人教版小学数学五年级下册 因数和倍数“黄冈赛”一等奖

因数和倍数第一页，共四十五页。8个男生和12个女生各分成若干组，要使每组人数相同，每组最多有几人？第二页，共四十五页。

8的因数12的因数68的因数有12的因数有1341224812第三页，共四十五页。

8的因数12的因数68的因数有12的因数有1,

2,

4,81,

2,3，

4,

6,12第四页，共四十五页。8的因数12的因数1,2,4121,2,1,2,4,3,126,6,4,88公因数4

是8、12的最大公因数3,第五页，共四十五页。怎样求18和27的最大公因数？。你是怎样找的？第六页，共四十五页。

16的因数12的因数616的因数有12的因数有134122481612第七页，共四十五页。

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长16dm，宽12dm。第八页，共四十五页。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。第九页，共四十五页。用边长1dm

的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm第十页，共四十五页。用边长2dm

的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm第十一页，共四十五页。用边长4dm

的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm第十二页，共四十五页。用图表示16和12的公因数：16的因数12的因数1、162、4121、2、161、2、4、3、126、6、4、8、8、1、2、4是16、12的公因数4是16、12的最大公因数3、第十三页，共四十五页。用图表示16和12的公因数：16的因数12的因数1、162、4121、2、161、2、4、3、126、6、4、8、8、1、2、4是16、12的公因数4是16、12的最大公因数3、第十四页，共四十五页。找最大公因数第十五页，共四十五页。准备两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长是多少米？小猴子盖房子第十六页，共四十五页。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

1.公因数2.最大公因数知识小结第十七页，共四十五页。方法步骤：1.分别写出18和12各有的因数。18的因数有：12的因数有：1291812436122.找出18和12公有的因数：1233.找出18和12的最大公因数：6366第十八页，共四十五页。15的因数18的因数2、61、135151263181、9312和15的公因数1、3、3考考你12的因数123126412和18的公因数15和18的公因数第十九页，共四十五页。Verygood第二十页，共四十五页。2346181912我该站哪儿呢?学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。第二十一页，共四十五页。2346181912学号是

12和18公因数的站中间，是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边。第二十二页，共四十五页。怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。第二十三页，共四十五页。

观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。第二十四页，共四十五页。1．口答填空：16的因数是(

)；24的因数是(

)；8和12的公因数是(

)；8和12的最大公因数是(

)。巩固练习1、4、8、2、2、3、4、6、12、1、1、84、82、168、24第二十五页，共四十五页。练习十五第二十六页，共四十五页。1.填空。

(1)10和15的公因数有_____________。

(2)14和49的公因数有_____________。1，51，7第二十七页，共四十五页。2.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161第二十八页，共四十五页。9.*

小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?第二十九页，共四十五页。1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数

8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：第三十页，共四十五页。

5的因数：

7的因数：

5和7的最大公因数是1、51、71

小结：一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。练习：找8和3，11和24，64和7的最大公因数。第三十一页，共四十五页。

8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1

8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、3

8和9的公因数只有1练习：找15和16，5和6，1和2的最大公因数。第三十二页，共四十五页。（六）方法：找最大公因数一、列举法：

1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用质数找：一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。第三十三页，共四十五页。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。第三十四页，共四十五页。3.选出正确答案的编号填在横线上。

(1)9和16的最大公因数是______。

A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。

A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数

D.甲、乙两数的积ADC第三十五页，共四十五页。4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()14183第三十六页，共四十五页。53612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)第三十七页，共四十五页。6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

(1)两个数都是质数:____

和____。

(2)两个数都是合数:____

和____。

(3)一个质数一个合数:____

和____。2549138第三十八页，共四十五页。7.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。第三十九页，共四十五页。8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。第四十页，共四十五页。48和36的最大公因数是12。

48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。第四十一页，共四十五页。互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的