第11章 齿轮系及其设计

第11章齿轮系及其设计1

齿轮系概念齿轮系：由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）2齿轮的组合传动3（1）定轴轮系122'344'5

当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的，称为定轴轮系。一、分类：§11-1轮系的类型和应用4（2）周转轮系

周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。5系杆中心轮行星轮周转轮系的构成6按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分类：称为差动轮系自由度为称为行星轮系自由度为217(3)复合轮系复合轮系:既有周转轮系又有定轴轮系或有若干个周转轮系组合而成的复杂轮系。

2'34H128二、轮系的功用1．实现相距较远的两轴之间的传动92．实现分路传动103．实现变速变向传动114．实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同125．实现运动的合成与分解运动输入运动输出13/v_show/id_XMTk5NjU2MDgw.html14轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比。传动比的计算内容包括：传动比的大小齿轮的转向§11-2轮系的传动比计算15一、定轴轮系的传动比输入轴与输出轴之间的传动比为:轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：一般定轴轮系的传动比计算公式为：16如何确定定轴轮系中的转向关系？机构运动简图投影方向一对外啮合圆柱齿轮一对外啮合圆柱齿轮的转动方向相反17机构运动简图投影方向一对内啮合圆柱齿轮一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同18一对圆锥齿轮的转向

一对圆锥齿轮传动，箭头同时指向啮合点或背离啮合点19蜗杆蜗轮传动的转向蜗杆蜗轮的回转方向与蜗杆旋向有关20如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆左旋蜗杆以右手握住右旋蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向的反向为啮合点处蜗轮的线速度方向。右手定则左手定则以左手握住左旋蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向的反向为啮合点处蜗轮的线速度方向。21n522'31n1122'33'44'5综合举例22二、周转轮系的传动比给整个轮系加上与系杆速度大小相等方向相反的速度，则系杆不再转动，同时其他构件速度相应改变。将周转轮系转化为定轴轮系,称作反转法(转化机构法)。23周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）

周转轮系

定轴轮系（转化机构）定轴轮系传动比计算公式求解周转轮系的传动比反转法24周转轮系

给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度

ωHωH构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度系杆ＨwＨ中心轮１行星轮２中心轮３在转化机构中系杆H变成了机架把一个周转轮系转化成了定轴轮系定轴轮系25计算该转化机构的传动比：输入轴输出轴构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度系杆ＨwＨ中心轮１行星轮２中心轮３26给定差动轮系，三个基本构件的角速度ω１、ω２、ωH

中的任意两个，便可由该式求出第三个；给定其中任一个，可求出其他两构件之间的传动比。特别当时当时27注意式中“±”：例如：1、转化轮系中任意两轴的传动比…..=±o112o2H3o112o2H3反映转化轮系中1、k两轮转向关系282.对上式作如下说明：=±（1）只适用于转化轮系中首、末轮与转臂的回转轴线平行（或重合）的周转轮系。o112o2H31H21H2329对于平面齿轮系：“±”号与轮系的结构有关。=±（2）齿数比前一定要带“+”或“-”号，o112o2H3122'3H122'3H1H22'3m表示外啮合次数30对于空间齿轮系：122'3式中“-”转化轮系中1、3、转向相反。2312'H（3）式中、、应分别用带“+”、“-”号的数值带入，其“+”、“-”表示1、k、H三者真实转向是否相同。31（4）对于F=2的行星轮系，需知式中、、三个角速度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。[例]Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，n1=100r/min,n3=200r/min,求nH。解：用n1=100r/min,n3=200r/min代入用n1=100r/min,n3=-200r/min代入解得nH=-100r/min(与n1反向）解得nH=+700r/min(与n1同向）所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。1、3反向1、3同向1H22'332将

nk=0代入Z1=100Z2=101Z2’=100Z3=99故iH1=1/i1H=10000=±（5）对于F=1的行星轮系（设k轮固定），则得1H22'3右图33（6）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系=±转化轮系为串联结构12´233´4312'H23'4122'33'434齿轮1、2、3和系杆H组成一差动轮系，有运动合成或分解直线行驶车轮直径、轮胎压力、车轮弹性等不同造成左转弯，纯滚动有35三、复合轮系的传动比系杆系杆回转方向为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，通常采用反转法。随机架转动相当于系杆复合轮系由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成，不能直接用反转法将复合轮系转化为定轴轮系363H45O1O21H123O4H25O6要领：1.

拆分轮系先找出行星轮、与行星轮直接啮合的齿轮、系杆与机架构成简单周转轮系；行星轮系H-3-4-5定轴轮系1-2行星轮系H1-1-2-3行星轮系H2-4-5-6将复合轮系分解为简单的周转轮系与定轴轮系；2.

分列方程，联立求解。同一行星轮不能分在不同的简单轮系；不同的行星轮不能放在同一简单轮系；3737例3.已知各轮齿数为：z1=z2=30,z3=90,z1’=20,z4=30,z3’=40,z4’=30,z5=15,。求iIII。III11’233’4’45解：1.拆分轮系周转轮系1-2-3-H定轴轮系3’-4’-4-5-1’2.分列方程例题找出行星轮(2)(1)(3)将(2),(3)代入(1)得：38z1=24z2=33z2'=21z3=78z3'=18z5=78n1=1500rpm122'3H3'452

.

列周转轮系方程：3.从定轴轮系找转速关系：解得n5=53.12rpm(n5与n1同向）（行星轮、转臂、中心轮）1.

拆分轮系：例题求n5大小及方向4.代入求解：周转轮系定轴轮系n1=1500rpm39已知54'5'11'242'3[例]Z1=1(右旋）z2=99,z2'=z4,z4'=100,z5=1(右旋),z5'=100,z1'=101,n1=100rpm(转向如图），求nH。解：由2'、3、4组成周转轮系：由1、2'组成的定轴轮系：由1、1'、5'、5、4'、4组成的定轴轮系：将n2'==100/99,n4=

-101/100代入，解得nH=+1/198000（rpm）40§11-3行星轮系的效率

轮系应用广泛，其效率直接影响机械的总效率。行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达98%以上，效率低的可接近于0，设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。机械效率一般计算方法：或Pf（摩擦损失功率）机械系统Pd（输入功率）Pr（输出功率）41计算行星轮系效率的基本原理行星轮系

定轴轮系（转化机构）计算定轴轮系摩擦损失功率计算行星轮系效率反转法当给整个行星轮系附加一个的角速度，使其变成转化机构时，轮系中各齿轮之间的相对角速度和轮齿之间的作用力不会改变，摩擦系数也不会改变。因此，可以认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率是相等的，可以利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。42行星轮系反转法定轴轮系（转化机构）（齿轮1与齿轮2的啮合效率）（齿轮2与齿轮3的啮合效率）4344转化机构的摩擦损失功率为输入功率输出功率考虑到与可能同向也可能异向，所以上式中把取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等45功率由齿轮1输入，由系杆输出时的效率功率由系杆输入，由齿轮1输出时的效率行星轮