白山市重点中学2023学年数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析

2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列四个函数图象中，当x>0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）

2.如图，边长为1的正方形A8CO绕点4逆时针旋转30。到正方形ABC'。'，图中阴影部分的面积为（）.

D'

A1R百「\6.V3

A.-B.C.1-------Dn.1------

2334

3.如图，在AABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE〃BC.若AD=6,DB=3,则一的值为（）

AC

4.如图，ZXABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE/7AC,若DB=4,AB=6,BE=3,则EC的长是（）

D

若X则甘的值是，

6.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结

果的实验可能是（）

40%

30%

20%

10%

02004006nn次数

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.抛一枚硬币，出现正面的概率

C.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

7.如图，。。的半径为1,点O到直线。的距离为2,点P是直线。上的一个动点，PA切。O于点A,则PA的最

小值是（）

A/9

B.6D.75

8.比较coslO。、cos20。、cos30。、cos40。大小，其中值最大的是（

A.coslO°B.cos20°C.cos30°D.cos40°

9.剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

B.CD.

10.已知抛物线7=必+（2a+l）x+a1-a,则抛物线的顶点不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.若抛物线y=2/+6经过点4（1,机），则加的值在（）.

A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间

12.如图，在正方形ABCD中，AB=4,AC与8D相交于点O,N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点,

过点P作PMJ_BC于点M,交。。于点N，，则PN-MN，的值为（

A.1B.0C.2D.-^―

3

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知圆。的半径为5c",点P在圆外，则OP长度的取值范围为.

14.一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球,

摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球，估计盒子大约有

白球个.

15.如图，平行四边形ABCD,O分别切C£>,A£>,BC于点及RG,连接CO并延长交AD于点”，连接AG,AG

与HC刚好平行，若A8=4,AO=5,贝。的直径为

16.已知圆O的直径为4,点M到圆心O的距离为3,则点M与。O的位置关系是.

17.在平面坐标系中，正方形ABC。的位置如图所示，点A的坐标为（1,0）,点。的坐标为（0,2）,延长CB交x轴

于点A，作正方形A4CC，正方形A4。。的面积为，延长G耳交x轴于点A?,作正方形AZGGG，…“

按这样的规律进行下去，正方形4（M8B2O18Goi8Goi7的面积为.

18.x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕亩.

三、解答题（共78分）

19.（8分）解方程：（1）2d+4x-5=0（配方法）

⑵3（X-2）2=X（X-2）

20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别是A（-4,1）,B（-1,2）,C（-2,4）.

（1）将AABC向右平移4个单位后得到AAIBIG,请画出AAiBiG,并写出点用的坐标；

（2）AA282c2和A/hBiG关于原点。中心对称，请画出AA282c2,并写出点C2的坐标；

（3）连接点A和点明，点8和点4,得到四边形A&A2B,试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）.

21.（8分）用配方法把二次函数y=-2x?+6x+4化为y=a（x+m）?+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴

和顶点坐标.

22.（10分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.如图是停车库坡道入口的设计图，

其中MN是水平线，MN/7AD,AD±DE,CF±AB,垂足分别为D,F,坡道AB的坡度=1：3,AD=9米，点C在

DE上，CD=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高米）.如果进入该车库车辆的高度不能超

过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到（）.1米，参考数据：0*1.41,6^1.73,屈*3.16）

23.（10分）如图，海中有两个小岛C,D,某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距20拒nmile，

该渔船自西向东航行一段时间到达点8处，此时测得小岛。恰好在点8的正北方向上，且相距50nmile,又测得点8

与小岛。相距206nmile.

⑴求sin/ABD的值；

(2)求小岛C,。之间的距离(计算过程中的数据不取近似值).

24.(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的

对称轴，点E在x轴上.

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)在抛物线A、C两点之间有一点F,使AFAC的面积最大，求F点坐标；

(3)直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出点P,若不存在，请说明理由.

25.(12分)某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为5x10,m?.

(1)写出每块瓷砖的面积S(m?)与所需的瓷砖块数〃(块)之间的函数关系式；

(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2,灰、

白、蓝瓷砖使用比例是1:2:2,则需要三种瓷砖各多少块？

26.如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF.

(1)求证:ZHEA=ZCGF；

(2)当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【分析】直接根据图象判断，当x>0时，从左到右图象是下降的趋势的即为正确选项.

【详解】4、当x>0时，y随x的增大而增大，错误；

B、当x>0时，y随x的增大而增大，错误；

C、当x>0时，y随x的增大而减小，正确；

。、当x>0时，），随x的增大先减小而后增大，错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查根据函数图象判断增减性，掌握函数的图象和性质是解题的关键.

2、C

【分析】设B，C，与CD的交点为E,连接AE,利用证明和R3AOE全等，根据全等三角形对应角相等

ZDAE=ZB'AE,再根据旋转角求出NZM8，=60。，然后求出N〃4E=30。，再解直角三角形求出OE,然后根据阴影

部分的面积=正方形ABCD的面积-四边形AOE夕的面积，列式计算即可得解.

【详解】如图，设8'。与的交点为E,连接AE,

D'

在RtAABT和RIAADE中,

AE=AE

AB=AD

.♦.RtAAB'E丝RtAAOE(HL),

二ZDAE=ZB'AE,

；旋转角为30。,

：.ZDAB'=60°,

.•.ZDAE=-x60°=30°,

2

••L/KJI.x--------,

33

...阴影部分的面积=1x1-2x(Ixlx^)=\一2.

233

故选C.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形,利用全等三角形求出NZME=N8/E,

从而求出NZME=30。是解题的关键，也是本题的难点.

3、A

【分析】先求出AB,由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果.

【详解】；AZ)=6,03=3,

AB=AD+DB^9,

•：DEBC,

AEA。62

--

-一=-

AcAB9-3-

故选：A.

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键.

4、C

【分析】根据平行线分线段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC,又由DB=4,AB=6,BE=3,即可求得答案.

【详解】解：TOE"AC,

；.DB：AB=BE:BC,

•；DB=4,AB=6,BE=3,

A4：6=3：BC,

,9

解得：BC=-9

2

.3

：.EC=BC-BE=-.

2

故选C.

【点睛】

本题考查平行线分线段成比例定理.解题的关键是注意掌握各比例线段的对应关系.

5、D

【分析】设3=2=%,贝!|a=2k,b=3k,代入式子化简即可.

23

【详解】解：设==M=z,

23

a=2k,b=3k,

.3a—2b3x22-2x34八

•■==0，

a-\-b2k+3k

故选D.

【点睛】

本题考查比例线段，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.

6、C

【解析】解：A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为:，故此选项错误；

6

B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为故此选项错误；

C.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：—=-=0.33；故此选项正确；

1+23

D.任意写出一个整数，能被2整除的概率为:，故此选项错误.

故选C.

7、B

【分析】因为PA为切线，所以AOPA是直角三角形.又OA为半径为定值，所以当OP最小时，PA最小.根据垂线

段最短，知OP=1时PA最小.运用勾股定理求解.

【详解】解：作OPLa于P点，则OP=1.

根据题意，在RtAOPA中，

AP=J。尸一。"2=

故选：B.

【点睛】

此题考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PA最小时点P的位置是解题的关键，难度中等偏上.

8、A

【解析】根据同名三角函数大小的比较方法比较即可.

【详解】•••10°<20°<30°<40°,

:.cosl0°>cos20°>cos30°>cos40°.

故选：A.

【点睛】

本题考查了同名三角函数大小的比较方法，熟记锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；锐角的余弦、余切值随角

度的增大而减小.

9、C

【解析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形

的定义分别判断即可得出答案.

【详解】A.此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，

•••此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，

此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。

C.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，

,此图形是轴对称图形，旋转180。能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；

D.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转180。不能与原图形重合，

.•.此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。

故选C

【点睛】

此题考查轴对称图形和中心对称图形，难度不大

10、D

【分析】求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得.

【详解】抛物线y=x2+（2a+l）x+“2-。的顶点的横坐标为：x=-------=-a-―,

纵坐标为：j=4（。~）-（2。+1）=-2a--,

44

3

...抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：J=2x+-,

4

二抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，

故选：D.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键.

11、D

【分析】将点A代入抛物线表达式中，得到m=2+逝，根据1<6<2进行判断.

【详解】1•抛物线y=2f+百经过点

m=2+6>

V1<V3<2.

/.m的值在3和4之间，

故选D.

【点睛】

本题考查抛物线的表达式，无理数的估计，熟知1<6<2是解题的关键.

12、A

【分析】根据正方形的性质可得点O为AC的中点，根据三角形中位线的性质可求出PN的长，由PM_LBC可得PM//CD,

根据点P为OD中点可得点N'为OC中点，即可得出AC=4CN',根据MN，〃AB可得△CMN，^ACBA,根据

相似三角形的性质可求出MNZ的长，进而可求出PN-MN'的长.

【详解】•••四边形ABCD是正方形，AB=4,

.*.OA=OC,AD=AB=4,

TN是AO的中点，P是OD的中点，

APN是^AOD的中位线，

I

.•.PN=-AD=2,

2

VPM±BC,

.,.PM//CD//AB,

.••点N，为OC的中点，

.,.ACMCNS

VPM//AB,

.,.△CMN^ACBA,

.MN'_CN'=j_

，MN，=L

...PN-MN'=2-1=1,

故选：A.

【点睛】

本题考查正方形的性质、三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第

三边的一半；熟练掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定定理是解题关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、0P>5

【分析】设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则d>i•时，点在圆外；当d=i'时，点在圆上；当dVr时，点在圆

内.

【详解】点P在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，因而线段OP的长度的取值范围是OP>1.

故答案为。P>5.

【点睛】

本题考查了对点与圆的位置关系的判断.熟记点与圆位置关系与数量关系的对应是解题关键，由位置关系可推得数量

关系，同样由数量关系也可推得位置关系.

14、32

【分析】可根据“黑球数量+黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，”黑

球所占比例=随机摸到的黑球次数+总共摸球的次数”.

【详解】设盒子里有白球x个，

相抿黑球的个数=摸到黑球的次数得

很塔黑白球的总数~总摸球的次数传:

8_80

x+8-400'

解得：x=32.

经检验得x=32是方程的解，

故答案为32.

【点睛】

此题考查利用频率估计概率，解题关键在于掌握运算公式.

15、2百

【分析】先证得四边形AGCH是平行四边形,则AH=CG,再证得OH=OC,求得A"=1,£>£=,证得DOVHC,

根据即可求得半径，从而求得结论.

【详解】1•四边形ABCD是平行四边形，

J.AD//BC,

,JAG//HC,

二四边形AGCH是平行四边形，

:.AH=CG,

,:CG、CE是。。的切线，且切点为G、E，

:.CG=CE=AH,NGCH=NHCD,

'：AD//BC,

:.NDHC=NGCH,

：.NDHC=NHCD,

二三角形DHC为等腰三角形，

二DH=DC=AB=4,

：.AH=AD-DH^5-4^1,

：.CE=AH=\,OE=OC—CE=4—1=3,

连接OD、OE,如图，

VDE.是。。的切线，且切点为E、F,

...DO是/尸OE的平分线，

又：DH=DC,

：.DOA.HC,

：.ZDOC=90°,

•・•CD切。。于E，

C.OEYCD,

■:NOCE+NCOE=90°,NDOE+NCOE=9。°,

：.NOCE=NDOE,

：.R9OCE〜R9DOE,

OECE口口OE1

••---=-----f即--------f

DEOE3OE

•••OE=6

•••。。的直径为：2G

故答案为：2G.

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定和性质，切线长定理,相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，证得*DHC

为等腰三角形是解题的关键.

16、在圆外

【分析】根据由QO的直径为4,得到其半径为2,而点M到圆心O的距离为3,得到点M到圆心O的距离大于圆的

半径，根据点与圆的位置关系即可判断点M与OO的位置关系.

【详解】解：的直径为4,

二。0的半径为2,

•.•点M到圆心O的距离为3,

/.2<3

...点M与。O的位置关系是在圆外.

故答案为：在圆外.

【点睛】

本题考查的是点与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较点到圆心的距离d与圆半径大小关系完成判定.

ZQ\20I8

17、11.255x-

【分析】推出AD=AB,ZDAB=ZABC=ZABAi=90°=ZDOA,求出NADO=NBAAi,证△DOAsaABAi,再求

出AB,BA„面积即可求出；求出第2个正方形的边长；再求出第3个正方形边长；依此类推得出第2019个正方形

的边长，求出面积即可.

【详解】•••四边形ABCD是正方形，

.,.AD=AB,ZDAB=ZABC=ZABAi=90°=ZDOA,

AZADO+ZDAO=90°,ZDAO+ZBAAi=90°,

AZADO=ZBAAi,

VZDOA=ZABAi,

AADOA^AABAi,

.BA._OA

••—―f

ABOD2

VAB=AD=V5，

**•BAi=—>/5，

2

3

.,.第2个正方形AiBiCiC的边长AIC=AIB+BC=-V5,

2

第2个正方形AiBiCiC的面积）2=11.25

2

3

同理第3个正方形的边长是=（-）275.

第4个正方形的边长是（］）3石，，

第2019个正方形的边长是（］）珈&非,

32/Q\2018

面积是［（5）2018演］2=5X（1）2018X2=5X：

（、2。18

故答案为：（1）11.25；⑵5x（乙J

【点睛】

本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，依次求出正方形的边长是解题的关键.

18、

X

【分析】先求出一台拖拉机1小时的工作效率，然后求y台拖拉机在y天，每天工作y小时的工作量.

Y1

【详解】一台拖拉机1小时的工作效率为：-------

X-X

，y台拖拉机，y天，每天y小时的工作量=」==

XX

故答案为：4

X-

【点睛】

本题考查工程问题，解题关键是求解出一台拖拉机1小时的工作效率.

三、解答题(共78分)

19、(1)x.=—1H——>x2=—1—；(2)玉=2，x2=3.

2-2

【分析】(D方程整理配方后，开方即可求出解；

(2)把方程整理后左边进行因式分解，求方程的解

【详解】(1)2X2+4X-5=0,

方程整理得：X2+2X=~,

2

,5

配方得：X2+2X+1=-+1,

2

,7

即(X+l>=—,

2

开方得：x+l=±—,

2

被殂1,^4.V14

解得：X.=—1H----9Xry=-1-----；

122

(2)3。一2)~二2),

移项得：3。-2)2—%(工一2)=0,

提公因式得：(x-2)[3(x-2)-x]=0,

即(x—2)(2x—6)=0)

x—2=0或2x—6=0,

解得：玉=2,々=3.

【点睛】

本题主要考查了解一元二次方程一配方法、因式分解法，熟练掌握一元二次方程的各种解法是解题的关键.

20、(1)如图，△A181G为所作；见解析；点Bi的坐标为(3,2)；(2)如图，ZkA252c2为所作；见解析；点C2的坐

标为(-2,-4)；(3)如图，四边形482A25为正方形.

【分析】(1)利用网格特点和点平移的坐标规律写出4、4、G的坐标，然后描点即可得到△ASa：

(2)利用网格特点和关于原点对称的点的坐标特征写出&、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A&Cz；

(3)证明四条相等且对角线相等可判断四边形4鸟48为正方形.

【详解】解：（1）如图L△44G为所作；点用的坐标为（3,2）；

..............〉

图1

（2）如图1,4AB2G为所作；点G的坐标为（-2,-4）；

（3）如图1,四边形4与45为正方形,

（理由：如图2,在四边形囚与人?台外侧构造如图所示直角三角形，由坐标网格的特点易证四个直角三角形全等，从

而可得四边形A与4B四边都相等，四个角等于直角）

图2

【点睛】

本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作

相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.

3

21、开口向下，对称轴为直线x=二，顶点

2I

【解析】试题分析:先通过配方法对二次函数的一般式进行配方成顶点式，再根据二次函数图象性质写出开口方向，对称

轴，顶点坐标.

试题解析：y--2x2+6x+4,

=—2

3

=-2

2

3

开口向下,对称轴为直线x=:，顶点

2

22、2.1.

【分析】据题意得出tanB=-,即可得出tanA,在RtAADE中，根据勾股定理可求得DE,即可得出NFCE的正切值,

再在RtACEF中，设EF=x,即可求出x,从而得出CF=lx的长.

【详解】解:

MB

据题意得tanB=±,

VMN/7AD,

AZA=ZB,

・•A」

••tanA——9

3

VDE±AD,

,在RtAADE中，tanA=』±

VAD=9,

ADE=L

XVDC=0.5,

/.CE=2.5,

VCF±AB,

:.ZFCE+ZCEF=90°,

VDE±AD,

/.ZA+ZCEF=90°,

.\ZA=ZFCE,

.\tanZFCE=-

3

在R3CEF中，CE2=EF2+CF2

设EF=x,CF=lx(x>0),CE=2.5,

代入得（S）2=x2+（lx）2

2_

解得x=YS.（如果前面没有“设x>0”，则此处应"x=±国，舍负"），

4一4

.♦.CF=lx-I国H.1,

4

二该停车库限高2.1米.

【点睛】

点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角的正切值.

23、（l）sinZABD=—；⑵小岛C、。相距50nmile.

5

【解析】⑴如图，过点。作垂足为E,在MAAED中，先求出DE长，然后在在用ABED中，根据正弦

ED

的定义由sinZABD=—即可求得答案；

BD

⑵过点。作垂足为尸，则四边形BEDF是矩形，在RtABED中,利用勾股定理求出BE长，再由矩形

的性质可得。F=EB=40,BF=DE=20,继而得CF长，在RfAC。尸中，利用勾股定理求出CD长即可.

【详解】（1）如图，过点。作。ELAfi,垂足为£,

在中，AD=20>/2.ZDAE=45，

-D£=20V2xsin45=20

在R/ABED中，BD=2075»

.♦.s…。=旦=斗海

BD20755

⑵过点。作_LBC,垂足为尸，则四边形BEDF是矩形,

在RfABED中,£>E=20,BD=20A/5.

二BE=y]BD2-DE2=J（20⑹2一2（）2=40，

•.•四边形BED石是矩形，

:.DF=EB=4。,BF=DE=20,

:.CF=BC-BF=3D,

在Rt\CDF中，CD=y/DF2+CF2=A/4O2+3O2=50，

因此小岛C、D相距50nmile.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形，灵活运用相应三角形函数是解题的关键.

315

24、(1)y=-x2-2x+3,D(-1,4)；(2)F点坐标为(-一，一)；(3)存在，满足条件的P点坐标为(-1,后-1)

24

或(T,-6T)

【分析】(1)把A(—3,0),。(0,3)代入丁=-》2+笈+0得得到关于尻c的方程组，然后解方程组即可求出抛物线解

析式，再把解析式配成顶点式可得D点坐标；

(2)如图2,作FQ〃y轴交AC于Q,先利用待定系数法求出直线AC的解析式，设尸(x,-2x+3),则。(x,x+3),

则可表示出FQ=_3x,,根据三角形面积公式结合二次函数的性质即可求解；

(3)设P(-1,。，根据心二。得到g=芸，最后分两种情况求解即可得出结论.

【详解】解：(1)把A(—3,0),C(0,3)代入yu—f+Zzr+c得

-9-3Z?+c=0

、c=3，

b=—2

・•・〈

c=3

抛物线的解析式为：y=-/-2x+3,

y=-炉-2x+3=-(x+1)+4,

二点D的坐标为：(-1,4)；

(2)如图2,作FQ〃y轴交AC于Q,

设直线AC的解析式为y=twc+n,

把A(-3,0),C(0,3)代入y=*+”,

—3m+n=0

得

〃二3

m=l

解得

n=3

，直线AC的解析式为：y=x+3.

设网无，-%2-2%+3),则Q(x,x+3),

:.FQ=-f-2x+3-(x+3)=—x2,—3x,

222

SFAC=i<3>re=-(-x-3x)=--x--x=--(x+-)+—；

22V>22228

3315

当^=---时，AFAC的面积最大，此