人教版小学数学五年级下册 8 数学广角-找次品“百校联赛”一等奖

8数学广角——找次品第一页，共十四页。一、导入有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？可以只称其中两瓶。我学会了用直观图表示找次品问题思路的方法。我用表示钙片瓶。平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。第二页，共十四页。二、探究新知8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。可以这样记录。平衡，再各放……不平衡，重的……第三页，共十四页。8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？每次每边放的个数分成的份数要称的次数二、探究新知将探索的情况填入下表。第四页，共十四页。（1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？

怎样分找出次品需要称的次数最少？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。二、探究新知8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？观察完成的表格，你发现了什么？利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。（2）如果9个零件里有1个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？（2次）第五页，共十四页。三、知识运用（1）如果用天平称，你打算怎样称？用直观图表示称的过程。345621我用表示筐。981273456345621平均分成3份（3,3,3）天平两边各放3筐不平衡平衡78平衡78不平衡平衡不平衡1212如果平衡，次品在剩下的7、8、9筐中，把它们再分成3份，天平两边各放1筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平衡，轻的是次品。如果不平衡，次品在较轻的3筐中，把它们再分成3份，天平两边各放1筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平衡，轻的是次品。第六页，共十四页。三、知识运用（2）用你的方法称几次可以保证找出来？2次可以找出来。345621345621平均分成3份

（3,3,3）天平两边各放3筐不平衡平衡78平衡78不平衡平衡不平衡1212第七页，共十四页。三、知识运用1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？接着把找的过程表示出来。第八页，共十四页。三、知识运用平衡不平衡如果不平衡，次品在较轻的4袋中，把它分成3份，天平两边各放1袋。如果平衡，次品在剩下的4袋中，把它分成3份，天平两边各放1袋。1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？接着把找的过程表示出来。第九页，共十四页。三、知识运用平衡至少称3次能保证找出这袋糖果来。如果平衡，次品在剩下2袋中，天平两边各放1袋，轻的是次品；不平衡，轻的是次品。同样如果平衡，次品在剩下2袋中，天平两边各放1袋，轻的是次品；不平衡，轻的是次品。不平衡平衡不平衡1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？接着把找的过程表示出来。平衡不平衡第十页，共十四页。有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？三、知识运用从题目中你了解到哪些信息？要解决的问题是什么？我把28瓶水分成3份（9,9,10）……第十一页，共十四页。

有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？三、知识运用128（4次）

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