江苏省扬州市高邮市2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题（附答案）

江苏省扬州市高邮市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题（每题3分，共24分）1.下列四个算式中，有一个算式与其它三个算式的计算结果不同，该算式是（）A. B. C. D.2.下列关于多项式的说法中，正确的是（）A.次数是2 B.二次项系数是2024C.最高次项是 D.常数项是20223.如图是市体育馆内的颁奖台，其左视图是（）A. B. C. D.4.方程的解是（）A. B.负整数 C.负数 D.非正数5.如图，从点到点，下列路径最短的是（）A.路径①： B.路径②：C.路径③： D.路径④：6.某奶茶店进行促销活动，方式是“第一杯原价，第二杯六折”.现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了（）A.7折 B.7.5折 C.8折 D.8.5折7.下列关于代数式的值的结论：①的值一定比大；②的值一定比15小；③的值随着的增大而减小.其中正确结论的序号是（）A.① B.② C.③ D.①③8.曙光救援队准备了一批棉大衣，分发给青海民和县的部分受灾村庄，若分发给个村，每村分发件，则还剩件；若分发给村，每村发11件，则还剩件.则的值可能是（）A.123 B.124 C.125 D.126二、填空题（每题3分，共30分）9.元旦假期，王老师陪同家人沿高邮湖赏景拍照，微信运动计步21900步.21900用科学记数法可以表示为__________.10.用代数式表示：的3倍与的和的平方__________.11.若是关于的方程的解，则的值为__________.12.冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在民间有“冬至大如年”的说法.高邮冬至日正午太阳高度角是，则的余角为__________.13.如图，已知点是线段上一点，点是线段的中点，若，.则线段的长为__________14.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？若王强根据题意正确列出了方程：，则方程中的未知数表示__________.15.利用如图所示的方格纸板，以纸板中的每个小方格为一个面，先剪后折，最多能制作__________个无盖的正方体纸盒.16.若将一副直角三角尺按如图所示叠放在一起，其中点在上，为的平分线，为的平分线，则的度数是__________.17.计算的结果是___________.18.用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.……，再按计算器的转换键显示的分数结果是__________.（参考数据提示：，）三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）； （2）.20.（本题满分8分）解方程（1）； （2）.21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.22.（本题满分8分）如图，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成了一个几何体.（1）分别在方格纸中画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若在原几何体上再添加一些小正方体，且得到的新几何体与原几何体的主视图和俯视图不变，则最多可以添加__________个小正方体；（3）若在原几何体上再添加一些小正方体，且得到的新几何体与原几何体的左视图和俯视图不变，则最多可以添加__________个小正方体.23.（本题满分10分）如图，线段的两个端点和点都在的正方形网格的格点上.借助于网格线，完成下列问题：（1）过点画出线段的平行线；（2）画出以为边的正方形；（3）在线段上找一点，使得距离和最小.24.（本题满分10分）学校体育组用1400元购买了10个篮球和8个足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，求每个篮球和足球的价格分别是多少元？25.（本题满分10分）如图，直线、相交于点，、是内部的两条射线.（1）的对顶角是__________，的补角是__________；（2）若，，是的平分线.求的度数.26.（本题满分10分）定义：如果两个一元一次方程的解的和为10，我们就称这两个方程为“美满方程”。例如：方程和为“美满方程”.（1）若关于的方程与方程是“美满方程”，则__________；（2）已知一对“美满方程”的两个解的差为，若其中一个解为，求的值；（3）已知无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与方程都是“美满方程”，求的值.27.（本题满分12分）特殊与一般是重要的数学方法，当我们遇到复杂问题时，可以通过特殊情况下的分析尝试，积累经验再进行一般化的研究.问题（1）：若，则的值确定吗？若确定，求出确定的值；若不确定，说明理由；特例分析：当时，__________；当时，__________；一般化研究：若，则__________；问题（2）：若，，求的值；问题（3）：若，且，，，……，，这2024个数中有个正数，则的值为__________（用含的式子表示）.28.（本题满分12分）小明同学将大家都经历过的一个折纸活动表述成如下的一道数学探究题：题目：如图，已知点是正方形纸片的边上的一个定点，点是边上的一个动点，沿着折叠，点落在点处；点是边上的一个动点，沿着折叠，点落在点处.探究1.如图1，当点落在线段上时，两折痕的夹角__________；探究2.如图2，当点落在折痕上，且落在折痕上时，两折痕的夹角__________；探究3.在动点、的运动过程中，设，若.①试用含的代数式表示的度数.②探究能否平分，若能，求出此时的度数；若不能，请说明理由.七年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DCDDACAB二、填空题（每小题3分，共30分）9.；10.；11.1；12.（）；13.4；14.人数；15.3；16.；17.18.三、解答题（本大题共有10题，共96分）.19.（1）； （2）.20.（1）； （2）.21.原式22.（1）图略； （2）2； （3）5.23.（1）图略； （2）图略；