人教版小学数学五年级下册 质数和合数 说课一等奖

质数和合数第一页，共二十一页。

学生操作：用分别用3个、4个、9个、12个小正方形摆成不同的大长方形或正方形，看各能摆多少个第二页，共二十一页。

找出1～20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。第三页，共二十一页。1只有因数1。有的数的因数不止两个，比如9的因数是1，3和9。我们来给它们分分类吧!有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。第四页，共二十一页。只有1和它本身两个因数只有一个因数有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，202，3，5，7，11，13，17，191第五页，共二十一页。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。1不是质数，也不是合数。第六页，共二十一页。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。1722293537879396质数:17，29，37合数:22，35，87，93，96第七页，共二十一页。找出100以内的质数，做一个质数表。1第八页，共二十一页。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第九页，共二十一页。划到几的倍数就可以了?先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。那3的倍数也可以······第十页，共二十一页。分解质因数还可以这么表示。2303

15530=2×3×521535每个合数都可以由几个质数相乘得到。4=2×215=3×530=2×3×5······第十一页，共二十一页。1.下面的说法正确吗?说说你的理由。

(1)所有的奇数都是质数。错。9、27都是奇数，但它们是合数。

(2)所有的偶数都是合数。错。2是偶数，但2是质数。第十二页，共二十一页。(3)在1,2,3,4,5,···中,除了质数以外都是合数。错。1既不是质数，也不是合数。(4)两个质数的和是偶数。错。如2和5都是质数，它们的和为7，是奇数。第十三页，共二十一页。2.下面各数中哪些是质数，哪些是合数?分别填入指定的圈里。质数27374158617383951114334757628799合数第十四页，共二十一页。我们两个的和是10。3.你知道它们各是多少吗?我们两个的积是

21。我们两个的和是20。我们两个的积是

91。3和713和7第十五页，共二十一页。我是最小的质数。24我是最小的合数。第十六页，共二十一页。4.2

个

2

个的装能正好装完吗?3个3个的装能正好装完吗?56个2个2个的装能正好装完；3个3个的装不能正好装完；5个5个的装不能正好装完。因为56是2的倍数，不是3和5的倍数。5

个

5

个的装呢?第十七页，共二十一页。5.偶数10。3+7=10两人一组，一人给出大于2的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。第十八页，共二十一页。

从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3······那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢?哥德巴赫猜想第十九页，共二十一页。

这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我