人教版小学数学五年级下册 最小公倍数“衡水杯”一等奖

最小公倍数第一页，共二十九页。1.理解公倍数、最小公倍数的意义。2.掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。学习目标学习重点学习难点掌握求两个数的最小公倍数的方法。能够求两个数的最小公倍数。第二页，共二十九页。一、新课导入选出20名同学，分成两组比赛，报数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的同学起立。看哪组同学反应最快。你能从这个比赛中发现什么？第三页，共二十九页。一、新课导入选出20名同学，分成两组比赛，报数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的同学起立。看哪组同学反应最快。在比赛中我发现报数是6、12的同学要起立两次。为什么他们会起来两次呢？第四页，共二十九页。一、新课导入选出20名同学，分成两组比赛，报数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的同学起立。看哪组同学反应最快。因为6和12既是2的倍数，又是3的倍数。我们把这些数叫做2和3的公倍数。这节课我们就一起来学习公倍数。第五页，共二十九页。二、探究新知4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？1要怎么求4和6公有的倍数呢？我们可以先分别找出4和6的倍数。第六页，共二十九页。4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？14的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，…你发现了什么？4和6的倍数里面都有12，24，36，…4和6公有的倍数是12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。第七页，共二十九页。4的倍数6的倍数12，24，36，…6，18，30，42，…12，24，36，···是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4，8，16，20，28，32，40，…第八页，共二十九页。两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。两个数有没有最大的公倍数？因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。第九页，共二十九页。怎样求6和8的最小公倍数?2求最小公倍数有哪些方法呢？我们可以先将6和8的公倍数都列举出来，再找出相同的倍数，取最小的倍数，也就是最小公倍数。这就是列举法。第十页，共二十九页。列举法6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…找出相同的因数。它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。第十一页，共二十九页。可以先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数……你还有其他方法吗？第十二页，共二十九页。8的倍数：8，16，24，32，40，48，…8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。你还有其他方法吗？和同学讨论一下筛选法第十三页，共二十九页。找出每组数的最小公倍数。33和6 2和8 5和64和9 3和9 5和10683036910你发现了什么？两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积；两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。我们再来看看另外一组数。第十四页，共二十九页。公倍数的概念：两个或多个整数公有的倍数。小结最小公倍数的概念：两个或多个整数公有倍数中最小的一个。01基本概念第十五页，共二十九页。02方法：列举法和筛选法。小结规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积；两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。求公倍数的方法及规律第十六页，共二十九页。1.填一填。三、达标检测50以内8的倍数有（

）。50以内12的倍数有（

）。8、16、24、32、40、4812、24、36、48第十七页，共二十九页。2.找一找。60、18、680、3、12、9、24、6、3612的倍数（

）。12的因数（

）。3、12、660、12、24、36第十八页，共二十九页。3.把6和9的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。9的倍数6的倍数6、12、24、30、42、4818、36、54…9、27、45…最小公倍数第十九页，共二十九页。4.某班学生人数在40~50之间，分成8人一组或6人一组都正好分完。这个班有多少人？解：8和6的公倍数有24、48、72……48在40~50之间。答：这个班有48人。第二十页，共二十九页。四、巩固提升1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是36。第二十一页，共二十九页。我们发现:

当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。第二十二页，共二十九页。2.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。10的倍数：10，20，30，40，50，60，70，80，90。6和10的公倍数是30，60，90；最小公倍数第二十三页，共二十九页。3.求下列每组数的最小公倍数。8和10 6和15 6和94和15 1和7 4和1040301860720第二十四页，共二十九页。五、课堂小结最小公倍数（1）4的倍数6的倍数12，24，36，…6，18，30，42，…12，24，36，···是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4，8，16，20，28，32，40，…第二十五页，共二十九页。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。拓展延伸6042230213107用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商只有公因数1为止………例如:60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数：2×3×10×7=420为了简便，通常写成右侧的形式。第二十六页，共二十九页。六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第二十七页，共二