初中锐角三角函数习题及详细答案

.PAGE..锐角三角函数一、选择题1．sin30°的值为〔〕 A． B． C． D．2．如图，在中，，，，则下列结论正确的是〔〕A．B．C．D．3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是〔〕A． B．C． D．4．如图，在平地上种植树木时，要求株距〔相邻两树间的水平距离〕为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为〔〕A．5mB．6m5．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为〔〕A． B． C． D．6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为〔〕A．B．4C．D．27．图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是〔〕A．m B．4mC．mD．8m8)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为〔〕米．A．25 B． C． D．9．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是〔 〕A． B． C． D．10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是〔〕A．cmB．cmC．cmD．2cm11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是〔〕A．3B．5C．D．12．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是〔〕A．B．C．D．713．如图4，在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为〔〕A．B．C．D．14．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕15.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，则AB的值是〔〕A．3 B．6 C．8 D．916．如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=〔〕A．B．C．D．17．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是〔〕A．B．4C． D．18．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为〔〕A.B.C.D.19．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确的个数为〔〕①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个20．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ〔如图所示〕，则sinθ的值为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕21．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是〔〕．A．B．C．D．22．如图，在中，是上一点，于，且，则的长为〔〕A．2B．C．D．23．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角〔梯子与地面的夹角〕不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为〔〕A．8米 B．米 C．米 D．米24．〕已知在中，，则的值为〔〕A． B． C． D．25．2sin的值等于〔〕A．1B．C．D．226．已知在中，，则的值为〔〕A． B． C． D．27．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角〔梯子与地面的夹角〕不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为〔〕A．8米 B．米 C．米 D．米28．一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为〔〕A．米 B．米 C．米 D．米二、计算题〔每小题3分，共12分〕1.计算：2.3.计算：．4．先化简．再求值．其中a＝tan60°－2sin30°．三、解答题1．〕如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．POABC求〔1〕的半径；〔2〕的值．POABCPPOABC2．〔4分〕〔20XXXX〕如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．〔结果保留根号〕CCDBA北60°30°3.〕为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰〔如图9所示〕，便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？〔结果精确到个位．参考数据：〕CAB60°45°北北CAB60°45°北北4．如图，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯角为，若测得飞机到目标的距离约为2400米，已知，求飞机飞行的高度约为多少米？BCBCA5.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？〔结果精确到0.1m，参考数据：〕CACAB1．C2.D3。A4。A5。C6。B7。B8。B9。A10。B11。D12．A13。D14。A15。B16。D17。A18。B19。A20。21。C22．B23.C24。A25。A26。A27。C28。B二、计算题1.==2.原式=2-1+4×-2=13.原式==0．4.原式当时，原式．三、解答题1.解：〔1〕连接．设交于．POABCDPOABCD是的切线．，，．，．．在和中，．，即的半径为．〔2〕在中，．．2.解：由题意得，，．．，〔海里〕．此时轮船与灯塔的距离为海里．CCAB60°45°北北D3.解：由图可知，作于