第20章 门电路和组合逻辑电路-1

1.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解TTL门电路、CMOS门电路的特点。3.会分析和设计简单的组合逻辑电路。理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。5.学会数字集成电路的使用方法。本章要求：2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。第20章门电路和组合逻辑电路1.模拟信号：随时间连续变化的信号模拟信号数字信号电子电路中的信号正弦波信号t三角波信号t

处理模拟信号的电路为模拟电路。如整流电路、放大电路等，研究输入和输出信号间的大小及相位关系。

在模拟电路中，晶体管通常工作在放大区。

2.数字信号---不连续的脉冲信号

是一种跃变信号，并且持续时间短暂。尖顶波t矩形波t两种状态，用符号“0”和“1”表示。

处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。

在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。

将“0”和“1”按时间先后组成一定的序列，可表征各种信息。

数字电路在数字计算机、数字控制数据采集和处理、数字通讯等领域获得广泛应用。这主要基于以下优点：（1）抗干扰（0和1易于区别）；（2）高精度（凭借提高数字信号的位数）；（3）便于储存和读取；（4）基本电路结构简单，适合集成和系列化生产。§20.1数制和脉冲信号一、数制1、常用数制

十进制的进位规则是逢十进一。

在十进制中，各个数码位于不同位数时，所代表的数值不同，即不同数位有不同数位的位权值。

整数部分从低位到高位的位权依次为100，101，102，…；小数部分从高位到低位每位的权依次为10-1，10-2，10-3，…。（1）十进制0，1，2…9

一个多位数表示的数值等于每一位的数码乘以该位的权，然后相加。例如

十进制计数的基数（底数）是10。（2）二进制0，1(101.01)2=1╳22+0╳21+1╳20+0╳2-1+1╳2-2=(5.75)10（3）八进制(32.4)8=3╳81+2╳80+4╳8-1=(26.5)10（4）十六进制0，1，2…70，1，2…9，A，B，C，D，E，F(3B.6E)16=3╳161+11╳160+6╳16-1+14╳16-2

≈(59.4)102、十进制数转换为任意进制数（1）十-二进制数转换

转换分为整数和净小数两部分进行。

整数部分采用除2取余法，直到商为零为止。

净小数部分采用乘2取整法，直到满足规定的位数为止。

例如将十进制数(27.35)10转换为二进制数。整数部分净小数部分0.35×2=0.70.7×2=1.40.4×2=0.80.8×2=1.60.6×2=1.20.2×2=0.4……整数0(d-1)……整数1(d-2)……整数0(d-3)……整数1(d-4)……整数1(d-5)……整数0(d-6)

所以：(27.35)10=(d4d3d2d1.d-1d-2d-3d-4d-5d-6)2=(11011

.010110)22721326232120……….余数1……….余数1……….余数0……….余数1……….余数1（2）十-八进制数转换先将十进制数转换为二进制数，再将二进制数的整数部分从最低位开始每3位化为一组；将小数部分从最高位开始每3位化为一组，即

(27.35)10=(33.26)8(011011.010110)23326.()8（3）十-十六进制数转换过程与十-八进制数转换相同，只须将二进制数每四位划为一组，即

(27.35)10=(1B.58)16(00011011.01011000)21B58()16.3、二进制算术运算（1）加法运算0+0=00+1=11+0=11+1=0(进位，高位加1)1001+0101

9+51110

14（2）减法运算1－

0=11－

1=00－

0=00－

1=1(借位，高位减1)1001－

0101

9－

5

0100

4

（3）乘法运算9×

5450╳0=00╳

1=01╳

0=01╳

1=1

1001╳0101

1001

0000

1001

0000

0101101实际中的脉冲矩形波为：

在数字电路中，所处理的信号是脉冲的，脉冲是一种跃变信号，常见的是矩形波或尖顶波。二、脉冲信号(1)脉冲幅度AA(2)脉冲上升沿tr0.1A0.9Atr(3)脉冲下降沿tftf(4)脉冲宽度tp0.5Atp(5)脉冲周期TT(6)脉冲频率f=1/T

在数字电路中，通常是根据脉冲信号的有无、个数、宽度和频率来工作的。所以抗干扰能力强，准确度高。脉冲有正负之分：3V00-3V正脉冲3V00-3V负脉冲R晶体管的开关作用一、二极管的开关特性导通截止相当于开关断开相当于开关闭合S3V0VSRRD3V0V在模拟电路中：

利用晶体管的放大作用构成各种放大电路。在数字电路中：

利用晶体管的开关作用来传递脉冲信号。三种工作状态：12342IC(mA)UCE(V)080μ16012040AIB=0放大区截止区饱和区46810121、放大状态(1)发射结正偏集电结反偏BEC0.7V>1V(2)2、饱和状态二、三极管的开关特性2、饱和状态进入饱和区，IB继续增加IC几乎不增加UCE几乎降为零UCE(sat)

≈0.3V(1)发射结正偏，集电结正偏。BEC0.7V0.3V(2)UCE(sat)≈0，CE间电阻很小，相当于开关闭合。(3)IC(sat)≈UCC/RC(4)临界饱和条件：IB＞IC(sat)/β12342IC(mA)UCE(V)080μ16012040AIB=0放大区截止区饱和区46810123、截止状态1232IC(mA)UCE(V)080μ12040AIB=04681012进入截止区，IB=0IC≈0UCE≈UCC(1)发射结反偏，集电结反偏。BEC0V

UCC

(2)截止条件：IB=0(3)IC≈0，CE间电阻很大，相当于开关断开。数字电路利用晶体管的开关作用进行工作：饱和——接通截止——断开饱和截止3V0VuO

0相当于开关断开相当于开关闭合uO

UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V例UIBEC+UCCRCRB晶体管处于何种工作状态。解：临界饱和集电极电流临界饱和基极电流(1)UI=3V时饱和(2)UI=1V时放大(3)UI=-1V时截止>0.08mA一、逻辑门电路的基本概念所谓“门”就是一种开关，在一定条件下它能允许信号通过，条件不满足，信号就通不过。因此，门电路的输入信号与输出信号之间存在一定的逻辑对应关系，所以门电路又称为逻辑门电路。基本门有：“与门”组合门有“与非门”

“或门”

“与或门”

“非门”

“与或非门”§20.2

基本门电路及其组合

分析逻辑电路时只用两种相反的工作状态：“1”高通有正是“0”低断无负非……AB

Y000010100111逻辑表达式：Y=AB1、与逻辑关系设开关通为“1”，断为“0”

灯亮为“1”，灯暗为“0”“与门”的逻辑电路ABY+-ABY断断灭断通灭通断灭通通亮“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。逻辑状态表：设开关通为“1”，断为“0”

灯亮为“1”，灯暗为“0”逻辑状态表：“或门”逻辑门电路ABY000011101111

逻辑表达式：Y=A+BABY+-A

B

Y断通亮通断亮断断灭通通亮

“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。2、或逻辑关系“非门”逻辑门电路逻辑表达式：A

Y0110设开关通为1，断为0

灯亮为1，灯暗为0AY+-断通亮通断灭AAY

“非”逻辑关系是否定或相反的意思。3、非逻辑关系逻辑状态表：

在数字电路中，这些门电路都是由半导体元件组成的，而不是用有触点的开关。门电路的输出和输入都有两种状态，高电平和低电平，分别用“1”和“0”表示，称为正逻辑系统。

如用“0”表示高电平，“1”表示低电平，称为负逻辑。

本书中在无特别说明时，都使用正逻辑系统。(1)电路(2)工作原理输入A、B、C全为高电平“1”，输出Y为“1”。输入A、B、C不全为“1”，输出Y

为“0”。0V0V0V0V0V3V+U12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与”门逻辑状态表0V3V1、二极管“与门”电路二、分立元器件基本逻辑门电路(3)逻辑关系：“与”逻辑即：有“0”出“0”，

全“1”出“1”Y=ABC逻辑表达式：

逻辑符号：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“与”门逻辑状态表(1)电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或”门逻辑状态表3V3V-U12VRDADCABYDBC(2)工作原理输入A、B、C全为低电平“0”，输出Y为“0”。输入A、B、C有一个为“1”，输出Y

为“1”。2、二极管“或门”电路(3)逻辑关系：“或”逻辑即：有“1”出“1”，

全“0”出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑符号：ABYC>100000011101111011001011101011111ABYC“或”门逻辑状态表+UCC-UBBARKRBRCYT10截止饱和逻辑表达式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY“非”门逻辑状态表逻辑符号1AY3、晶体管“非门”电路二极管“与门”电路晶体管“非门”电路1、“与非”门电路二极管-晶体管组合“与非门”电路将二极管“与”门和晶体管“非”门组合在一起而构成“与非”门。三、基本逻辑门电路的组合DADBDCRABCY+12VA-UBBR1R2RC+UCCYABCDY0000100101010010110110001101011100111110“与”门&ABCY&ABC“与非”门1Y“非”门有“0”出“1”，全“1”出“0”2、“或非”门电路ABCR-UT-UBRCRKRB+UY+3VDABCDY00001001100101001110100101011011010111101Y“非”门“或”门ABC>1“或非”门YABC>1有“1”出“0”，全“0”出“1”3、“异或”门ABY000011101110Y=A

BABY=14、“与或非”门电路ABCY&&D≥1基本门电路YABC&AY1YABC≥1“与”门Y=A·B·C“或”门Y=A+B+C“非”门Y=A=1ABYYABC&YABC≥1“与非”门Y=A·B·C“或非”门Y=A+B+C“异或”门Y=A+B导出门电路已知波形，画出输出波形。Y1=ABC

Y2=A+B+CY3=ABC

Y4=A+B+CABY1CY2Y3Y4例§20.3TTL门电路

门电路是逻辑门电路的简称，包含：与门、或门、与非门、或非门、与或非门、异或门等等，是构成数字电路最基本单元电路。常用的集成门电路分为两大类：TTL和CMOS。TTL为Transistor-TransistorLogic(晶体管-晶体管-逻辑）的简称。CMOS为Complementary-Metal-Oxide-Semiconductor(互补对称-金属-氧化物-半导体）的简称。

本节重点讨论基本型门电路TTL，下节重点讨论基本型门电路CMOS。

TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成与非门电路的工作原理、特性和参数。输入级中间级输出级1.电路：T5Y

R3R5AB

CR4R2R1T3T4T2+5VT1E2E3E1B等效电路C多发射极三极管一、TTL“与非”门电路T5YR3R5AB

CR4R2R1T3T4T2+5VT11VT2、T5截止

负载电流（拉电流）(1)

输入端不全为高电平“1”的情况(0.3V)“1”“0”输入有低“0”输出为高“1”VY

5-0.7-0.7

=3.6V5V2.工作原理：T5Y

R3R5AB

CR4R2R1T3T4T2+5VT1“1”(3.6V)(2)输入全为高电平“1”(3.6V)的情况2.工作原理：4.3VT2、T5饱和导通钳位2.1VE结反偏截止“0”(0.3V)

负载电流（灌电流）输入全高“1”,输出为低“0”1V有“0”出“1”全“1”出“0”“与非”逻辑关系00010011101111011001011101011110ABYC“与非”门逻辑状态表Y=ABC逻辑表达式：Y&ABC“与非”门74LS20（4输入2门）74LS00（2输入4门）891011121314

7654321UCCGND891011121314

7654321

UCCGND(1)电压传输特性：输出电压UO与输入电压Ui的关系。3.TTL与非门特性及参数电压传输特性测试电路&+5VUiUoVV12UO/V43210UI/VABCDE(2)TTL与非门的参数电压传输特性典型值3.6V，

2.4V为合格典型值0.3V，

0.4V为合格输出高电平电压UOH输出低电平电压UOL输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL阈值电压（门槛电压）UT12UO/V43210UI/VABCDE

指一个与非门能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于TTL与非门

NO

8。输入高电平电流IIH和输入低电平电流IIL当某一输入端接高电平，其余输入端接低电平时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流IIH（

A）。当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流IIL（mA）。扇出系数NO平均传输延时间tpd输入波形输出波形上升延时间tpd150%50%tpd1下降延时间tpd2tpd2它们的平均值即为tpd当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系

Y=A•B“1”控制端DE1.

电路T5Y

R3R5AB

R4R2R1T3T4T2+5VT1截止二、三态输出“与非”门电路“0”控制端DET5Y

R3R5AB

R4R2R1T3T4T2+5VT11.

电路导通1V1V截止截止当控制端为低电平“0”时，输出Y处于开路状态，也称为高阻状态。&YEBA逻辑符号

0

高阻0

0

1

1

0

1

11

1

0

111

1

10

表示任意态三态输出“与非”状态表ABEY输出高阻功能表三态门应用：可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。“1”“0”“0”如图所示：总线&A1B1E1&A2B2E2&A3B3E3A1

B11.电路有源负载&YCBA逻辑符号T5Y

R3AB

CR2R1T2+5VT1RLU

三、集电极开路与非门电路(OC门)

OC门的特点：1.输出端可直接驱动负载如：Y&CBAKA+24VKA~2202.几个输出端可直接相联&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“0”“0”1.输出端可直接驱动负载如：Y&CBAKA+24VKA~2202.几个输出端可直接相联&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“1”“线与”功能0OC门的特点：一、NMOS门电路

1.NMOS非门电路

gm1>>gm2

T1的导通电阻<<T2的导通电阻“1”导通“0”“0”“1”截止即：T1的导通管压降<<T2的导通管压降+UDDAYT1T2负载管驱动管始终导通§20·4CMOS门电路MOS门电路：NMOS，PMOS，CMOS2.NMOS与非门电路

“1”“0”有“0”全“1”3.NMOS或非门电路

有“1”“0”全“0”“1”Y=ABY=A+B负载管+UDDBYT2T3AT1Y+UDDT3AT1BT2负载管1.CMOS“非”门电路DSGSDG+UDDAYT1T2PMOS管NMOS管CMOS管负载管驱动管(互补对称管)A=“1”时，T1导通，

T2截止，Y=“0”A=“0”时，T1截止，

T2导通，Y=“1”Y=A二、CMOS门电路

2.CMOS“与非”门电路Y+UDDT2T1BT4T3ANMOS驱动管PMOS负载管ABY0001101100截止导通截止导通112.CMOS“与非”门电路Y+UDDT2T1BT4T3ANMOS驱动管PMOS负载管ABY00011011101截止导通导通截止1112.CMOS“与非”门电路Y+UDDT2T1BT4T3ANMOS驱动管PMOS负载管11导通截止导通截止0ABY0001101111103.CMOS“或非”门电路+UDDT3T2YT4T1BANMOS驱动管PMOS负载管ABY0001101100截止导通截止导通113、CMOS“或非”门电路+UDDT3T2YT4T1BANMOS驱动管PMOS负载管ABY00011011101截止导通导通截止0003、CMOS“或非”门电路+UDDT3T2YT4T1BANMOS驱动管PMOS负载管ABY0001101110011导通截止导通截止00CMOS电路优点(1)静态功耗低（每门只有0.01mW,TTL每门10mW)(2)抗干扰能力强(3)扇出系数大(4)允许电源电压范围宽(3~18V)TTL电路优点(1)速度快(2)抗干扰能力强(3)带负载能力强§20.5逻辑代数一、逻辑代数运算法则

逻辑代数也称布尔代数，它是分析与设计逻辑电路的数学工具。他虽然和普通代数一样也用字母（A、B、C等）表示变量，但变量的取值只有“1”和“0”两种，所谓逻辑“1”和逻辑“0”。他们不是数学符号，而是代表两种相反的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系，这是它与普通代数本质上的区别。

逻辑代数只有逻辑乘（“与”运算）、逻辑加（“或”运算）和求反（“非”运算）三种基本运算。(1)基本运算法则0A1AAAAA0A1AAAAA(2)交换律(3)结合律(4)分配律普通代数不适用！(5)吸收律(6)反演律(摩根定律)A、B、C……输入变量Y——输出变量A——原变量A——反变量

输出变量是输入变量的逻辑函数。110011111100列状态表证明：AB00011011111001000000二、逻辑函数的表示方法

逻辑函数式是输出逻辑量Y与逻辑输入量A、B……等之间的函数关系。各逻辑输入量之间是逻辑“与”、“或”、“非”、“与非”及“或非”等的逻辑运算。

逻辑函数常用逻辑状态表、逻辑式、逻辑图及卡诺图表示。它们之间可以相互转换。

例如，A、B、C三个开关均能控制一盏灯的照明。设开关闭合为“1”、断开为“0”；灯亮Y为“1”、灯灭为“0”。规定：1个开关闭合灯亮、2各开关闭合灯灭、3个开关闭合灯亮。1、Y的逻辑状态表：ABCY00001111001100110101010101101001N个变量，共有2N种组合。三个变量有8种组合。一种组合中，输入变量之间是“与”关系，2、Y的逻辑表达式用“与”、“或”、“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。

在逻辑状态表中，n个变量，有2n种组合。ABCY00000101001110010111011101101001每一组合对应逻辑式中的一项，称为最小项。

每一项都含有三个输入变量，每个变量是它的一个因子；每项中每个因子或以原变量的形式或以反变量的形式只出现一次。

在逻辑表达式中：

每一组合输入变量之间是“与”的逻辑关系，

各种组合之间是“或”的逻辑关系。取Y=1的项列逻辑式（也可取Y=0）对每一个Y=1的项，各输入变量之间是“与”的关系。“1”用原量表示(A)；”0”用反量表示()。2、Y的逻辑表达式ABCY00000101001110010111011101101001取Y=1列逻辑式；A

B

CA

B

CA

B

CA

B

C+++Y=对应于Y=1的四个最小项若取Y=0列逻辑式；A

BCA

B

CA

B

CA

B

C+++Y=对应于Y=0的四个最小项Y=A

B

CABCABCABC+++ABCABCABCABC+++=2、Y的逻辑表达式YCBA&&&&&&&>1CBA3、Y的逻辑图卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。（1）最小项：对于n输入变量有2n种组合,其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。4、Y