2024版新教材高中物理课时分层作业九电势差与电场强度的关系新人教版必修第三册

课时分层作业(九)电势差与电场强度的关系A组基础达标练1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．电场强度与电势处处相同2．空气中的负氧离子对人的健康极为有益，人工产生负氧离子的最常见方法是电晕放电法．在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子，使空气清新．针状负极与环形正极相距5mm，且两电极间的电场可视为匀强电场，则两电极间匀强电场的场强大小约为()A．E＝103N/CB．E＝104N/CC．E＝106N/CD．E＝107N/C3．如图所示，匀强电场E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°.若取A点电势为0，则B点电势为()A．－10VB．10VC．－5VD．－3V4．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/mB．200eq\r(3)V/mC．100V/mD．100eq\r(3)V/m5．如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C＝30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8m．已知A、C两点的电势φA＝9V，φC＝3V．下列说法正确的是()A．匀强电场的场强大小为7.5V/mB．匀强电场的场强大小为15V/mC．匀强电场的场强大小为5eq\r(3)V/mD．B点和C点电势不相等6．(多选)如图所示，A、B两极板间电压为600V，A极板带正电并接地，A、B两极板间距离为12cm，C点离A极板4cm.下列说法正确的是()A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．电子在C点具有的电势能为－200eVD．电子在C点具有的电势能为200eV7．如图所示，以O点为圆心，以R＝0.2m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，电场强度方向与x轴正方向成θ＝60°角．已知a、b、c三点的电势分别为4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，则下列说法正确的是()A．该匀强电场的电场强度为E＝40eq\r(2)V/mB．该匀强电场的电场强度为E＝80V/mC．d点的电势为－2eq\r(3)VD．d点的电势为－4V8．如图所示，在电场强度大小为60V/m的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝8cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向所成角度为60°.求a、c两点间的电势差Uac.9．A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2.0×105V/m，方向如图．电场中a，b两点相距10cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2cm，b点距B板3cm.(1)求电势差UAa、UBb；(2)用外力F把电荷量为1.0×10－7C的正电荷(不计重力)由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？如果a点电势为零，该正电荷在b点具有的电势能是多少？B组能力提升练10．(多选)如图所示，虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出)，一质子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场，从cd边上的Q点飞出电场，不计粒子重力．下列说法正确的是()A．质子到Q点时的速度方向可能与cd边垂直B．不管电场方向如何，若知道a、b、c三点的电势，一定能确定d点的电势C．静电力一定对质子做了正功D．M点的电势一定高于Q点的电势11．(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A、B、C三点的位置如图所示．一电子从A点移动到B点的过程和从B点移动到C点的过程中电势能均减少了10eV.下列说法中正确的是()A．O、B两点电势相等B．电场的方向从A指向CC．A、C之间的电势差UAC＝－20VD．若将电子从C移到O电场力做正功12．(多选)如图所示，两个等量异种电荷和M、N两点是菱形的四个顶点，a、b、c、d是菱形四个边的中点，O是两电荷连线的中点．下列说法正确的是()A．M点的电场强度比O点大B．a、b两处的电场强度和电势都相同C．a、c两处的电场强度一定相同D．将一负电荷从a移到O再移到c点，电场力在这两段所做的负功相同课时分层作业(九)电势差与电场强度的关系1．解析：U＝Ed中的d指两点所在等势面的距离，选项A、B、D错误，C正确．答案：C2．解析：两电极间匀强电场的场强大小约为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(5000,5×10－3)N/C＝1×106N/C，故选C.答案：C3．解析：A、B连线沿电场线的距离为d＝xABcos60°＝10×10－2×eq\f(1,2)m＝0.05m，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知UAB＝Ed＝100×0.05V＝5V．若取A点电势为0，则有UAB＝φA－φB＝5V，解得B点电势为φB＝－5V.故选C.答案：C4．解析：设OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直．根据几何关系得BC＝2eq\r(3)cm，则OB沿电场线方向的距离d＝OBsin60°＝1.5cm，所以电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,1.5×10－2)V/m＝200V/m.故选A.答案：A5．解析：由题图可知，BC与电场线方向垂直，则BC为等势线，φB＝φC＝3V，由题图可知dAB＝dACsin30°＝0.8×eq\f(1,2)m＝0.4m，则匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(9－3,0.4)V/m＝15V/m.故B正确．答案：B6．解析：A极板接地，则其电势为零，又因为A、B两极板间的电压为600V，则B极板电势为－600V，由此知C点电势为负值，则A、B两极板间电场强度为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600V,12cm)＝50V/cm＝5000V/m，φC＝－EdC＝－50×4V＝－200V，A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200eV，C错误，D正确．答案：BD7．解析：a、c两点之间的电势差为U＝4eq\r(3)V－(－4eq\r(3)V)＝8eq\r(3)V,a、c两点之间沿电场线方向的距离为d＝2Rsin60°＝2×0.2×eq\f(\r(3),2)m＝eq\f(\r(3),5)m，则该匀强电场的电场强度为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(8\r(3),\f(\r(3),5))V/m＝40V/m，A、B错误；b、d之间沿电场线方向的距离为d′＝2Rcos60°＝2×0.2×eq\f(1,2)m＝0.2m，b、d之间电势差为U′＝Ed′＝40×0.2V＝8V，由φb－φd＝8V，可得d点的电势为φd＝－4V，C错误，D正确．答案：D8．解析：根据匀强电场中电场强度与电势差的关系E＝eq\f(Uac,d)可得Uac＝Ed其中d为a、c两点间沿电场线方向的距离或a、c两点所在等势面间的间距，如图所示．a、c两点间沿电场线方向的距离为d＝ab＋bc·cos60°＝(5＋8×0.5)cm＝9cm＝0.09m根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可知，a、c两点电势差的大小为|Uac|＝Ed＝60×0.09V＝5.4V因为沿电场线方向电势逐渐降低，即φa>φb>φc所以a、c两点间的电势差为Uac＝5.4V答案：5.4V9．解析：(1)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得UAa＝EhAa＝4×103V同理UbB＝EhbB＝6×103V又UBb＝－UbB解得UBb＝－6×103V(2)根据电场力做功与电势差的关系，可得Wba＝Ubaq又Uba＝－Uab＝－Ehab联立解得Wba＝－10－3J根据动能定理有，WF＋Wba＝ΔEk＝0解得WF＝10－3J.a点电势为0，且沿电场线方向电势降低，可得φb＝－104V根据电势能与电势的关系可得Epb＝qφb＝－10－3J答案：(1)4×103V－6×103V(2)10－3J－10－3J10．解析：若质子沿ba方向做减速运动的同时，沿bc方向做加速运动，到达Q点时可能沿ba方向的速度恰好减小为零，则其速度方向与cd边垂直，A正确；因为是匀强电场，不管电场方向如何，一定有φa－φb＝φd－φc，可得φd＝φa＋φc－φb，若知道a、b、c三点的电势，一定能确定d点的电势，B正确；由于电场方向不确定，故无法判断M、Q两点的电势高低，也无法判断静电力做功的正负，C、D错误．答案：AB11．解析：如图所示，连接AC，AC中点为D，则D点电势与B点相同；连接BD并延长，恰好过O点，过等势线OB做垂线，由于电子从A到C电势能减少，电势升高，故电场线垂直于OB向上；O、B两点在同一等势线上，O、B两点电势相等，故A正确．电场的方向垂直于OB直线向上，不是从A指向C，故B错误．电子从A到C电势能减少20eV，电势升高了20V，则A、C之间的电势差为UAC＝－20V，故C正确；电子从C运动到O，电势降低，电势能增加，电场力做负功，故D错误．答案：AC12．解析：在等量异种电荷连线的中垂线上，O点的电场强度最大，所以M点的电场强度比O点小，故A错误．根据等量异种电荷周围电场的对称性可知，a、b两处的电场强度大小相等，方向不同，故B错误．根据等量异种电荷周围电场的