人教版小学数学五年级下册 分数和小数互化“衡水杯”一等奖

分数和小数互化第一页，共十七页。一、复习导入，揭示课题把1条3m长的绳子平均分成10段。问题：每段长多少米？第二页，共十七页。把1条3m长的绳子平均分成5段。问题：每段长多少米？一、复习导入，揭示课题第三页，共十七页。问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？3÷10＝0.3（m）3÷10＝（m）3÷5＝0.6（m）3÷5＝（m）一、复习导入，揭示课题0.3＝0.6＝5310353103第四页，共十七页。小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数

表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。一、复习导入，揭示课题0.3＝0.6＝3÷10＝0.3（m）3÷10＝（m）3÷5＝0.6（m）3÷5＝（m）5310353103第五页，共十七页。怎样能较快地把小数化成分数？问题：请你自己试着把0.3和0.6转化成分数。0.30.6二、探究新知第六页，共十七页。怎样能较快地把小数化成分数？问题：1.说说你的想法。

2.这样转化的依据是什么？

3.把小数化成分数要注意什么？小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。二、探究新知350.3＝0.6＝＝＝10310610653第七页，共十七页。试一试问题：说说你的想法。二、探究新知0.07＝7（）0.24＝

＝（）24（

）（

）100100625（

）0.123＝（

）1231000第八页，共十七页。怎样能较快地把分数化成小数？问题：1.说说你的想法。

2.这样转化的依据是什么？

3.把分数化成小数要注意什么？二、探究新知把、、、、、化成小数（不能化成有限小数的保留两位有效小数）。107100394340914592＝0.7＝3÷4＝0.75＝2÷9≈0.221074392＝0.39＝9÷40＝0.225＝5÷14≈0.3610039409145第九页，共十七页。二、探究新知怎样能较快地把分数化成小数？把、、、、、化成小数（不能化成有限小数的保留两位有效小数）。107100394340914592用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。＝0.7＝3÷4＝0.75＝2÷9≈0.221074392＝0.39＝9÷40＝0.225＝5÷14≈0.3610039409145第十页，共十七页。问题：说说你的想法。二、探究新知试一试把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。1003125230794655011202310031＝0.31252＝2÷25＝0.08307＝7÷30≈0.23＝4÷9≈0.449465＝5÷6≈0.835011＝11÷50＝0.222023＝23÷20＝1.15这三个分数化成小数还有其他方法吗？第十一页，共十七页。问题：1.怎样比较它们的大小？

2.你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？方法一：0.9×60＝54（个）54＞50三、巩固提升李阿姨和王叔叔谁打字快些？方法二：

＝5÷6≈0.83（个）0.9＞0.8365第十二页，共十七页。问题：1.怎样比较它们的大小？

2.你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？三、巩固提升1.把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。109100432574713109＝0.910043＝0.43257＝7÷25＝0.28＝13÷47≈0.27747130.25＜4713＜25710043＜＜0.7＜109第十三页，共十七页。你知道吗？问题：1.怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？

2.你能举例来说说吗？

3.为什么可以这样判断？四、拓展提高第十四页，共十七页。下面这些分数中哪些可以化成有限小数？把最简分数的分母分解质因数：（判断前看分数是不是最简分数）8＝2×2×240＝2×2×2×521＝3×730＝2×3×5可以化成有限小数的有：问题：1.你是怎么判断的？

2.在判断的过程中要注意什么？四、拓展提高532185407601221530