ⊥AB于Q，那么有∠APQ=３0°，∠BPQ=45°设PQ=x，那么PQ=BQ=x，AP=2AQ=2(100-x).在Rt△APQ中，∵tan∠APQ=tan30º=,即.∴又∵>50，∴方案修筑的这条高速公路会穿越保护区。四、解答题〔二〕16．解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,依题意得：解得：x=9或-9〔负值不合题意，舍去〕∵＞700，∴假设病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.17．解：〔1〕20÷20%=100(名)〔2〕∵喜欢排球的人数是：100-20-30-100×40%=10〔人〕∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为：360º×10%=36º〔3〕图略18.〔1〕解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ，ＯＡ＝ＯＣ＝３∴，ＢＤ＝２OB=8∵ＡＤ∥ＣＥ，ＡＣ∥ＤＥ，∴四边形ＡＣＥＤ是平行四边形∴ＣＥ＝ＡＤ＝ＢＣ＝５，ＤＥ＝ＡＣ＝６∴△ＢＤＥ的周长是：ＢＤ+ＢＣ+ＣＥ+ＤＥ＝８+１０+６＝２４.〔２〕证明：∵AD∥BC，∴∠OBP=∠ODQ，∠OPD=∠OQD∵OB=OD，∴△BOP≌△DOQ，∴BP=DQ。19.〔1〕解：∵四边形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12∴∠ABC＝９０º，∴。〔２〕解：∵ＯＢ∥，ＯＣ∥，∴四边形ＯＢ是平行四边形。∵四边形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四边形ＯＢ是菱形。∴∴，∴同理：四边形是矩形，∴‥‥‥第ｎ个平行四边形的面积是：∴五，解答题〔三〕20.〔１〕证明：过点O作OH⊥AB于点H.∵等边△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC，OH⊥AB，OE⊥AC∴∠B=∠C=60°，∠BHO=∠BFO=∠CFO=∠CGO=90°，BH=BF=CF=CG，OH=OF=OG∴∠FOH=∠FOG=180°-60°=120°，∴四边形ＢＤＯＨ≌四边形ＣＦＯＧ同理：四边形ＢＤＯＨ≌四边形ＡＨＯＧ∴四边形ＢＤＯＨ≌四边形ＣＦＯＧ≌四边形ＡＨＯＧ∴，又∵∴．〔２〕证明：过圆心Ｏ分别作ＯＭ⊥ＢＣ，ＯＮ⊥ＡＣ，垂足为Ｍ、Ｎ.那么有∠OMF=∠ONG=90°，OM=ON，∠MON=∠FOG=120°∴∠MON-∠FON=∠FOG-∠FON，即∠MOF=∠NOG∴△MOF≌△NOG，∴∴假设∠DOE保持120°角度不变，当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形〔图中阴影局部〕面积始终是△ABC的面积的.21.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解22.〔1〕证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∠ABM+∠BAM=90°∵∠ABM+∠CMN+∠AMN=180°，∠AMN=90°∴∠AMB+∠CMN=90°∴∠BAM=∠CMN∴Rt△ABM∽Rt△MCN〔2〕∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴即解得：∵∴,即：又∵∴当x=2时，y有最大值10.∴当M点运动到BC的中点时，四边形ABCN的面积最大，最大面积是10.〔3〕∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴，即化简得：，解得：x=2∴当M点运动到BC的中点时Rt△ABM∽Rt△AMN，此时x的值为2.2010年广东省初中数学毕业生学业考试一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是〔〕A．3 B． C．－3 D．2.以下运算正确的选项是〔〕A．B．C． D．3.如图，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔〕A.70°B.100°C.110°D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么这组数据的中位数与众数分别为〔〕A.6,6B.7,6C.7,8D.6,85.左以下图为主视方向的几何体，它的俯视图是〔〕二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝．7.分式方程的解＝.8.如图,Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,那么AC＝.9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：．10.如图〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如图〔2〕〕；以此下去那么正方形A4B4C4D4的面积为．三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11.计算：．12.先化简，再求值，其中=．13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为〔-6，1〕，点B的坐标为〔-3，1〕,点C的坐标为〔-3，3〕．〔1〕将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C并写出点A1的坐标。〔2〕将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2图形。14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度数；⑵计算弦AB的长．15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为〔2，1〕．⑴试确定、的值；⑵求B点的坐标．四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字〔如下图〕．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘．⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；⑵请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．17．二次函数的图象如下图，它与轴的一个交点坐标为〔－1，0〕，与轴的交点坐标为〔0，3〕．⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．第17题图第17题图第18题图18．如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕20．两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图〔1〕放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．〔1〕求证：是等腰三角形；〔2〕假设纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形〔如图〔2〕〕．求此梯形的高．21．阅读以下材料：由以上三个等式相加，可得．读完以上材料，请你计算下各题：〔1〕〔写出过程〕；〔2〕；〔3〕．22．如图〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动〔点M可运动到DA的延长线上〕，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW．设动点M、N的速度都是1个单位／秒，M、N运动的时间为秒．试解答以下问题：〔1〕说明∽QWP；〔2〕设0≤≤4〔即M从D到A运动的时间段〕．试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．2010年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案1、A2、C3、C4、B5、D6、7、18、59、10、625第13题〔1〕答案Ax第13题〔1〕答案AxyBC11-1OA1B1C112、解： ＝第13题〔2〕答案第13题〔2〕答案AxyBC11-1OA2B2C2把=代入得13、〔1〕如右图，A1〔-1，1〕；〔2〕如右图。14、〔1〕60°〔2〕15、解：(1)将〔2，1〕代入解析式，得m=2；将〔2，1〕代入解析式y=kx-1，得k=1；〔2〕由〔1〕可得，两个函数的解析式为、y=x－1．联立得解得：，．于是可得函数图象的另一个交点B的坐标为〔-1，-2〕．16、〔1〕〔2〕不公平。因为欢欢获胜的概率是；乐乐获胜的概率是。17、〔1〕〔2〕18、〔1〕提示：〔2〕提示：，AD∥EF且AD=EF19、〔1〕四种方案，分别为：〔2〕最廉价，费用为18800元。20、〔1〕提示：〔2〕30〔度〕21、〔1〕原式〔2〕〔3〕126022、〔1〕提示：∵PQ∥FN，PW∥MN∴∠QPW=∠PWF，∠PWF=∠MNF∴∠QPW=∠MNF同理可得：∠PQW=∠NFM或∠PWQ=∠NFM∴△FMN∽△QWP〔2〕当时，△PQW为直角三角形；当0≤x<，<x<4时，△PQW不为直角三角形。〔3〕2011年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，总分值为120分一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是〔〕A．2 B．－2 C． D．2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量到达546400000吨，用科学记数法表示为〔〕A．5.464×107吨B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨A．B．D．A．B．D．C．题3图4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为〔〕A． B． C． D．5．正八边形的每个内角为〔〕A．120º B．135º C．140ºD．144º二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．反比例函数的图象经过(1，－2)，那么_____________．7．使在实数范围内有意义的的取值范围是_____________． 8．按下面程序计算：输入，那么输出的答案是______________．输入输入x立方－x÷2答案9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．假设∠A=40º，那么∠C=____．题9图题9图BCOA10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影局部；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影局部；如此下去…，那么正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．题10图〔1〕题10图〔1〕A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图〔2〕题10图〔3〕三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11．计算：．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．题13图BCDAFE13．：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠题13图BCDAFE求证：AE=CF．14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为〔－4，0〕，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．〔1〕画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6题14图〔2〕设yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6题14图15．抛物线与x轴没有交点．〔1〕求c的取值范围；〔2〕试确定直线经过的象限，并说明理由．四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，假设整箱购置，那么买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价廉价了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？第17题图BClDA17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度〔精确到0.1m第17题图BClDA18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数