005.数的开方及二次根式

一、选择题1.〔2024山东省枣庄市，1,3分〕2的算术平方根是〔〕A． B． C． D．4【答案】B2.〔2024甘肃省白银市，4，3分〕以下计算错误的选项是〔〕A．•=B．+=C．÷=2D．=2考点：二次根式的混合运算．分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．解答：解：A、•=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、÷==2，计算正确；D、=2，计算正确．应选：B．点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．3.〔2024河北省，5，2分〕a、b是两个连续整数，假设，那么a、b分别是〔〕A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8【答案】A．4.〔2024贵州省毕节市，3，3分〕以下运算正确的选项是〔〕A.π－3.14B.C.D.【答案】D5.〔2024湖北省十堰市，4，3分〕以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．【答案】D6.〔2024山东省济宁市，4，3分〕函数中的自变量x的取值范围是A． B． C． D．且【考点】函数自变量的取值范围【解析】选A.代数式有意义的条件：分子中被开方数是非负数，分母不等于零，∴当x≥0时，分母x＋1≠0，∴x的取值范围是，应选A.7.〔2024山东省济宁市，7，3分〕如果，那么下面各式：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，其中正确的选项是A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=3\*GB3③D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③【考点】二次根式的乘除法．【解析】选B.∵ab＞0，a＋b＜0，∴a，b同号，且a＜0，b＜0，∴＞0，＞0.∴等号右边被开方数小于零，无意义，∴①不正确；=1，②正确；=﹣b，∴③正确.应选B.8.〔2024山东潍坊，1，3分〕的立方根是〔〕A．－1B．0C．1D．±1【答案】C9.〔2024山东潍坊，5，3分〕假设代数式有意义，那么实数x的取值范围是〔〕A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠3【答案】B10.〔2024云南昆明，4，3分〕以下运算正确的选项是A、B、C、D、【答案】D11.〔2024四川省达州市，3，3分〕二次根式有意义，那么实数x的取值范围是()A.x≥-2B.x＞-2C.x＜2D.x≤2【答案】D12.〔2024陕西省，1，3分〕4的算术平方根是〔〕A．－2B．2C．－EQ\F(1,2)D．EQ\F(1,2)【答案】B13.〔2024湖北省武汉市，2，3分〕假设代数式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≥－3B．x＞3C．x≥3D．【答案】C14.〔2024湖北省咸宁市，3，3分〕以下运算正确的选项是〔〕A．B．C．D．【答案】C15.〔2024台湾省，1，3分〕算式(EQ\r(,6)＋EQ\r(,10)×EQ\r(,15))×EQ\r(,3)之值为何？()A．2EQ\r(,42) B．12EQ\r(,5) C．12EQ\r(,13) D．18EQ\r(,2)分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可．解：原式＝(EQ\r(,6)＋5EQ\r(,6))×EQ\r(,3)＝6EQ\r(,6)×EQ\r(,3)＝18EQ\r(,2)，应选D．点评：此题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．16.〔2024湖南省娄底市，3，3分〕函数的自变量x的取值范围为A.x>2B.C.x<2D.【答案】B17.〔2024年上海市1，4分〕计算的结果是〔〕．(A)；(B)；(C)；(D)．【答案】B18.〔2024湖北省孝感市，3，3分〕以下二次根式中，不能与合并的是A． B． C． D．【答案】C19.〔2024甘肃省临夏州，4，3分〕以下计算错误的选项是〔〕A．•=B．+=C．÷=2D．=2考点：二次根式的混合运算．分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．解答：解：A、•=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、÷==2，计算正确；D、=2，计算正确．应选：B．点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．20.(2024年株洲市，2，3分)x取以下各数中的哪个数时，二次根式有意义〔 〕A．-2B．0C．2D．4【答案】D21.(2024年福建省福州市，7，4分)假设，那么m＋n的值是〔〕A．－1B．0C．1D．2【答案】A22.〔2024山东滨州1，3分〕估计在〔〕0～1之间B.1～2之间C.2～3之间D.3～4之间【答案】C.23.〔2024山东滨州2，3分〕一个代数式的值不能等于0，那么它是〔〕A.B.C.D.【答案】B.24.〔2024山东省荷泽市，3，3分〕以下计算中，正确的选项是 〔〕A．＝ B．＝1 C．＝－3 D．＝±3【答案】B25.〔2024四川泸州，6，3分〕实数x、y满足，那么x+y的值为〔〕A.-2B.2C.4D.-4【答案】A26.〔2024山东省德州市，1，3分〕以下计算正确的选项是A．(－3)2＝－9 B． C．－(－2)0＝1 D．【答案】B27.〔2024四川省巴中市，4，3分〕要使式子有意义，那么m的取值范围是〔〕A.m>-1B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠1【答案】D28.〔2024四川省内江市，5，3分〕在函数中，自变量x的取值范围是()A．x≥－2且x≠1B．x≤2且x≠1C．x≠1D．x≤【答案】A29.〔2024四川省内江市，8，3分〕按如图3所示的程序计算，假设开始输入的n值为，那么最后输出的结果是()输入输入n计算n(n＋1)输出结果noyes＞15A．14B．16C．8＋D．【答案】C30.〔2024重庆市A卷，3，4分〕在中，a的取值范围是〔〕A．B．C．D．【答案】A31.〔2024江苏省连云港市，2，3分〕计算的结果是〔〕A．－3B．3C．－9D．9【答案】B32.(2024年山东东营，1，3分)的平方根是〔〕A．±3B．3C．±9D．9【答案】A33.(2024年山东东营，2，3分)以下计算错误的选项是〔 〕A．B．C．D．【答案】B34.〔2024山东省烟台市，9，3分〕将一组数按，，，，，…，，下面的方法进行排列：，，，，；，，，，；…假设的位置记为〔1，4〕，的位置记为〔2，3〕，那么这组数中最大的位置记为A．(5，2)B．(5，3)C．(6，2)D．(6，5)【答案】C35.〔2024浙江省金华市，5，3分〕在式子，，，中，x可以取2和3的是〔〕A.B.C.D.【答案】C36.〔2024湖南邵阳市，1，3分〕介于A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间【答案】C37.〔2024湖南省长沙市，第5题，3分〕以下计算正确的选项是〔〕ABC2a+3a=6aD【答案】D38.〔2024浙江省杭州市，4，3分〕边长为a的正方形的面积为8，那么以下说法中，错误的选项是〔〕A．a是无理数 B．a是方程x2－8＝0的解C．a是8的算术平方根 D．a满足不等组【答案】D39.〔2024浙江省宁波市，1，4分〕以下各数中，既不是正数也不是负数的是〔〕A.0B.-5C.D.2【答案】A40.〔2024江苏省苏州市，4，3分〕假设式子eq\r(x－4)在实数范围内有意义，那么x的取值范围是()A.x≤-4B.x≥-4C.x≤4D.x≥4【答案】D41.〔2024江苏徐州，4，3分〕以下运算中错误的选项是A．B．C．D．【答案】A42.〔2024内蒙古呼和浩特市，8，3分〕以下运算正确的选项是 A．eq\r(54)·\r(\f(1,2))=\f(3,2)\r(6) B．eq\r((a3)2)=a3 C．eq\b\bc\((\f(1,a)＋\f(1,b))2÷\b\bc\((\f(1,a2)–\f(1,b2))=\f(b＋a,b–a) D．(–a)9÷a3=(–a)6【答案】C43.〔2024安徽省，6，4分〕设n为正整数，且n＜＜n+1，那么n的值为〔〕A.5B.6C.7D.8【答案】D44.〔2024四川省成都市，6，3分〕函数中自变量的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C45.〔2024山东聊城，5，3分〕以下计算正确的选项是〔〕A． B．C． D．【答案】D46.〔2024四川省广安市，5，3分〕要使二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A．B．C．≥D．≤【答案】C47.〔2024浙江省湖州市，3，3分〕二次根式中字母x的取值范围是〔〕A.x<1B.x≤1C【答案】D48.〔2024四川省甘孜州，2，4分〕使代数式有意义的x的取值范围是A．x≥0 B．－5≤x＜0 C．x≥5 D．x≥－5【答案】D49.〔2024浙江省台州市，4，4分〕以下整数中，与最接近的是 〔〕A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B50.〔2024四川省凉山州，1，4分〕在实数，，0，，，-1.414中，有理数有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D51.〔2024江苏省南京市，4，2分〕以下无理数中，在－2与1之间的是 A．－ B．－ C． D．【答案】B52.〔2024江苏省南京市，5，2分〕8的平方根是 A．4 B．±4 C． D．±【答案】D53.〔2024江苏省无锡市，2，3分〕函数y＝EQ\r(,2－x)中自变量x的取值范围是 〔 〕A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【答案】C二、填空题1.〔2024甘肃省白银市，16，4分〕x、y为实数，且y=﹣+4，那么x﹣y=﹣1或﹣7．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可．解答：解：由题意得x2﹣9=0，解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案为﹣1或﹣7．点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决此题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．2.〔2024河北省，17，3分〕计算：______．【答案】2．3.〔2024云南省，9，3分〕计算：【答案】4.〔2024湖北省咸宁市，14，3分〕观察分析以下数据：0，，，，，，，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是(结果需化简)．【答案】5.〔2024湖南岳阳，9，4分〕计算：－=．【答案】－36.〔2024贵州省遵义市，11，4分〕=.【答案】7.〔2024湖北省黄石市，11，3分〕函数中自变量是取值范围是.【答案】8.〔2024黔西南州15，3分〕函数的自变量的取值范围_____________．【答案】9.〔2024四川省资阳市，第11题，3分〕计算：=________．【答案】310.〔2024四川省资阳市，第31题，3分〕函数中自变量x的取值范围是________．【答案】x≥-311.〔2024甘肃省临夏州，16，4分〕x、y为实数，且y=﹣+4，那么x﹣y=．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可．解答：解：由题意得x2﹣9=0，解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案为﹣1或﹣7．点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决此题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．12.(2024年福建省福州市，13，4分)计算：〔＋1〕〔－1〕＝__________.【答案】13.〔2024山东滨州18，4分〕计算以下各式的值：观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得【答案】14.〔2024山东省荷泽市，14，3分〕下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第〔是整数，且≥3〕行从左至右第个数是＿＿＿〔用含的代数式表示〕．【答案】15.〔2024山东省威海市，14，3分〕计算：＝＿＿＿＿．【答案】．16.〔2024四川泸州，14，3分〕使函数有意义的自变量x的取值范围是.【答案】x＞-2且x≠117.〔2024山东省德州市，14，4分〕假设，那么(x＋y)y＝．【答案】18.〔2024江苏省连云港市，8，3分〕使有意义的x的取值范围是．【答案】x≥119.〔2024江苏省连云港市，17，6分〕计算|-5|+EQ\R(\S\DO(3),27)-【答案】解原式=5+3-3=520.〔2024山东省烟台市，14，3分〕函数中，自变量的取值范围是【答案】x≤1且x≠－221.(2024江西省7，3分)计算：＝______．【答案】322.〔2024广东省汕尾市，11，5分〕4的平方根是________【答案】23.(2024江苏盐城10，3分)使有意义的x的取值范围是▲．【答案】x≥224.(2024年湖南省衡阳市，13，3分)函数y=x-【答案】x25.(2024年湖南省衡阳市，14，3分)化简：28-【答案】226.〔2024四川省成都市，11，4分〕计算：_______________.【答案】27.〔2024四川省凉山州，15，4分〕，，那么【答案】1028.〔2024江苏省南京市，9，2分〕使式子1＋有意义的x的取值范围是_____________．【答案】x≥0．29.〔2024江苏省泰州市，7，3分〕=_____.【答案】222.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.(2024年维吾尔自治区，16，6分)计算：【答案】解：原式==